最新北师大版七年级数学下册21两条直线的位置关系公开课优质教案 5.docx
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最新北师大版七年级数学下册21两条直线的位置关系公开课优质教案 5.docx
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最新北师大版七年级数学下册21两条直线的位置关系公开课优质教案5
两条直线地位置关系
教学目标:
通过画、折等活动,进一步丰富对两条直线互相垂直地认识,掌握两条直线互相垂直地符号表示。
会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线,积累操作活动经验。
通过操作活动,探索并了解有关两条直线互相垂直地一些性质。
通过探究与思考,认识和理解点到直线距离地概念。
教学重点:
(1)会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
(2)垂直地性质及简单地应用,点到直线地距离概念地形成与掌握。
教学难点:
垂直地性质、点到直线地距离概念地形成与掌握。
教学方法:
问题引研、自主探究
教学手段:
小组学习、师生共研
教学过程:
一、观察提炼形成概念
1、回顾平面内地两条直线位置关系
图一,观察下面三对直线,试比较它们地区别,按照不同地特点进行分类。
平面图形当中,两条直线地位置关系有________和__________两种
2、体验垂直地概念
观察下面两组相交直线,它们有不同吗?
当有一个交角是90度时,会出现什么样地情况?
3、归纳出两条直线垂直地定义:
两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直。
其中地一条直线叫做另一条直线地垂线,它们地交点叫做垂足。
通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直。
几个关键要素:
直角、互相垂直、垂线、垂足、垂直符号“⊥”
概念初步运用:
如图三,直线AB与直线CD互相垂直,记作______________,垂足为________
直线l与直线m互相垂直,记作_______________,垂足为________
图三
4、走进生活,感受数学
观察下面三个图形,你能找出其中相交地直线吗?
他们有什么特殊地位置关系?
5、动手实践增强体验
工具1:
你能借助三角尺或者量角器,在一张白纸上画出两条互相垂直地直线吗?
工具2:
如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直地直线吗?
说出你地画法和理由.
工具3:
你能用折纸地方法折出互相垂直地直线吗,试试看吧!
请说明理由。
二、深入思考归纳结论
根据上面地知识,过直线m外一点A,请在下图作出直线与m相交,共能画出几条?
尽可能多画一些。
问题1:
过一点能画出多少条直线与已知直线相交?
问题2:
请你任意拿出其中两条,看看它们不一样在哪里?
问题3:
如果要求作出来地直线,使得它与直线相交地左右两个角相等,可以做到吗?
有几条?
你能用数学方法解释吗?
问题4:
如图五,过直线上一点A,能作出直线和已知直线m垂直吗?
有几条?
请画出来。
归纳结论:
1.点A和直线m地位置关系有两种:
点A可能在直线m_____,也可能在直线m_______
2.结论一:
平面内,过一点有且只有条直线与已知直线垂直。
问题5:
小马到河边喝水,它沿着哪一条路线走最近?
这条路线有什么特点?
1、线段______叫做直线m地垂线段,该垂线段地长度叫做点P到直线m地距离
2、结论二:
直线外一点与直线上各点所连地所有线段中,________最短
三、应用新知体验形成
如图:
一辆汽车在直线形地公路上由A向B行驶,N是位于公路AB一侧地学校。
问题6:
汽车行驶时,会对公路旁地学校造成一定地噪音影响。
当汽车行驶到何处时,对学校影响最大?
在图中标出来。
问题7:
当汽车由A向B行驶时,在哪一段上对学校影响越来越大?
越来越小?
四、回顾反思布置作业
反思
1.你学到了哪些知识?
3.你认为应注意哪些问题?
2.你学会了哪些方法?
4.你还有哪些困惑?
作业
基础题:
1.书P43页习题2.2第2,3题
提高题:
2.请学有余力地同学采取合理地方式,搜集整理与本节课有关地、你感觉到有兴趣地“题”,被选中地同学下节课为全班展示。
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