福建省教师公开招聘考试小学数学真题.docx
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福建省教师公开招聘考试小学数学真题
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2014年
(总分142,做题时间90分钟)
一、单项选择题
1.
下列选项正确的是______。
∙A.一种商品先提价10%,再降价10%,价格不变
∙B.圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大6倍
∙C.侧面积相等的两个圆柱,它们的体积也相等
∙D.两个合数可以是互质数
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
D
[解析]设商品的原价为x,先提价10%之后的价格为(1+10%)x=1.1x,再降价10%价格为(1-10%)×1.1x=0.99x<x,A项错误;圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大32=9倍,B项错误;侧面积相等的两个圆柱,底部的半径不一定相等,所以它们的体积也不一定相等,C项错误;两个合数可以是互质数,例如4和9,D项正确。
2.
下列说法正确的是______。
∙A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
∙B.分数的分子与分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变
∙C.在一个比例中,两个内项的积是1,那么这个比例的两个外项互为倒数
∙D.把一根钢管截成5段,每段是全长的五分之一
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
C
[解析]两个面积相等的三角形的形状不一定一样,所以不一定能拼成一个平行四边形,A项错误;分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,B项错误;在一个比例中,两个内项的积是1,那么这个比例的两个外项的积也是1,即互为倒数,C项正确;把一根钢管平均截成5段,每段是全长的五分之一,D项错误。
3.
一个底面积为9平方厘米的圆锥和一个棱长为3厘米的正方体的体积相等,圆锥的高是______。
∙A.3厘米
∙B.6厘米
∙C.9厘米
∙D.18厘米
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
C
[解析]。
4.
李师傅加工一个零件的时间从5分钟缩短为4分钟,工作效率提高了______。
∙A.20%
∙B.25%
∙C.75%
∙D.80%
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
B
[解析]工作效率提高了。
5.
已知集合M={x|x<1},N={x|-1≤x≤2},那么M∪N=______。
∙A.{x|-1≤x<1}
∙B.{x|-1≤x≤2}
∙C.{x|x≤2}
∙D.{x|x≥-1}
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
C
6.
椭圆4x2+y2=k上任意两点间最大距离是4,那么k=______。
∙A.4
∙B.16
∙C.32
∙D.64
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
A
[解析]由椭圆的方程式可知,椭圆4x2+y2=k距离最大的两个点分别为(0,)和,则2=4,k=4。
7.
反比例函数图象如图所示,下列结论正确的是______
∙A.常数k<-1
∙B.函数f(x)在定义域范围内,y随着x的增大而减小
∙C.若点C(-1,m),点B(2,n),在函数f(x)的图象上,则m<n
∙D.函数f(x)图象对称轴的直线方程是y=x
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
C
[解析]由图象可知常数k>0,A项错误;当x>0时,y随着x的增大而减小,当x<0时,y随着x的增大而减小,B选项说法不严谨,错误;由反比例函数的公式可得,m=-k<0,,m<n,C正确;函数f(x)图象对称轴有两条,y=x和y=-x,D错误。
8.
某校高中生有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为______。
∙A.45,75,15
∙B.45,45,45
∙C.30,90,15
∙D.45,60,30
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
D
[解析]由题意可知高一、高二、高三各年级人数之比为900:
1200:
600=3:
4:
2,则高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为:
。
9.
若C是线段AB的中点,则=______。
∙A.AB的模
∙B.BA的模
∙C.AC的模
∙D.0
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
D
10.
若x、y是正数,且,则xy有______。
A.最小值 B.最小值16
C.最大值 D.最大值16
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
B
[解析]
所以
因为
所以
xy≥16
故当4x=y=8时,xy有最小值16。
11.
直线ax+2y-1=0与x(a-1)y+2=0平行,则a的值为______。
A.
B.
C.-2或1
D.-1或2
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
D
[解析]由题意可知当a=1时,两条直线不平行,当a≠1时,直线与直线平行,则,解得a=2或者a=-1。
12.
将整数分为正整数和负整数,这样的分类违反了概念分类原则中的______。
∙A.分类必须是对称的
∙B.分类所得的各个子项应互相排斥
∙C.每次分类必须按同一标准进行
∙D.分类不能越级进行
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
B
[解析]0既不属于正整数,也不属于负整数。
13.
下列属于同一关系的是______。
∙A.百分数与百分率
∙B.质数与互质数
∙C.正方形与长方形
∙D.自然数与正整数
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
A
14.
欧拉将“格尼斯堡七桥问题”转化为“一笔画问题”,所用到的数学思维方法是______。
∙A.比较
∙B.判断
∙C.抽象
∙D.推理
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
C
15.
在小学数学教材中,应用列方程的方法求解应用题,渗透的主要数学思想是______。
∙A.分类与整合思想;或然与必然思想
∙B.一般与特殊思想;符号化思想
∙C.或然与必然思想;数学模型思想
∙D.符号化思想;数学模型思想
A B C D
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
D
二、填空题
1.
把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形,已知宽比长少10.7厘米,这个圆的面积是______平方厘米。
(π取3.14)
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
78.5。
[解析]由题意可知长方形的宽为圆的半径r,长为周长的一半πr,则πr=10.7,解之得r=5厘米,则这个圆的面积是πr2=78.5平方厘米。
2.
函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于______。
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
4。
[解析]函数y=(x+1)2(x-1)的导函数为y'=3x2+2x-1,在x=1处的导数等于3+2-1=4。
3.
义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律,它不仅包括数学结果,也要包括数学结果的______和蕴涵的______。
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
形成过程;数学思想方法。
4.
数感主要是指关于数与数量、______、______等方面的感悟。
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
数量关系;运算结果估计。
5.
培养运算能力有助于学生理解运算的______,寻求______的运算途径解决问题。
该题您未回答:
х 该问题分值:
4
答案:
算理;合理简洁。
三、简答题
1.
在“简化10.5:
3.5”时,学生出现下列几种不同的做法:
(1)10.5:
3.5=105:
35=3
(2)10.5:
3.5=105:
35=3:
1
(3)
问题:
哪一种做法是错误的?
请分析导致错误的原因,并给出教学建议以避免类似的错误。
该题您未回答:
х 该问题分值:
12
答案:
第一种做法是错误的。
导致错误的原因:
混淆了“求比值”与“化简比”的做法。
“求比值”与“化简比”存在着区别和联系:
①从意义上对比,比值是比的前项除以后项的商。
化简比是把两个数的比化成最简的整数比。
②从结果上对比,比值是一个数,可以是整数,小数或分数。
化简比的结果仍然是一个比,当把化简的结果写成分数时,只能是真分数和假分数的形式。
③化简比可以通过求比值的过程进行,只要把求出的比值写成比就行了。
教学建议:
首先,需要对“求比值”与“化简比”的概念加以区别强调。
求比值:
用比的前项除以后项(比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示;不能除尽就用最简分数表示)。
化简比:
化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的,并且前项和后项的公因数只有1(化简比的结果用比的形式或分数两种表示)。
其次,通过对比练习加深学习。
教师要根据当堂练习及时给予评价,对出现的问题及时解决予以纠正,并举例子进行巩固练习。
四、解答题
已知等差数列{an}中,a1=21,Sn是它的前n项之和,S7=S15。
1.
求Sn;
该题您未回答:
х 该问题分值:
5
答案:
设等差数列的公差为d,由题意可得:
解之得:
d=-2,则
2.
这个数列的前多少项之和最大?
求出最大值。
该题您未回答:
х 该问题分值:
5
答案:
Sn=22n-n2=-(n-11)2+121,当n=11时,数列之和最大,最大值为121。
将52个志愿者分成甲,乙两组参加义务植树活动,甲组植树150捆杨树苗,乙组植树200捆松树苗,假定甲、乙两组同时开始种植。
3.
根据历年统计,每名志愿者种植一捆杨树苗用时小时,种植一捆松树苗用时小时,应如何分配甲、乙两组的人数,才能使植树活动持续时间最短?
该题您未回答:
х 该问题分值:
5
答案:
设甲组的人数为x,则乙组人数为52-x
甲组所用时间
乙组所用时间
令t1=t2,则,解可得x=19.5
①当x=19时,,总用时3.158小时;
②当x=20时,,总用3.125小时。
总用时3.125小时。
所以应分配甲组20人,乙组32人,总用时最短为3.125小时。
4.
在按
(1)分配人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆杨树苗的时间仍为小时,而每名志愿者种植一捆松树苗的时间为小时,于是从甲组抽调6名志愿者加入乙组继续种植,求本次活动所持续的时间。
该题您未回答:
х 该问题分值:
5
答案:
1小时后,甲组已种捆,余150-50=100捆杨树苗
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- 福建省 教师 公开 招聘 考试 小学 数学