优化探究高三一轮人教A理科数学复习第8章平面解析几何课时作业9份89.docx
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优化探究高三一轮人教A理科数学复习第8章平面解析几何课时作业9份89
A组 考点基础演练
一、选择题
1.直线y=kx-k+1与椭圆+=1的位置关系是( )
A.相交 B.相切
C.相离D.不确定
解析:
由于直线y=kx-k+1=k(x-1)+1过定点(1,1),而(1,1)在椭圆内,故直线与椭圆必相交.
答案:
A
2.(2015年郑州模拟)已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且|AF|=3|BF|,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为( )
A.B.
C.D.10
解析:
设点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1>0,x2>0,设过A,B两点的直线方程为x=my+1,将x=my+1与y2=4x联立得y2-4my-4=0,y1y2=-4,
则由
解得x1=3,x2=,故线段AB的中点到该抛物线的准线x=-1的距离等于+1=,选B.
答案:
B
3.(2015年武汉调研)椭圆C:
+=1的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是( )
A.B.
C.D.
解析:
椭圆的左顶点为A1(-2,0)、右顶点为A2(2,0),设点P(x0,y0),则+=1,得=-.而kPA2=,kPA1=,所以kPA2·kPA1==-.又因为kPA2∈[-2,-1],所以kPA1∈.
答案:
B
4.已知抛物线y2=8x的焦点为F,直线y=k(x-2)与此抛物线相交于P,Q两点,则+=( )
A.B.1
C.2D.4
解析:
设P(x1,y1),Q(x2,y2),由题意可知,
|PF|=x1+2,|QF|=x2+2,则+=+=,联立直线与抛物线方程消去y得,k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,可知x1x2=4,故+===.故选A.
答案:
A
5.(2014年高考福建卷)设P,Q分别为圆x2+(y-6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是( )
A.5B.+
C.7+D.6
解析:
设Q(cosθ,sinθ),圆心为M,由已知得M(0,6),
则|MQ|=
=
=
=
≤5,
故|PQ|max=5+=6.
答案:
D
二、填空题
6.过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有________.
解析:
结合图形(图略)分析可知,满足题意的直线共有3条:
直线x=0,过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x=0).
答案:
3条
7.(2015年辽宁五校联考)设点A1,A2分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点,若在椭圆上存在异于点A1、A2的点P,使得PO⊥PA2,其中O为坐标原点,则椭圆的离心率e的取值范围是________.
解析:
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- 优化 探究 一轮 理科 数学 复习 平面 解析几何 课时 作业 89