新教材高中物理必修三 第十二章 1.docx
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新教材高中物理必修三第十二章1
1 电路中的能量转化
[学习目标]
1.理解电功、电功率、电热、热功率及它们之间的关系.2.应用焦耳定律解决相关问题.3.区分电功和电热,会在非纯电阻电路中正确计算电功和电热.
一、电功和电功率
1.电功
(1)电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功,电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程.
(2)电功的计算公式:
W=UIt.
单位:
焦耳,符号为J.
常用的单位:
千瓦时(kW·h),也称“度”,1kW·h=3.6×106J.
2.电功率
(1)定义:
电流在一段电路中所做的功与通电时间之比.
(2)公式:
P=
=UI.
(3)单位:
瓦特,符号为W.
(4)意义:
表示电流做功的快慢.
二、焦耳定律
1.焦耳定律
(1)内容:
电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比.
(2)表达式:
Q=I2Rt.
2.热功率
(1)定义:
单位时间内的发热量称为热功率.
(2)表达式:
P热=I2R.
(3)物理意义:
表示电流发热快慢的物理量.
三、电路中的能量转化
从能量转化与守恒的角度看,电动机从电源获得能量,一部分转化为机械能,还有一部分转化为内能,即P电=P机+P损,其中P电=UI,P损=I2R.
1.判断下列说法的正误.
(1)电功率越大,表示电流做功越多.( × )
(2)电功W=UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功.( √ )
(3)电热Q=I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.( √ )
(4)电动机消耗的电能,一部分转化为机械能,一部分转化为线圈内阻上的电热.( √ )
(5)焦耳定律的表达式为Q=I2Rt,此式适用于任何电路.( √ )
(6)三个公式P=UI、P=I2R、P=
没有任何区别,它们表达相同的意义,所以三式中P都是电功率.( × )
2.通过电阻R的电流为I时,在t时间内产生的热量为Q,若电阻为2R,电流为
,则在时间t内产生的热量为________.
答案
解析 根据Q=I2Rt得,电阻变为原来的2倍,电流变为原来的
,时间不变,Q′=
2·2R·t=
I2Rt=
Q.
一、电功和电热
导学探究
电吹风工作时,将电能转化为什么能?
电熨斗工作时,将电能转化为什么能?
答案 电吹风工作时,把电能转化为内能和机械能.电熨斗工作时,将电能转化为内能.
知识深化
1.电功和电功率
W=UIt是电功的计算式,P=UI是电功率的计算式,适用于任何电路.
2.电热和热功率
Q=I2Rt是电热的计算式,P热=I2R是热功率的计算式,可以计算任何电路产生的电热和热功率.
3.串、并联电路的功率分配关系
(1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比,即
=
=…=
=I2.
(2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比,即P1R1=P2R2=…=PnRn=U2.
(3)无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和.
4.额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率.当用电器两端电压达到额定电压U额时,电流达到额定电流I额,电功率也达到额定功率P额.且P额=U额I额.
(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率.为了使用电器不被烧毁,要求实际功率不能大于其额定功率.
现有额定电压均为110V、额定功率PA=100W、PB=40W的灯泡两盏,若接在电压为220V的电路上,使两盏灯泡均能正常发光,且消耗功率最小的电路是( )
答案 C
解析 判断灯泡能否正常发光,就要判断电压是否是额定电压,或电流是否是额定电流,对灯泡有P=UI=
,可知RA<RB.
对于A电路,由于RA<RB,所以UB>UA,且UB>110V,B灯被烧毁,UA<110V,A灯不能正常发光.
对于B电路,由于RB>RA,A灯又并联滑动变阻器,并联电阻小于RB,所以UB>U并,B灯被烧毁,A灯不能正常发光.
对于C电路,B灯与滑动变阻器并联电阻可能等于RA,所以可能UA=UB=110V,两灯可以正常发光.
对于D电路,若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110V,两灯可以正常发光.
比较C、D两个电路,当灯A、B均正常发光时,由于C电路中滑动变阻器功率为(IA-IB)×110V,而D电路中滑动变阻器功率为(IA+IB)×110V,所以C电路消耗电功率最小.
(2019·深圳市高二检测)有人在调制电路时用一个标有“100kΩ
W”的电阻和一个标有“300kΩ
W”的电阻串联,作为400kΩ的电阻使用,此时两串联电阻允许消耗的最大功率为( )
A.
WB.
WC.
WD.
W
答案 B
解析 由P=I2R可知,流过两电阻的电流I1=
=
A≈0.001A.
I2=
=
A≈0.00065A.
则串联时的最大电流约为0.00065A;此时300kΩ的电阻达到额定值,100kΩ电阻消耗的功率为其功率的
;则有最大功率Pm=I22(R1+R2)=
×
W+
W=
W,故选B.
二、电路中的能量转化
1.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路:
电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能.
(2)非纯电阻电路:
含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中,电流做功将电能除了部分转化为内能外,还转化为机械能或化学能等其他形式的能.例如电动机P总=P出+P热.
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
举例
白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅
电动机、电解槽
能量转化情况
电功和电热的关系
W=Q
即IUt=I2Rt
W=Q+E其他
UIt=I2Rt+E其他
电功率和
热功率的关系
P=P热,
即IU=I2R
P=P热+P其他
即IU=I2R+P其他
欧姆定律是否成立
U=IR,I=
成立
U>IR,I<
不成立
说明
W=UIt、P电=UI适用于任何电路计算电功和电功率
Q=I2Rt、P热=I2R适用于任意电路计算电热和热功率
只有纯电阻电路满足W=Q,P电=P热;非纯电阻电路W>Q,P电>P热
(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=
t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P=
,表示电功率越大,电流做功越快.对于一段电路,有P=IU,I=
,焦耳热Q=(
)2Rt,可见Q与P、U、t、R都有关,所以P越大,Q不一定越大,A错误.
W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而I=
只适用于纯电阻电路,B正确.
在非纯电阻电路中,电流做的功=焦耳热+其他形式的能,所以W>Q,即UI>I2R,C正确.
Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,D正确.
(2018·成都市高二期末)一台小型电动机在6V电压下正常工作,用此电动机提升重为10N的物体时,在10s内使该物体在竖直方向匀速上升了1.1m,上述过程中,通过电动机的电流为0.2A.不计除电动机线圈发热外的其他能量损失.求:
(1)电动机输出的机械功率;
(2)电动机线圈的电阻.
答案
(1)1.1W
(2)2.5Ω
解析
(1)物体做匀速直线运动,则拉力:
F=G=10N
物体上升的速度:
v=
=
m/s=0.11m/s
电动机输出的机械功率为:
P机=Fv=10×0.11W=1.1W
(2)电动机的输入功率为:
P入=UI=6×0.2W=1.2W
根据能量关系P入=P机+P热,
得发热的功率为:
P热=P入-P机=1.2W-1.1W=0.1W
又:
P热=I2r,得线圈电阻为:
r=2.5Ω.
针对训练 小型直流电动机(其线圈内阻为r=1Ω)与规格为“4V 4W”的小灯泡并联,再与阻值为R=5Ω的电阻串联,然后接至U=12V的电源上,如图1所示,小灯泡恰好正常发光,电动机正常工作,求:
图1
(1)通过电动机的电流;
(2)电动机的输出功率P出;
(3)电动机的效率.
答案
(1)0.6A
(2)2.04W (3)85%
解析
(1)流经灯泡的电流IL=
=
A=1A
流经电阻R的电流
IR=
=
A=1.6A
流经电动机的电流I=IR-IL=0.6A.
(2)电动机消耗的总功率P′=ULI=4×0.6W=2.4W
电动机的热功率
P热=I2r=(0.6)2×1W=0.36W
电动机的输出功率P出=P′-P热=2.4W-0.36W=2.04W
(3)电动机的效率:
η=
×100%=
×100%=85%.
1.(电功、电功率的概念)(多选)关于电功和电功率,下列说法正确的是( )
A.电流做功就是电场力对电荷做功,从而把电能转化为其他形式的能
B.电功率越大,电流做功越多
C.电功率越大,电流做功越快
D.在相等时间内,额定功率越大的用电器,电流做功一定越多
答案 AC
解析 从电功实质可知A正确;电功率是描述电流做功快慢的物理量,B错误,C正确;额定功率是用电器正常工作时的功率,而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定,D错误.
2.(焦耳定律的应用)(2018·北京师大二附中期中)取两根完全相同的电阻丝,第一次将两电阻丝串联,第二次将两电阻丝并联,两次在电阻丝两端加相同的电压.若两次两电阻丝产生的热量均为Q,第一次用时t串,第二次用时t并,则先后两次所用时间之比为( )
A.1∶1B.2∶1
C.4∶1D.1∶4
答案 C
解析 设每个电阻丝的电阻为R,则R串=2R,R并=
,由Q=
t得t串∶t并=4∶1,C正确.
3.(纯电阻电路功率的分配及计算)把6个相同的电灯接成如图2甲、乙所示两电路,通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值,使两组电灯均能正常发光,并且两电路消耗的总电功率也相同,则R1、R2大小满足( )
图2
A.R2=9R1B.R2=6R1
C.R2=3R1D.R1=R2
答案 A
解析 设每个灯泡正常发光时的电流为I,则题图甲中总电流为3I,题图乙中总电流为I;要使两电路消耗的总电功率也相同,需使PR1=PR2,即(3I)2R1=I2R2,故R2=9R1,所以选项A正确.
4.(非纯电阻电路功率的计算)(2018·天津市实验中学期中)在研究微型电动机的性能时,可采用如图3所示的实验电路.当调节滑动变阻器R,使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V;重新调节R,使电动机恢复正常运转时,电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V.求该电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻.(电流表和电压表均为理想电表)
图3
答案 22W 2Ω
解析 电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V时,电动机不转动,则其线圈电阻r=
=
Ω=2Ω,
当电动机正常工作时,电流表、电压表示数分别为2.0A和15.0V,则电动机的总功率P总=U2I2=15.0×2.0W=30W.
线圈电阻的热功率P热=I22r=2.02×2W=8W.
所以P输出=P总-P热=22W
考点一 电功、电功率
1.如图1所示为两个电阻的U-I图像,则这两个电阻的阻值之比R1∶R2、把这两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2以及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是( )
图1
A.2∶1 2∶1 1∶2
B.2∶1 1∶2 2∶1
C.1∶2 1∶2 2∶1
D.1∶2 2∶1 1∶2
答案 A
2.(多选)有两个灯泡L1、L2,额定电压均为6V,额定功率分别为6W、3W,将它们接在电路中,下列说法正确的是( )
A.若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为9W
B.若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5W
C.若将它们并联接在电路中,两灯泡的总功率最大为9W
D.若将它们并联接在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5W
答案 BC
解析 当两灯泡串联时,电流相等,L1的额定电流为I1=
=1A,电阻R1=
=6Ω,L2的额定电流为I2=
=0.5A,电阻R2=
=12Ω.要使两灯泡不致被烧坏,电路中的最大电流为0.5A,最大功率为Pmax=I22R1+I22R2=4.5W,故A错误,B正确;当两灯泡并联时,电压相等,当电压为6V时,两灯皆可正常发光,此时电路最大功率为9W,故C正确,D错误.
3.将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端,R1消耗的功率为P1,R2消耗的功率为3P1,当把它们串联在电压为4U的电源两端时,下列说法正确的是( )
A.R1两端的电压为U
B.R2消耗的功率变小
C.通过R2的电流变小
D.两个电阻消耗的总功率为12P1
答案 D
解析 当R1、R2并联在电压为U的电源两端时,两电阻两端的电压均为U,根据P=IU,功率之比等于电流之比,根据并联电路电流和电阻的关系,可知:
R1=3R2;当把它们串联在电压为4U的电源两端时,电路中的电流I=
=
,故通过R2的电流不变,电压不变,所以R2的电功率不变,仍为3P1,故B、C错误;R1两端的电压U1=IR1=
×3R2=3U,故A错误;两个电阻消耗的总功率P=U′I=4U·
=12P1,故D正确.
4.四盏灯泡接成图2所示的电路,a、c灯泡的规格为“220V 40W”,b、d灯泡的规格为“220V 100W”,各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率.则下列选项正确的是( )
图2
A.Pa=Pc
C.Pa 答案 A 解析 由题意可知Ra=Rc>Rb=Rd,故Rab=Rcd,由串联电路的特点可知Uab=Ucd,又因为Ua=Ub,Uc=Ud,故Pa 考点二 纯电阻电路与非纯电阻电路 5.关于电功W和电热Q的说法正确的是( ) A.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,且W=Q B.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,但W不一定等于Q C.W=UIt、Q=I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立 D.W=UIt在任何电路中都成立,Q=I2Rt只在纯电阻电路中才成立 答案 B 解析 W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,Q=I2Rt是焦耳热的定义式,也适用于任何电路,如果是纯电阻电路,则W=Q,在非纯电阻电路中W>Q,B对,A、C、D错. 6.(2018·福建师大附中高二期末)如图3所示,电动机M的线圈电阻为r,接入电压恒为U的电源时,电动机正常工作,此时电动机中通过的电流为I、消耗的电功率为P、线圈电阻的发热功率为P热、输出的机械功率为P出.则下列关系式正确的是( ) 图3 A.I= B.P=UI+I2r C.P热= D.P出=UI-I2r 答案 D 解析 电动机为非纯电阻用电器,电动机中通过的电流为I< ,它消耗的电能一部分转化成机械能,一部分自身发热,线圈电阻的发热功率P热=I2r,消耗的电功率为P=IU,所以根据能量守恒得出P出=IU-I2r,故D正确. 7.如图4所示,有一内阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V 60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端,灯泡正常发光,则( ) 图4 A.电解槽消耗的电功率为120W B.电解槽的发热功率为60W C.电解槽消耗的电功率为60W D.电路消耗的总功率为60W 答案 C 解析 灯泡正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110V电压,且干路电流I=I灯= A,则电解槽消耗的电功率P=P灯=60W,A错,C对;电解槽的发热功率P热=I2R内≈1.3W,B错;整个电路消耗的总功率P总=220× W=120W,D错. 8.(2019·江苏模拟)如图5所示,定值电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中,接通开关后,电动机正常工作,设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功W1,产生热量Q1,电流流过电动机做功W2,产生热量Q2,则有( ) 图5 A. = B. < C.Q1= t,Q2= t D.W1= t,W2= t 答案 B 解析 设开关接通后,电路中电流为I.对于电阻R,由欧姆定律得U1=IR,有I= ,对于电动机,有U2>Ir,联立得 < ,故A错误,B正确;根据焦耳定律得Q1=I2Rt= t,Q2=I2rt< t,故C错误;电流通过电阻R做功W1=Q1=I2Rt= t,电流流过电动机做功W2=U2It< t,故D错误. 9.(多选)(2019·滨州市高二期末)如图6所示是某款电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成,电动机的内阻为r=40Ω,已知电吹风的额定电压为220V,吹冷风时电吹风的功率为110W,吹热风时电吹风的功率为990W,关于该电吹风,下列说法正确的是( ) 图6 A.电热丝正常工作时的电阻为55Ω B.电动机工作时的电流为5.5A C.当电吹风吹热风时,电动机每分钟消耗的电能为6600J D.电动机的机械功率为100W 答案 ACD 解析 电热丝和电动机并联,两端电压均为220V,吹热风和吹冷风状态下电动机功率相等,PM=110W,所以电热丝电阻的功率PR=990W-110W=880W,由R= = Ω=55Ω,A对;电动机工作时的电流为I= = A=0.5A,B错;当电吹风吹热风时,电动机每分钟消耗的电能为Q=PMt=110×60J=6600J,C对;电动机的热功率P热=I2r=0.52×40W=10W,所以电动机的机械功率为P机=PM-P热=110W-10W=100W,D对. 10.(2019·天津市六校联考)长为L的均匀金属丝总电阻为R,弯成如图7所示的圆形闭合导线环,A、B、C、D四点将圆环等分.将A、C两点接入电压恒为U的电源上时,圆环消耗的功率为P.若将A、B两点接入同样的电源上时,圆环消耗的功率为( ) 图7 A. PB. PC. PD.2P 答案 A 解析 导线环每一等份的电阻为 R,则当A、C点接入电路中时总电阻: R1= R;当A、B点接入电路中时总电阻: R2= = R;由功率公式P= 得到: P2∶P1=R1∶R2=4∶3,又P1=P得到: P2= P. 11.A、B均为标有“220V 100W”的两盏相同的灯泡,C、D均为标有“220V 40W”的两盏相同的灯泡.现将四盏灯泡接成如图8所示的电路,并将两端接入电路,各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD.则实际功率的大小关系为( ) 图8 A.PA=PB,PC=PD B.PA=PD>PB=PC C.PD>PA>PB>PC D.PB>PC>PD>PA 答案 C 解析 根据R= 得,RA=RB<RC=RD.由电路图知,UB=UC,根据P= 知PB>PC;因为IA=ID,根据P=I2R知,PD>PA.流过A、D的电流大于流过B、C的电流,由P=I2R知,PA>PB,PD>PC,所以PD>PA>PB>PC. 12.(2019·启东中学高一下期末)如图9所示,M为电动机,N为电炉子,电炉子的电阻R=4Ω,电动机的内阻r=1Ω,恒定电压U=12V.当S1闭合、S2断开时,理想电流表A示数为I1;当S1、S2同时闭合时,理想电流表A示数为I2=5A.求: 图9 (1)理想电流表的示数I1及电炉子发热功率; (2)电动机的输出功率. 答案 (1)3A 36W (2)20W 解析 (1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律得: I1= = A=3A 其发热功率为: PR=I12R=32×4W=36W; (2)当S1、S2同时闭合时,流过电动机的电流为: I3=I2-I1=2A, 电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得: UI3=P出+I32r, 代入数据解得: P出=20W. 13.一台电风扇的额定功率是60W,内阻为2Ω,当把它接在220V的电压下时可以正常运转. (1)求电风扇正常运转时,通过它的电流多大? 每秒钟有多少电能转化为机械能? (2)若接上电源后,电风扇因故不能转动,这时通过它的电流多大? 电风扇实际消耗的电功率多大? 此时可能会发生什么问题? 答案 (1)0.27A 59.85J (2)110A 24200W 电风扇将被烧坏 解析 (1)电风扇正常运转,消耗的功率为额定功率P=UI,所以I= = A≈0.27A,由能量守恒定律得W=Q+E,则E=W-Q=Pt-I2rt≈59.85J. (2)电风扇不转动时,相当于纯电阻,所以I′= = A=110A,实际消耗的电功率P′= = W=24200W.由于电风扇实际消耗的电功率远大于其额定功率,且电能全部转化为内能,电风扇将被烧坏. 14.图10为电动机提升重物的装置示意图,电动机线圈电阻为r=1Ω,电动机两端的电压为5V,电路中的电流为1A,重物A所受的重力为20N,不计摩擦力. 图10 (1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少? (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少? (3)电动机在10s内可以把重物A匀速提升多高? (4)这台电动机的机械效率是多少? 答案 (1)1W (2)5W 4W (3)2m (4)80% 解析 (1)根据焦耳定律,热功率为P热=I2r=12×1W=1W. (2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积,即P入=IU=1×5W=5W. 输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率,即P出=P入-P热=5W-1W=4W. (3)电动机输出的功率用来提升重物,转化为机械功率,在10s内有P出t=Gh. 解得h= = m=2m. (4)机械效率η= ×100%=80%.
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- 新教材高中物理必修三 第十二章 新教材 高中物理 必修 第十二