北师大版小学数学交换律精品教案设计.docx
- 文档编号:11484815
- 上传时间:2023-03-01
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:26.34KB
北师大版小学数学交换律精品教案设计.docx
《北师大版小学数学交换律精品教案设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版小学数学交换律精品教案设计.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版小学数学交换律精品教案设计
四年级上册:
加法、乘法交换律
教学目标:
经历探索过程,发现加法交换律和乘法交换律,理解交换律,并能用字母表示,会简单应用。
探究在加法或乘法中,由两个数交换到几个数交换位置,得数不变。
课前准备:
课件、计算器,作业纸(同桌不一样),黑色水笔
接触学生谈话:
鼓励学生大胆发言,回答声音响亮,加数+加数=和,被减数-减数=差,乘数×乘数=积,被除数÷除数=商,我们已经学过的数有:
小数、分数,简单小数、分数加减法。
课前谈话:
故事引入
师:
同学们认识我吗?
我们已经见过面了,你们叫我(生:
cha老师),我不叫cha老师,而是zha老师。
查老师听你们数学老师说四
(2)班的同学非常能干,知识面很广,老师想请教你们,ppt出示“朝三暮四”,这个成语你们认识吗?
这个成语里面有个小故事,你们知道吗?
(指名2个学生说)那查老师就给大家讲一个“朝三暮四”的故事吧。
(语速慢)古时候有个人养了很多猴子,为了节省粮食,有一天他对猴子们说:
“以后给你们吃的橡子,每天早上分3个,晚上分4个。
”猴子们一听,都站了起来,非常生气,养猴人看到猴子们不高兴了,马上想了想,对猴子们说:
“那就改成每天早上分4个,晚上分3个吧。
”没想到猴子们听了就高兴得手舞足蹈,非常乐意的接受了。
(边讲边出示图片,边板书:
3443,3+4=4+3)
77
听了故事,同学们有什么想法?
(生:
猴笨。
师:
为什么?
养猴人聪明。
师:
为什么?
橡子总数不变。
)你认为呢?
(生:
原来3和4这两个数的位置变了,得数却不变。
师:
和不变。
)(生:
我觉得它们是不变的。
师:
什么不变?
(得出和不变)哪什么变了呢?
(两个加数的位置变了)
3人讲后小结:
同学们真聪明,马上会从数学的角度来分析朝三暮四,时间也差不多了。
我们开始上课。
新课教学
教学呢好办法,就广,老师想请教________________________________________________________________________________________________________________一、探究“加法交换律”
1.提出猜想
同学们,今天老师和大家就一起来研究交换律。
板书:
交换律。
刚才小故事中,(指着3+4=4+3这个等式讲)养猴人把朝三暮四变成了朝四暮三。
其实就是3+4=4+3。
算出各式子的得数,加快节奏
如果是朝二暮五呢?
就可以变成(朝五暮二),等式就是(2+5=5+2)
那朝五暮八呢?
等式就是(5+8=8+5)
那朝九暮十呢?
等式就是9+10=
慢:
观察这一组等式,你发现了什么?
(手指黑板的等式)
(3人指名回答后,谁听明白了他的意思?
你认为了?
你呢?
大家同意吗?
)你们的意思是“在加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。
”。
这个结论是同学们从这组等式中发现的,也仅仅是我们的一个猜想,(教师随即将生1给出的结论中的“。
”改为“?
”)它到底是不是正确的,还要我们进行验证。
2.举例验证
(1)验证
你能再举这样的一些加法例子来算一算吗?
请同学们拿出练习纸,完成第一题。
(提醒:
要算出式子两边的得数)有些同学不算答案,直接写上等号,那就没有说服力。
教师在巡视中挑选作业纸:
一位数的,两位数,三位数,有0的,小数的,分数的
(2)反馈
生1(在投影仪上汇报):
“我举的例子是,我发现了。
同意吗?
谢谢!
”
生2(作业投影,):
这位同学举的例子很特别,咱们来看看。
师直接用红笔批改选小数的,分数的等式写在黑板上。
还有吗?
其他同学把你举的例子与同桌交流一下。
这样的等式写的完吗?
(板书:
……)
现在认为这个猜想是正确的请举手。
认为这个猜想不正确的请举手。
师环视:
咦,一个都没有,同学们有没有找到一个反例,就是交换两个加数的位置,和变了?
你呢?
你?
如果找到这样一个反例,就说明这个猜想是错的。
(3)小结
同学们,通过大家的努力,举例验证了“在加法中,两个数相加,这两个数可以是一位数的,两位数的,三位数的,小数的,分数的,只要交换两个加数的位置,和不变”是正确的,(教师重新将“?
”改成“。
”)这就是加法交换律。
(板书:
加法)(语气紧)加法交换律就是(师带一下),生跟读。
同学们真不错!
通过提出猜想,举例验证猜想,得出了加法交换律这个结论。
(语气慢)其实有时我们可以在得出的结论上又能提出新的猜想。
二、探究“乘法交换律”
1.提出新的猜想
预案一:
(教师指读刚才的结论,加法的“加”字予以重音),“在加法中,交换两个加数的位置和不变。
”从这个结论中,你又有什么新的猜想?
生1:
减法中,交换两个数的位置,差会不会也不变呢?
师:
哦,你从两个数相加想到了两个数相减。
(出示猜想)还有别的吗?
生2:
乘法中,交换两个乘数的位置积会不会也不变?
(出示猜想)
生3:
除法中,交换两个数的位置商会不变吗?
(出示猜想)还有吗?
师:
根据加法交换律,同学们提出的这三个猜想,你们有什么要说的吗?
生1:
减法是错的。
师:
可是5-5=5-5差是不变的。
能举个例子吗?
(生举例教师随即板书)
师:
在减法中,两个数相减,交换被减数和减数的位置,差有时会变,有时不变。
所以PPT出示“在减法中,交换被减数和减数的位置,差不变。
”这是错的。
(在投影上打x)。
生2:
在除法中,交换被除数和除数的位置,商是会变的。
师:
你能举一个反例吗?
(板书反例)
师:
那乘法呢?
认为乘法对的举手,这也仅仅是我们的一个猜想,需要我们验证。
预案二:
生1:
我认为交换被减数和减数的位置,差是要变的。
师:
可是这个等式差是不变的:
5-5=5-5你怎么认为?
(学生举例教师板书)因为有很多反例,所以在减法中,两个数相减,交换被减数和减数的位置,差有时是变的。
所以说商不变,这句话是错的。
师:
那除法呢?
生2:
是变化的。
师:
为什么?
举个例子。
(生举例师板书)说明:
在除法中,两个数相除,交换被除数和除数的位置,商不变。
这句话是错的。
2.再次验证
师:
乘法呢?
认为对的举手。
这也只是我们的一个猜想,到底是不是正确,我们需要()生:
举例验证。
同学们想乘法例子,片刻后,师:
谁第一个来?
(学生口头举例,教师板书,师生算积进行验证)
这样的例子举得完吗?
写上……你能举出一个反例吗?
通过验证,我们发现“在乘法中,两个数相乘,交换乘数的位置积不变。
这就是乘法交换律”(教师引着学生讲并板书)。
3、基本练习。
(1)学生独立完成
通过努力,我们发现了加法交换律和乘法交换律,下面同学们就运用这两个定律,完成作业纸第2题。
看谁算得又对又快!
1949+60=()+()200×6=()×()
a+300=()+()
×y=()×()
()+65=()+358×()=9×()
()+()=()+()()×()=()×()
(2)反馈
师收集3张作业纸,投影出示批改题目:
说:
第一题:
有意见吗?
选择:
8×()=9×(),你是运用了什么运算定律来解决的?
师选择有符号的、字母的。
()+()=()+()这样的表示,大家看的懂吗?
全对的请举手。
在数学中,我们可以用字母来表示加法交换律:
教师引着学生说a+b=b+a那乘法呢:
a×b=b×a(红笔板书)
三、延伸拓展
1.抛出问题
同学们学到这儿,我们对交换律有了一定的研究。
(语速慢,指着等式)两个数相加,交换加数的位置,和不变;两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
现在,我们来思考这样一个问题,如果三个数、四个数,或更多的数相加,交换加数的位置,和会不会变呢?
如果三个数、四个数、更多的数相乘,交换乘数的位置,积会不会变呢?
请同桌两人合作,选择下面一个问题,举例验证。
(投影出示问题)
2.举例验证,汇报交流
学生上台作业纸投影汇报:
8+7+5=8+5+7
=7+8+5
=7+5+8
师:
哪几个加数交换了位置?
和变吗?
师:
还可以写成:
5+7+85+8+7,和都()。
生:
不变。
(再选4个数相加的投影,师再加两种,还有很多,写上……)
师指着算式:
哦,三个数、四个数相加可以是其中两个数交换位置,也可以几个数都交换位置,可以“任意交换”。
任意交换加数的位置,和怎么样?
10个数相加呢?
……
所以我们可以说ppt出示“几个数相加,任意交换加数的位置,和不变。
”(生齐读)
谁选择了乘法?
师收集乘法作业纸,
例如:
2×3×4=2×4×3=3×2×4=3×4×2
同意吗?
师打“√”
师:
我们还可以写出:
4×2×3,4×3×2
手数_______________________________________________________________________________________________________________________追问:
那四个数相乘呢?
五个数呢?
10个数相乘呢?
所以我们可以说(生齐读)“几个数相乘,任意交换乘数的位置,积不变。
”投影出示。
这是加法交换律和乘法交换律的推广应用。
3.拓展练习
下面就请你判断哪些题目运用了交换律?
是的打“√”。
我们一起用手势来表示。
1、35+65=100………………………………………………()
35验算:
65静静地看,用手势表示。
+65+35
100100生出手势判断后,师:
原来我们可以交换律来进行验算。
2、80+10=20+70………………………………………………()
生判断后,师:
为什么?
两个加数变了。
所以这不是加法交换律。
3、25×7×4=25×4×7……………………………………………()
师:
为什么要交换呢?
(交换律确实可以使计算简便。
)
4、6+75+25=6+(75+25)……………………()
(师:
这是我们以后要学的加法结合律。
)
四、课堂小结
师:
通过今天的学习,你有哪些收获?
生:
我明白了,加法和乘法中有交换律,但却没有减法交换律或除法交换律。
生:
我发现,有了猜想,还需要举许多例子来验证,这样得出的结论才准确。
生:
我还发现,只要能举出一个反例,那我们就能肯定猜想是错误的。
生:
举例验证时,例子应尽可能多,而且,应尽可能举一些特殊的例子,这样,得出的结论才更可靠。
(好!
同学们,这节课咱们通过自己的努力,亲自研究了交换律。
在以后的数学学习中,还有很多的运算定律等着我们去发现、去研究。
)
板书设计:
加法(乘法)交换律
3+4=4+3
778-6≠6-8
2+5=5+2
77除法6÷2≠2÷6
5+8=8+5
1313
9+10=10+9
1919
…………
a+b=b+aaxb=bxa
在加法中,两个数相加,在乘法中,两个数相乘,
交换加数的位置,和不变。
交换乘数的位置,积不变。
交换律:
任意两个数a,b相加或相乘的结果与加数或因数的次序无关,即:
a+b=b+a或ab=ba,这两个运算定律分别称为数的“加法交换律”和数的“乘法交换律”。
(辞海)
加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
加法交换律的推广:
几个数相加,任意交换加数的位置,和不变。
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
乘法交换律的推广:
几个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。
(小学数学通)
作业纸
(1)
姓名
1.我来举例验证:
我认为“在加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。
”是()。
2.我来填一填:
1949+60=()+()200×6=()×()
a+300=()+()
×y=()×()
()+65=()+358×()=9×()
()+()=()+()()×()=()×()
作业纸
(2)
姓名
同桌合作再来验证:
=
=
=
我认为“在加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。
”是()。
2.我来填一填:
1949+60=()+()200×6=()×()
a+300=()+()
×y=()×()
()+65=()+358×()=9×()
()+()=()+()()×()=()×()
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 小学 数学 交换 精品 教案设计