7低频函数信号发生器的设计与PSPICE仿真.docx
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7低频函数信号发生器的设计与PSPICE仿真
低频函数信号发生器的设计与PSPICE仿真
蔡忠法
按照下列条件和要求设计一个低频信号发生器:
(1)同时输出方波、三角波、正弦波三种波形。
(2)频率范围为10Hz~10kHz,能够以手控方式改变频率。
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse
(3)为了保证良好的控制特性,可分三段控制:
①10Hz~100Hz,②100Hz~1kHz,③1kHz~10kHz。
(4)方波的输出幅值≥5V,三角波的输出幅值为5V,正弦波的输出幅值>3V。
一、理论设计
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse
方波三角波发生电路采用由积分器与滞回比较器组成的电路,如图1所示。
电路中,VREF1是对称调节点,VREF2是零位调节点,当VREF1和VREF2都接地时的输出波形如2所示。
通过分析,可以得到:
图1方波三角波发生电路
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse
图2方波三角波发生电路波形
三角波的输出幅值为
方波的输出幅值为
三角波和方波的频率为
,式中R由R1与Rw1串联而成,C取C1、C2或C3。
根据设计要求,稳压管Dz1、Dz2应取稳压值在5V以上的稳压管,仿真时用D1N750(稳压值为4.7V),则方波的输出幅值为VZ=5.4V。
取R3=20k,R4=21.6k(R4可由一个20k的固定电阻与一个2k的可变电阻串联而成),则三角波的输出幅值为5V。
C1取0.1µF,对应于10Hz~100Hz的频率,C2取0.01µF,对应于100Hz~1kHz的频率,C3取0.001µF,对应于1kHz~10kHz的频率,则
取R1=20k,Rw1=300k即可。
R2、R5为集成运放的平衡补偿电阻,取R2=20k,R5=10k。
R6是稳压管的限流电阻,设集成运放饱和输出电压为14V,取R6=2k,则稳压管的稳压电流约为8mA。
当要求输出对称的方波或三角波时,一般使用情况下,VREF1和VREF2都接地。
只有在方波的占空比不为50%,或三角波的正负幅度不对称时,可通过改变VREF1和VREF2的大小和方向来加以调整。
VREF1用于调整方波的占空比,当VREF1>0时,方波的占空比>50%;当VREF1<0时,方波的占空比<50%。
VREF1的范围应在+VZ与-VZ之间,VREF1可通过电阻器与电阻对电源分压来获得,在此不再赘述。
VREF2用于调整三角波的零位,当VREF2>0时,三角波上移,但三角波的峰峰值幅度保持不变;当VREF2<0时,三角波下移。
VREF2的范围应在
与
之间,VREF2也可通过电阻器与电阻对电源分压来获得。
正弦波信号由三角波经过折线法将三角波波形转化为近似的正弦函数波形,输出近似的正弦电压波形。
折线法的转换原理如图3所示,图中假设在T/2时间内均匀地设置了六个断点,即作为七段逼近,每段按时间均匀分布为T/14。
图3折线法转换原理
若设正弦波在过零点处的斜率与三角波斜率相同,即
,则有
。
由此可推断出各断点上应校正到的电平值(设VIm=5V):
三角波转换为正弦波的电路如图4所示。
电路中,D1~D6组成二极管网络,在输入信号的正半周内,由D1~D3实现逐段校正,在负半周内,则由D4~D6实现逐段校正。
三极管T1、T2构成电压跟随器,提供±V1、±V2、±V3电压,作为各二极管的动作电平。
运放A组成电压跟随器,作为函数转换器与负载之间的缓冲隔离。
图4三角波到正弦波的转换电路
二极管可以采用D1N4148,设其开启电压为0.5V,则可以确定各二极管的动作电平V1~V3:
在0~T/14段内,D1~D6均不导通,所以,
。
在T/14~T/7段内,仅D1导通,所以,
,即
,得
。
因此,选择R4=2.2k,则R5=7.8k。
在T/7~3T/14段内,只有D1、D2导通,同理可得
,故有
,所以通过计算后得R5=2k。
在3T/14~4T/14段内,D1~D3均导通,输出电压被二极管D3嵌位,所以VO=V3+0.5V=VO3=3.1V。
转折电平V1~V3是由T1组成的电压跟随器经分压后得到的,设VBE=0.7V,则T1管的基极电位VB=V3+0.7V=3.3V。
设R7与电位器的上半部分阻值之和为
,R8与电位器的下半部分阻值之和为
,则
,即
,因此,取R7=10k,R8=2.7k,电位器Rw=1k,这样可以达到设计要求,理论上的值为
,
。
分压电阻R1、R2、R3的阻值应根据前述各个转折电平来确定,为了使电压源内阻不影响各个转折电压,分压电阻的阻值应选得远小于R5和R6。
由
、
,得R1:
R2:
R3=1.5:
1.83:
1,取R3=150,则R1=220,R2=270。
电路中,输入信号Vi应与前述方波三角波发生电路中的三角波输出端相连,为了使输入信号不受前级输出电阻的影响,可在两者之间接入一个运放组成的电压跟随器电路作为隔离。
二、PSPICE仿真
在Schematics程序中输入并编辑好方波三角波发生电路,如图5所示。
其中稳压管采用D1N750,集成运放采用LM324,注意运放的输入端和电源端的位置;可变电阻采用R_var元件,电位器采用POT元件,需注意在放置电位器时应保持电位器1脚位于左侧,2脚位于右侧,即按两次“CTRL+R”后再按一次“CTRL+F”,即与电位器Rw1的引脚保持一致。
根据所设计的参数,将C1设置为0.1µF,可变电阻Rw1设置为VALUE=300k、SET=0.023(即Rw1=300k×0.023=6.9k,对应于100Hz频率),Rw2设置为VALUE=2k、SET=0.8(即Rw1=2k×0.8=1.6k),电位器R02和R05都设置为VALUE=10k、SET=0.5(即电位器的滑动端位于中间位置)。
图5方波三角波发生电路
对电路设置瞬态分析,参数为PrintStep=20ns(显示间隔为20ns),FinalTime=20ms(仿真2个周期),步长上限(StepCeiling)为0.01ms,并选中“Skipinitialtransientsolution”(跳过初始偏置点的计算),如图6所示。
若没有选中“Skipinitialtransientsolution”,则应增大仿真时间(如100ms),否则仿真后不能得到所产生的方波和三角波。
图6方波三角波发生电路的瞬态分析设置
执行仿真分析后,在Probe中显示输出端out1和out2的电压波形,如图7所示。
可测得其周期T=10.165ms,即频率f=98.4Hz。
为了仿真10Hz时的波形,将可变电阻Rw1设置为SET=0.83(即Rw1=300k×0.83≈250k),并将瞬态分析时间改为200ms,仿真后的波形如图8所示,得其周期T=99.91ms,即频率f=10.0Hz。
图7方波三角波发生电路的输出波形(100Hz)
图8方波三角波发生电路的输出波形(10Hz)
同理可测得在不同电容容量下的频率调整范围,如表1所示。
以C1=0.1µF为例,当Rw1的SET=0.0时的周期T=7.6ms,频率f=132Hz;当Rw1的SET=1.0(即Rw1=300k)时的周期T=118.8ms,频率f=8.4Hz。
所以当C1=0.1µF时频率的调整范围为8.4Hz~132Hz。
在仿真过程中还会发现当信号频率增大时,方波的上升沿和下降沿明显变差,说明运放LM324的响应速度满足不了系统的要求,因此实际调试时应采用响应速度较快的集成运放。
表1方波三角波发生电路仿真结果
条件
周期
频率
调整范围
C1=0.1µF,Rw1=0
7.6ms
132Hz
8.4Hz~132Hz
C1=0.1µF,Rw1=300k
118.8ms
8.4Hz
C1=0.01µF,Rw1=0
0.87ms
1.1kHz
83Hz~1.1kHz
C1=0.01µF,Rw1=300k
12.1ms
83Hz
C1=0.001µF,Rw1=0
0.2ms
5.0kHz
0.8kHz~5.0kHz
C1=0.001µF,Rw1=300k
1.3ms
0.77kHz
在图5所示电路中,电位器Rw2用于微调三角波的电压幅度,当Rw2变化时,不仅三角波的电压幅度会发生变化,而且方波和三角波的频率也会发生变化,因此调试时应先调节Rw2使三角波输出适当的幅度,然后保持Rw2不变,再调节Rw1改变输出信号频率。
图9所示是设置Rw2=0时的输出波形(其它参数同图7所对应的参数,即Rw1设置为SET=0.023,分析时间为20ms),此时三角波的输出幅度为5.45V,周期T=10.95ms,频率f=91.3Hz,与图7所示的波形显然发生了变化。
图9Rw2变化对频率和三角波幅度的影响
电位器R02用于调整方波的占空比,图10所示是R02的SET=0.6(电位器的滑动端左移)时的波形,此时运放U1A的同相输入端电位为+1V,波形的占空比>50%。
图10R02对波形占空比的影响
电位器R05用于调整三角波的零位,图11所示是R05的SET=0.6(电位器的滑动端左移)时的波形,此时运放U2A的同相输入端电位为+1V,三角波的波形上移。
图11R05对波形占空比的影响
对于三角波到正弦波的转换电路,首先在Schematics程序中输入并编辑好电路图,如图12所示。
其中二极管采用D1N4148,NPN型三极管采用Q2N3904,PNP型三极管采用Q2N3906,集成运放采用LM324,电位器采用POT元件。
根据所设计的参数,设置各个电阻阻值,电位器R12和R13都设置为VALUE=1k、SET=0.36(需注意电位器POT元件的引脚方向)。
信号源Vi采用分段线性电压源(VPWL元件),设信号Vi为峰值5V、周期1kHz的三角波,则VPWL元件的参数应设为:
T1=0,V1=0;T2=0.25ms,V2=5V;T3=0.75ms,V3=-5V;T4=1.25ms,V4=5V;T5=1.75ms,V5=-5V;T6=2ms,V6=0V。
信号源Vi也可以采用VPULSE元件,其参数为V1=-5V(低电平为-5V),V2=5V(高电平为5V),TD=0(延迟时间为0),TR=0.5ms(上升沿时间为0.5ms),TF=0.5ms(下降沿时间为0.5ms),PW=0.001ms(高电平时间为0),PER=1ms(周期为1ms,故低电平时间为0)。
图12正弦波转换电路
对正弦波转换电路设置瞬态分析,参数为PrintStep=20ns(显示间隔为20ns),FinalTime=2ms(仿真2个周期),步长上限(StepCeiling)为0.01ms,并选中傅里叶分析,设置基波频率(CenterFrequency)为1kHz,谐波次数(NumberofHarmonics)为9,输出变量(OutputVars.)为V(out3),如图13所示。
图13正弦波转换电路的瞬态分析设置
执行仿真分析后,在Probe中显示输入电压和输出电压的波形,如图14所示。
在Schematics程序中选择菜单命令Analysis>>ExamineOutput,打开输出文件,查看傅里叶分析仿真结果,可得电路的非线性失真度为0.46%。
图14正弦波转换电路的波形
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