专科经济数学基础一套练习题库及答案.docx
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专科经济数学基础一套练习题库及答案
《高等数学》练习测试题库及答案
一.选择题
1.函数y=是()
A.偶函数B.奇函数C单调函数D无界函数
2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为()
A2x-2B2-2xC1+xD1-x
3.下列数列为单调递增数列的有()
A.0.9,0.99,0.999,0.9999B.,,,
C.{f(n)},其中f(n)=D.{}
4.数列有界是数列收敛的()
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D既非充分也非必要
5.下列命题正确的是()
A.发散数列必无界B.两无界数列之和必无界
C.两发散数列之和必发散D.两收敛数列之和必收敛
6.()
A.1B.0C.2D.1/2
7.设e则k=()
A.1B.2C.6D.1/6
8.当x1时,下列与无穷小(x-1)等价的无穷小是()
A.x-1B.x-1C.(x-1)D.sin(x-1)
9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的()
A.必要条件B.充分条件
C.充分必要条件D.无关条件
10、当|x|<1时,y=()
A、是连续的B、无界函数
C、有最大值与最小值D、无最小值
11、设函数f(x)=(1-x)cotx要使f(x)在点:
x=0连续,则应补充定义f(0)为()
A、B、eC、-eD、-e-1
12、下列有跳跃间断点x=0的函数为()
A、xarctan1/xB、arctan1/x
C、tan1/xD、cos1/x
13、设f(x)在点x0连续,g(x)在点x0不连续,则下列结论成立是()
A、f(x)+g(x)在点x0必不连续
B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有
C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续
D、在点x0必不连续
14、设f(x)=在区间(-∞,+∞)上连续,且f(x)=0,则a,b满足()
A、a>0,b>0B、a>0,b<0
C、a<0,b>0D、a<0,b<0
15、若函数f(x)在点x0连续,则下列复合函数在x0也连续的有()
A、B、
C、tan[f(x)]D、f[f(x)]
16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的()
A、[0,л]B、(0,л)
C、[-л/4,л/4]D、(-л/4,л/4)
17、在闭区间[a,b]上连续是函数f(x)有界的()
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
18、f(a)f(b)<0是在[a,b]上连续的函f(x)数在(a,b)内取零值的()
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有()
A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1
C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+1
20、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为()
A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/2
21、若直线y=x与对数曲线y=logx相切,则()
A、eB、1/eC、exD、e1/e
22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是()
A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=0
23、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切,则a=()
A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)
24、设f(x)为可导的奇函数,且f`(x0)=a,则f`(-x0)=()
A、aB、-aC、|a|D、0
25、设y=㏑,则y’|x=0=()
A、-1/2B、1/2C、-1D、0
26、设y=(cos)sinx,则y’|x=0=()
A、-1B、0C、1D、不存在
27、设yf(x)=㏑(1+X),y=f[f(x)],则y’|x=0=()
A、0B、1/㏑2C、1D、㏑2
28、已知y=sinx,则y(10)=()
A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx
29、已知y=x㏑x,则y(10)=()
A、-1/x9B、1/x9C、8.1/x9D、-8.1/x9
30、若函数f(x)=xsin|x|,则()
A、f``(0)不存在B、f``(0)=0C、f``(0)=∞D、f``(0)=л
31、设函数y=yf(x)在[0,л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定,则|dy/dx|x=0=()
A、-1B、0C、л/2D、2
32、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率,K=()
A、-1B、0C、1D、2
33、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的()
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的()
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是()
A、0B、-dxC、dxD、不存在
36、极限的未定式类型是()
A、0/0型B、∞/∞型C、∞-∞D、∞型
37、极限的未定式类型是()
A、00型B、0/0型C、1∞型D、∞0型
38、极限=()
A、0B、1C、2D、不存在
39、xx0时,n阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx0的()
A、(n+1)阶无穷小B、n阶无穷小
C、同阶无穷小D、高阶无穷小
40、若函数f(x)在[0,+∞]内可导,且f`(x)>0,xf(0)<0则f(x)在[0,+∞]内有()
A、唯一的零点B、至少存在有一个零点
C、没有零点D、不能确定有无零点
41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为()
A、2B、1/2C、1D、0
42、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为()
A、0B、1/2C、1D、2
43、若函数f(x)在(a,b)内存在原函数,则原函数有()
A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对
44、若∫f(x)dx=2ex/2+C=()
A、2ex/2B、4ex/2C、ex/2+CD、ex/2
45、∫xe-xdx=(D)
A、xe-x-e-x+CB、-xe-x+e-x+C
C、xe-x+e-x+CD、-xe-x-e-x+C
46、设P(X)为多项式,为自然数,则∫P(x)(x-1)-ndx()
A、不含有对数函数B、含有反三角函数
C、一定是初等函数D、一定是有理函数
47、∫-10|3x+1|dx=()
A、5/6B、1/2C、-1/2D、1
48、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于()
A、лB、2лC、4лD、6л
49、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是()
A、лB、6л/15C、16л/15D、32л/15
50、点(1,0,-1)与(0,-1,1)之间的距离为()
A、B、2C、31/2D、21/2
51、设曲面方程(P,Q)则用下列平面去截曲面,截线为抛物线的平面是()
A、Z=4B、Z=0C、Z=-2D、x=2
52、平面x=a截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为()
A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两相交直线
53、方程=0所表示的图形为()
A、原点(0,0,0)B、三坐标轴
C、三坐标轴D、曲面,但不可能为平面
54、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面,它的旋转轴是()
A、X轴B、Y轴C、Z轴D、任一条直线
55、方程3x2-y2-2z2=1所确定的曲面是()
A、双叶双曲面B、单叶双曲面C、椭圆抛物面D、圆锥曲面
二、填空题
1、求极限(x2+2x+5)/(x2+1)=()
2、求极限[(x3-3x+1)/(x-4)+1]=()
3、求极限x-2/(x+2)1/2=()
4、求极限[x/(x+1)]x=()
5、求极限(1-x)1/x=()
6、已知y=sinx-cosx,求y`|x=л/6=()
7、已知ρ=ψsinψ+cosψ/2,求dρ/dψ|ψ=л/6=()
8、已知f(x)=3/5x+x2/5,求f`(0)=()
9、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切,则a=()
10、函数y=x2-2x+3的极值是y
(1)=()
11、函数y=2x3极小值与极大值分别是()
12、函数y=x2-2x-1的最小值为()
13、函数y=2x-5x2的最大值为()
14、函数f(x)=x2e-x在[-1,1]上的最小值为()
15、点(0,1)是曲线y=ax3+bx2+c的拐点,则有b=()c=()
16、∫xx1/2dx=()
17、若F`(x)=f(x),则∫dF(x)=()
18、若∫f(x)dx=x2e2x+c,则f(x)=()
19、d/dx∫abarctantdt=()
20、已知函数f(x)=在点x=0连续,则a=()
21、∫02(x2+1/x4)dx=()
22、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()
23、∫031/2adx/(a2+x2)=()
24、∫01dx/(4-x2)1/2=()
25、∫л/3лsin(л/3+x)dx=()
26、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()
27、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()
28、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()
29、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()
30、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()
31、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()
32、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()
33、满足不等式|x-2|<1的X所在区间为()
34、设f(x)=[x]+1,则f(л+10)=()
35、函数Y=|sinx|的周期是()
36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2
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