北师大版四年级数学上册线与角单元教学设计.docx
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北师大版四年级数学上册线与角单元教学设计
《线与角》单元教学教案
《线与角》单元教学目标
1、通过操作活动,认识线段、射线与直线,会用字母正确读出线段、射线与直线,渗透分类思想。
2.通过操作活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画平行线和垂线;体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3.通过操作活动,知道平角、周角,了解角的大小之间的关系;会用量角器量指定角的度数,画指定度数的角。
单元教材分析
本单元学习的内容主要有:
线段、射线与直线的认识,平行线与垂线的认识,平角、周角的认识,以及用量角器量角与画角。
对于这些内容,教材在编写上与以往的最大不同是加强了操作活动。
例如,对平行线与垂线的认识,教材突破原来仅依靠直接观察得出概念的做法,将平移的操作方法移植到平行线的认识上,通过学生在方格纸上平移铅笔的过程,引出互相平行的概念。
这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起,也为认识图形提供了一个新的角度。
角的认识学生在二年级时已经接触,本单元认识的角主要是平角与周角,为此,教材中呈现了两根硬纸条钉在一起,固定其中的一根,旋转另一根的活动。
量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动,概括出量角与画角的方法。
在本单元的学习中,学生进行操作活动的机会较多,在教学中需要注意以下几点。
1.让学生在操作活动中,认识较抽象的平面图形
线段、射线、直线与平行线、垂线都是比较抽象的平面图形。
因此,教材安排了大量的操作活动,帮助学生积累一些经验,也便于学生直观地认识这些图形。
所以,在教学中,教师需要精心设计学生的操作活动。
如在平行线的认识上,教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动,通过对平移前后图形的比较,引出了平行线;接着,在练习中,又安排了“折一折”等活动,进一步使学生体会平行线的特征;“实践活动”中说一说正方体和长方体纸盒中哪几条棱互相平行,也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。
同样,在垂线、平角、周角的认识以及量角器量角与画角中,教材也安排了很多动手操作的活动。
对于这些活动,教师应尽可能创造条件,让每个学生都能有参与的机会,为他们认识抽象图形提供直观支撑。
2.在实际情境中,提高学生应用数学的意识
在学生生活的环境中存在着大量的图形,这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。
所以,在教学的过程中,多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形,是学习理解图形、应用图形的有效途径。
如在认识线段、射线与直线时,教材安排了“看一看”的活动,从马路上的斑马线到笔直的铁轨(教学中还可以补充类似的例子)都是学生认识图形的载体,也是学生形象化地理解概念的有效方法。
又如在认识平行线后,教材安排了“说一说”(教材第19页)的活动,虽然这些图学生已有所接触,但在学习了平行线后,再来说一说,其感受就有所不同。
再如学习了垂线的认识后,教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况(教材第22页)等内容,都是学生进一步认识垂线的题材。
这些内容既是数学知识深化的材料,也是提高学生应用意识的平台。
因此,在教学中应充分注意学习题材的广泛性,注意从学生身边的事例中发现素材。
3.鼓励学生在操作中进行思考,探索图形的一些特征
教材安排了大量操作的活动,教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考,并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。
这不仅有利于学生更好地理解图形,同时也发展了他们的思维。
例如,教材第22页安排的“我说你摆”的活动,教师要引导学生设法验证自己摆的小棒是否符合条件,并与同伴进行交流。
课时安排建议
本单元建议教学课时数:
8课时。
江山市双塔学区集体备课表
四上年级数学备课表
教学内容
(课题)
线的认识
主备教师
周玉琴
使用教师
课 型
新授课
共(1)教时
第()教时
上课时间
()月()日第()节
课时教学目标
定位
1.认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线。
2.能区分直线、线段、射线;会数简单图形中的线段。
3.让学生从现实情景中抽象出直线、线段与射线,体会生活中处处有数学。
教学重点
1.体会直线、线段与射线的区别与联系,会用字母正确读出直线、线段与射线,会数简单图形中的线段。
2.理解三种线的特征,掌握三种线的读法。
教学难点
1.直线、线段与射线的区别与联系。
2.射线的读法。
课前准备
教师:
课件第四题图纸纸条学生:
预习设计
看书
教学预案
板块
教师活动及内容
学生学习清单
课前修正
一谈话引入
二学习
新知
三巩固练习
四总结
今天,我们来学习线的知识,你对线有了哪些了解,谁来说一说。
看一看
学生观察课件中的图形,这些都是什么?
要告诉我们什么?
举例说明什么是线段、直线与射线?
1、认一认
师拿出三张纸分别对折,请学生观察。
问:
这三条折痕是直的吗?
师:
(1)在折痕上打上A、B两点,再连接两点,这是线段。
(2)A、B两点反方向无限延伸,会得到什么线?
(3)如果只沿B点(或A点)向反方向无限延伸,会得到一条什么线?
(4)比较三种线的特征
问:
谁能用自己的话说一说线段、直线和线段是什么样的?
指导:
这里的头和尾,数学上叫端点。
(5)问:
这三种线之间有什么联系和区别?
师板书
2、说一说
板书三条线,我们给它们起个名字吧。
直线读作:
直线AB(或BA)或L
线段读作:
线段CD(或DC)
射线读作:
射线OF
问:
你发现了什么?
3、画一画
(1)引导学生独立画出所要求的几条直线。
问:
从中你发现了什么规律?
结论:
过一点,可以画出无数条直线。
而过两点只能画出一条直线。
质疑:
过三点,可以画几条直线?
(2)两点间的距离
讲故事:
小猫吃骨头
有三条路,哪条路最近?
利用手中材料动手试试看。
结论:
两点间的线段比曲线和折线都要短。
4、练一练
判断:
下面哪条是直线,哪条是线段,哪条是射线?
并说明理由。
3厘米的线段5厘米的直线短2厘米()
线段的两端无限延长就得到一条直线。
()
线段的两端都无限延长就得到一条直线。
()
直线的长度是射线的2倍()
今天我们认识了三种线,都是那三种?
他们的共同点是什么?
不同点是什么?
要把线画直,应该怎样画?
生畅所欲言
生仔细观察,思考
生:
是直的
生:
得到一条直线
生:
得到一条射线
生:
他们都是直的,线段有头有尾,直线无头无尾,射线有头无尾。
学生讨论,小组交流
得出结论,汇报交流
生:
射线只有一种读法,从端点读起,而直线、线段的读法都有两种。
生独立完成,在小组内交流自己的画法,指名汇报
生思考,交流
生动手尝试,得出结论。
生动手操作
生思考,指名回答
集体订正
生自己总结,互相补充
先独立完成,之后同桌之间互说互读
学生动手操作
独立完成,集体汇报
作业设计:
1.教材第16页第一题(指导学生有规律的数,按一定的顺序数。
)
2.第二题
3.教材第16页第三题
板书设计:
线的认识
名称
共同点
不同点
直线
都是直的,
是直线的一部分。
没端点,可无限延长
线段
有两个端点,不可无限延长
射线
只有一个端点,可无限延长
教后札记:
“预案和课堂生成的比较”、“教学偶得”(两者可以二选一记录)
(注:
主备教师可以不写课前修正,使用教师必须补充课前修正才可使用。
)
江山市双塔学区集体备课表
四上年级数学备课表
教学内容
(课题)
相交与垂直
主备教师
周玉琴
使用教师
课 型
新授课
共(1)教时
第()教时
上课时间
()月()日第()节
课时教学目标
定位
1、结合现实情境,理解两条直线在什么情况下平等、相交及互相垂直。
2、理解掌握画垂线的方法,能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的窨观念和初步画图能力。
教学重点
(1)建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
(2)根据“点与线之间垂直的线段最短的原理,解决问题。
教学难点
建立相交与垂直的概念,会用三角尺画垂线。
课前准备
教师:
三角尺课件学生:
三角尺正方形纸片
预习设计
回顾直角如何画的
教学预案
板块
教师活动及内容
学生学习清单
课前修正
一
折一折
量一量
初步感知
二
找一找
练一练
三画一画
量一量
四小实验
1、同学们,在我们的生活中到处都存在着数学问题,只要我们留心,就会发现数学就在我们身边。
今天,我们就从这张纸开始研究。
(出示正方形的纸)
布置折纸,要求:
在一张纸上折两条相交的直线,然后描出在纸上的折痕。
2、巡视全场,收集学生有代表性的折纸方法,在班上展示。
3、你觉得在这些相交的情况中,哪些比较特殊,特殊在哪里?
这些相交的线与线之间形成的是什么角?
用三角尺量一量。
4、揭示概念:
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫垂足。
5、画出两条互相垂直的直线,OA、OB,并标出垂足“O”。
说明:
OA垂直于OB,还可以说,OB垂直于OA。
记作:
OA⊥OB。
6、请大家看一看,图中的剪刀和红十字所组成的相交线中,哪一组是互相垂直的?
7、要判断两条直线是否互相垂直,你认为要看什么?
8、那有什么方法能简便快速地判断两条直线是否相交成直角呢?
9、你能用纸快速折出一组垂直线吗?
你是怎样折的?
10、设计几组两条直线相交的情况,让学生判断哪几组两条直线互相垂直,并判断这些图中共有几个交点,几个垂足。
1、出示纸盒,组织说说正方体的哪几条边是相互垂直的.
2、指导”练一练”第1题.
3、你能找找教室里或生活中互相垂直的线段吗?
4、投影主题图:
木匠测量门框的直角,瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况。
小结:
在我们人类生活的每一个角落,垂直和平行都扮演着重要的角色。
1、大家想不想学作垂线?
用什么作?
为什么能用三角尺作?
2、请大家先自学课本中垂线的画法。
3、示范,讲解步骤:
(1)画一条直线。
(2)把三角尺的一条直角边和所画直线重合。
(3)沿着另一条直角边画一条直线。
(4)在相交点标上字母,标明直角符号。
板书画法:
一齐二靠三画四标。
4、作图介绍点与直线的几种位置关系:
直线上一点、直线外一点。
5、结合“画一画”第2题,组织学生学作三种情况下的垂线。
(1)作已知直线的垂线。
(2)过直线上一点作已知直线的垂线。
(3)过直线外一点作已知直线的垂线。
6、组织学生展示自己的作品,归纳作法:
(1)把三角尺一条直角边与已知直线重合。
(2)移动三角尺,使另一直角边经过已知直线上(或外)的已知点。
(3)沿着三角尺的另一边画直线。
(4)检验。
7、怎么过点A画这条直线的垂线?
·A
1、引导结合“去河边,怎么走最近”探究:
从直线外一点O向直线AB引线段,可以画几条?
其中最短的是哪一条?
小结:
这一条最短的线段OD就是直线外一点O到直线AB的垂线段,我们称线段OD的长为点O到直线AB的距离。
2、指导“量绳子”。
3、通过这两个实验,你发现了什么?
4、这一发现对你有什么启发?
在生活中有什么用处?
1、按要求折纸、描线。
2、交流。
3、观察相交线所形成的角,用三角尺量出其中的直角。
4、理解垂直和垂足的概念。
5、理解“互相”的含义,认识到必须明确说谁与谁垂直,不能单独说某直线是垂线。
6、观察、明确:
红十字所组成的线条互相垂直。
7、明确判断垂直的方法:
是否相交成直角。
8、用三角尺演示测量垂直线。
9、折纸,交流自己折垂线的方法。
10、判断直线的垂直情况,在教师适时启发下,认识到垂足一定是交点,交点不一定是垂足。
1、观察纸盒,小组内讨论。
2、同桌合作,用木棒或铅笔摆出平行和垂直的情况。
3、举出见过的物品中哪两条的边是互相垂直的。
4、仔细观察,感受垂直这一现象在生活中的普遍性。
1、思考交流用三角尺作垂线的原理。
2、自己动手,根据书中介绍的方法,尝试画垂线。
3、看都是作垂线,留心步骤。
4、了解直线与点的两种位置关系。
5、先独立完成,再在小组内交流方法。
6、熟记过点作垂线的方法,用三角尺检测自己所作的线是否合格。
7、两人小组试画,交流,认识到要将直线延长后再作它的垂线。
1、先过点O向直线AB作线段,再测量各线段的长度,发现垂线段最短。
2、两人一组试一试,通过测量,发现与点O距离最短的绳子与直线AB成直角。
3、明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
4、自由发言。
作业设计:
1、判断下列说法是否正确,错的请改正。
(1)两条直线相交,相交点叫做垂足。
()
(2)直线AB与直线CD相交,其中有一个角是直角,那么直线AB是直线CD的垂线。
2、在日常生活中,我们会发现许多物品的两条边都是垂直的。
你能举例说说吗?
板书设计:
相交与垂直
垂直:
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
画垂线的方法:
一齐二靠三画四标。
AB
CDE
直线外一点到直线的垂直线段最短。
教后札记:
“预案和课堂生成的比较”、“教学偶得”(两者可以二选一记录)
(注:
主备教师可以不写课前修正,使用教师必须补充课前修正才可使用。
)
江山市双塔学区集体备课表
四上年级数学备课表
教学内容
(课题)
平移与平行
主备教师
周玉琴
使用教师
课 型
新授课
共(1)教时
第()教时
上课时间
()月()日第()节
课时教学目标
定位
1.借助实际情景和操作活动,认识平行线。
2.能用三角板和直尺画平行线。
3.联系生活实际,体会平行线的由来。
教学重点
1.认识平行线,体会平行线的特征,会画平行线。
2.在一些斜线中寻找平行关系,在立体图形中寻找平行线。
教学难点
1.认识平行线,理解平行线的概念。
2.体会平行线的特征,会画平行线。
3.在一些斜线中寻找平行关系,在立体图形中寻找平行线。
课前准备
教师:
课件学生:
小棒
预习设计
教学预案
板块
教师活动及内容
学生学习清单
课前修正
一旧知识导入
二探究新知
三实践活动
四小结
同学们,回顾一下我们以前学习的平移,谁愿意演示一下。
今天我们要继续学习平移
板书“平移与平行”
1、看书第20页的“看一看”思考:
开窗户、升旗、铅笔平移前后的线条有什么共同特点?
结论:
在同一平面上,永不相交的两条直线叫做互相平行。
2、移一移
(1)拿出铅笔或小棒移一移,折一折,说一说哪些线段是互相平行的?
(2)完成“练一练”第一题
(3)完成“练一练”第二题
(4)讲解读法。
如果AB与线段CD互相平行,我们就说AB平行于CD。
3、折一折
(1)拿出长方形纸折一折,看看哪些折痕是平行的。
4、说一说
(1)生活中有很多平行线,想一想书中的图案哪些线互相平行?
(2)你还能说说生活中的平行线吗?
5、画一画
(1)师板演如何画平行线,并说出画法:
先用直尺画一条直线,再用三角板的直角边抵住直尺的另一条边,再沿着三角板的直角边平行移动直尺到指定位置,花另一条平行线。
板书简略的方法一齐二靠三移四画。
(2)
(3)指导学生练习画。
作业:
教材19页的实践活动
(1)观察长方体或正方体的实物,并说一说每个面上有几组平行线。
(2)讨论不同面上的平行线。
当发现对角平行线时可以切开橡皮泥观察。
这节课学会了什么本领?
生举手演示,情绪高涨。
生思考,交流讨论
发现这两条线永不相交。
动手操作,亲身体验
动手试一试
小组讨论如何说明两条折痕是互相平行的。
独立思考,同桌交流
生练习画,师巡视,并展示
学生自主探索,合作交流
动手操作,体验快乐
作业设计:
P20画一画、实践活动
板书设计:
平行:
在同一平面上,永不相交的两条直线叫做互相平行。
平行线的画法:
一齐二靠三移四画。
教后札记:
“预案和课堂生成的比较”、“教学偶得”(两者可以二选一记录)
(注:
主备教师可以不写课前修正,使用教师必须补充课前修正才可使用。
)
江山市双塔学区集体备课表
四上年级数学备课表
教学内容
(课题)
旋转与角
主备教师
周玉琴
使用教师
课 型
新授课
共
(1)教时
第()教时
上课时间
()月()日第()节
课时教学目标
定位
1、借助具体情景和实物,认识平角和周角,掌握平角、周角的特征。
2、能找出生活中的平角和周角。
3、会在点子图上画出平角和周角。
3、培养学生的动物能力和口头表达能力,培养学生学数学、用数学的兴趣和自信心。
教学重点
通过旋转操作让学生认识平角和周角,简单地说出它们的特征及构成。
教学难点
课前准备
教师:
课件活动角学生:
学具角,纸条
预习设计
整理学过的角
教学预案
板块
教师活动及内容
学生学习清单
课前修正
一动手操作
复习旧知
二组织活动
探究新知
三试一试加深认识
四课堂练习
巩固新知
五总结
1、请大家拿出自己准备好的硬纸条和图钉,照着书中的样子,动手做一个能活动的角。
2、谁能拿着自己做好的角,上台指着说一说角是由哪几部分组成的?
明确:
角是由一个顶点和两条边组成的。
3、下面这些角分别是什么角?
1、请同学们拿出自己的活动角,固定一条边不动,旋转另一条边,使它开成一个锐角(边说边演示)
2、让学生分别旋转出一个直角、钝角。
3、要指出一个角,正确的应该是:
从顶点开始,分别指出两条边。
(利用动作语言说明)谁来为我们指指书中前三幅图中角的顶点和边,并说说它们分别是什么角?
4、请大家观察都是的活动角(将活动角拉直),这便形成了书中的第四幅图。
书中介绍说这是一个平角,那么,谁来指指它的顶点和两条边?
明确概念:
角的两条边在一条直线上的角就是平角。
5、请你们用自己的活动角操作,旋转一根硬纸条,使其成为直角,再旋转成一个平角,并与同伴说一说它的边和顶点。
6、你能说说平角与直角有什么关系吗?
板书:
1平角=2直角。
7、下面这两幅图哪个是平角?
为什么?
·
①②
引导学生明确:
图①是一条直线,它没有端点,也就不是平角;图②是两边在一条直线上,而且有一个端点,所以它是平角。
8、请大家继续旋转活动角,使它的两边重合。
(边说边示范)在这种情况下,你认为角存在吗?
9、启发思考:
经过这样一番旋转,以前的两条边是否还存在?
顶点是否还在?
揭示概念:
一条射线绕它的端点旋转一周所在的角叫做周角。
10、你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?
引导学生明确:
1周角=2平角=4直角。
11、请与你的同桌互相演示一下平角和周角的形成,并说一说它们的特征。
12、做游戏:
“我说你做”。
要求:
根据老师的口令用钢笔或铅笔摆出相应的角。
分别让学生摆出直角、钝角、锐角、平角、周角。
1、指导“练一练”第1、2题。
2、完成“练一练”第3题。
在画的时候要注意什么?
3、动手操作4、5题
1、今天这节课你有哪些收获?
有关角的学问多着呢!
如果有兴趣,大家可以去网上收集相关资料,与同学交流交流。
1动手操作。
2、全班展示自己的角,两条,并介绍角的组成。
3、观看图形,识别锐角,钝角和直角。
1、按要求操作。
2、按要求操作。
3、动作与语言描述相结合,第一个角——从顶点出发,先指出一条边,再指出另一条边,主审一个锐角。
第二、三个角——结合动作分别说明是直角与钝角。
4、观察思考,指出它的两条边在同一条线上,它的顶点即旋转点。
5、按要求旋转,与同桌交际,加深对平角的认识。
6、思考,回答:
一个平角等于2个直角。
7、仔细观察两幅图,根据平角的定义去判断:
一个顶点两条边,两条边在同一直线上。
8、动手操作,在全班发表自己的看法。
9、思考老师提出的问题,了解周角的概念。
10、指出周角的顶点和两条边,明确周角的两条边重合了。
10、归纳四个角的关系。
11、一边动手操作,一边与同桌交流。
12、先与同桌互相说一说,再全班交流,说出生活中的平角和周角。
1、与同伴说后全班交流,明确四个钟面上的时针和分针分别组成锐角、直角、钝角和平角。
2、明确:
要用尺子比着画规范。
自己动手画。
3、观察图中的各种计量表,找出它们的旋转点,分析指针所形成的角。
折后,说你的想法
作业设计:
1、说出下列各图形的名称。
····
2、判断。
(1)直线是平角。
(2)周角就是射线。
(3)一条线段就是一个平角。
(4)周角是最小的角,角度为0。
(5)一个平角等于两个直角。
板书设计:
旋转与角
1周角=2平角=4直角
教后札记:
“预案和课堂生成的比较”、“教学偶得”(两者可以二选一记录)
(注:
主备教师可以不写课前修正,使用教师必须补充课前修正才可使用。
)
江山市双塔学区集体备课表
四上年级数学备课表
教学内容
(课题)
角的度量
(一)
主备教师
周玉琴
使用教师
课 型
新授课
共
(1)教时
第()教时
上课时间
()月()日第()节
课时教学目标
定位
1.通过联系生活,体会引入量角器的必要性,使学生理解量角的意义。
2.认识量角器、角的度量单位,会在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度数,会用量角器量角。
3.通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力。
教学重点
1.了解角的大小是由什么决定的。
2.会用量角器测量各种角的度数。
教学难点
1.了解角的大小是由什么决定的。
2.会用量角器测量各种角的度数。
课前准备
教师:
量角器课件学生:
量角器三角尺
预习设计
认识量角器
教学预案
板块
教师活动及内容
学生学习清单
课前修正
一动手操作引入新知
二抛出问题,激起矛盾
三尝试探索
建构知识
四练一练
巩固知识
五总结
1.这是什么?
还认识吗?
出示
(一个活动角)动手玩玩看。
2.现在带着问题再玩一玩:
(1)角有大小之分吗?
(2)如果有,角的大小由什么来决定?
3.谁来回答老师刚才提出的问题?
对学生的回答逐步引导,用活动角提示学生,随着角的一边的旋转。
角的大小也在发生着变化。
4.这节课我们就来研究与角的大小有关的问题。
1.在黑板上画出两个角:
∠A和B,∠A=300,么B=400,方向相反。
猜猜看,黑板上的两个角哪个大?
2.大家的猜测都是凭眼睛看的,能不能借助什么工具来判断呢?
书中的小朋友一个是用直尺量,一个是用三角尺来量,用这些东西能比出角的大
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- 北师大 四年级 数学 上册 单元 教学 设计