正比例函数PPT.ppt
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19.2.1正比例函数,问题:
1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;4个月零1周后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
问题研讨,
(1)这只小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)?
(2)这只燕鸥的行程y(单位:
千米)与飞行的时间x(单位:
天)之间有什么关系?
25600(304+7)200(km),y=200x(0x127),(3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?
当x=45时,y=20045=9000,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?
(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化.,解:
l=2r.,探究与发现,
(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:
g)随它的体积V(单位:
cm3)的大小变化而变化.,解:
m=7.8V.,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:
cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.,解:
h=0.5n.,(4)冷冻一个0的物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:
)随冷冻时间t(单位:
分)的变化而变化,解:
T=2t,认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点?
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式!
2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,y,k,x,归纳与总结,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数,k0呢?
y=kx(k0的常数),注:
正比例函数y=kx(k0)的结构特征k0x的次数是1,1.判断下列函数解析式是否是正比例函数?
如果是,指出其比例系数是多少?
练习,(k为常数),练习,2.已知函数是正比例函数,求m的取值范围。
函数是正比例函数,函数解析式可转化为y=kx(k是常数,k0)的形式。
3,如果是正比例函数,求m的值,你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗?
画出下列正比例函数的图象
(1)y=2x
(2)y=2x,、列表;、描点;、连线。
展示质疑合成,画图步骤:
2.描点:
3.连线:
解:
1.列表:
画出函数y=2x的图象,-6,-4,-2,0,2,4,6,请你画出y=2x的图象,试一试,走组互助:
比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的,函数y=2x的图象从左向右,经过第象限,y随x的增大而;函数y=-2x的图象从左向右,经过第象限,y随x的增大而。
直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,在直角坐标系中画出和的图象,并观察分析说出它们的异同。
k0,k0,两图象都是经过原点的,函数的图象从左向右,经过第象限,y随x的增大而;函数的图象从左向右,经过第象限,y随x的增大而。
直线,上升,一、三,下降,二、四,增大,减小,y=3x,y=x,y=-3x,y=-x,y=-2x,归纳,由于两点确定一条直线,画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可.,两点作图法,1.函数y=-5x的图像在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而。
2.正比例函数图象y=(m-1)x的图像经过第一,三象限,则m的取值范围是()。
A,m=1B,m1C,m=1,练习,小结,1、正比例函数的概念和解析式;,2、正比例函数的图象和性质。
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