第一单元四则运算.docx
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第一单元四则运算.docx
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第一单元四则运算
第一单元四则运算
教学目标:
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。
2、经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方
法,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点:
熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点:
四则混合运算顺序的学习。
四年级上册数学教案
执笔:
张翠娥授课时间:
班级:
四
(1)、四
(2)
课题
加、减法的定义及各部分间关系
第1课时
授课教师
张翠娥
目
标
学习目标
1、结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步建立代数的思想。
3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
重点、难点
教学重点:
理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点:
表示加、减法各部分间的关系。
教学过程
口算训练:
4800÷12=3500÷7=370+560=520+490=450-90=
80+330=70×700=7000÷70=4000÷80=2400÷200=
420-90=170+320=520-260=910-190=35×200=
22×200=8800÷400=9300÷300=6×300=1800÷200=
9300÷30=280÷40=304+199=390÷26=1250÷50=
21×40=6600÷220=760-198=660-220=
教
学
过
程
一、创设情境,提出问题
1.师:
同学们,你们知道中国新世纪四大工程之一,被誉为“天路”的工程是什么吗?
预设:
生:
青藏铁路
2.师:
青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹,今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
(出示主题图)
3.师:
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?
预设:
生1:
西宁到拉萨的铁路长多少千米?
生2:
格力木到拉萨的铁路长多少千米?
生3:
西宁到格里木的铁路长多少千米?
(随着学生提出问题,课件随机显示)
二、建立模型
1.师:
同学们提出的问题能够解决吗?
我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题
3.汇报交流,展示解题过程:
预设:
814+1142=1956
4.师:
为什么用加法计算?
预设:
生:
把两段合在一起计算。
5.师:
你还能提出什么用加法计算的问题吗?
(学生提出数学问题)
6.师:
用你自己的话说一说什么是加法?
预设:
生:
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
(板书:
加法定义)
7.师:
你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗?
介绍加法算式各部分名称(加数+加数=和)
8.师:
刚才同学们还提出了两个问题,他们能解决吗?
请大家试一试,看看谁的速度快。
9.学生列式计算。
(2)1956-814=1142
(3)1956-1142=814
10.师:
同学们计算的真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样计算的?
预设:
生:
参考加法算式解可以。
11.师:
为什么用减法计算?
预设:
生:
因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
12.师:
你能提出一个用减法解决的实际问题吗?
13.师:
请你用自己的话说一说什么是减法?
预设:
生:
已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法。
(板书:
减法定义)
14.师:
你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗?
介绍减法算式各部分名称(被减数-减数=差)
三、解释应用
1.师:
观察黑板上的算式,你有什么发现?
预设:
数都一样,运算不同
2.师:
我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式,加、减法各部分到底有怎样的关系?
看来我们这节课除了要知道什么是加、减法,还需要研究它们之间的关系。
下面我们就来研究一下。
(板书课题:
加减法各部分之间的关系)
3.师:
根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗?
4.小组讨论并组内交流
5.全班交流
预设:
生:
被减数-减数=差
差=被减数-减数
被减数-差=减数
减数=被减数-差
差+减数=被减数
减数+差=被减数
被减数=差+减数
被减数=减数+差
加数+加数=和
加数=和-另一个加数
6.整理总结:
(1)加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(2)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
7.师:
请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。
8.师:
请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?
小组交流一下。
预设:
生1:
加法是减法的相反运算,
减法是加法的相反运算。
生2:
减法是加法的逆运算。
9.学以致用:
数学书P3做一做
根据2468+575=3043,不计算直接写出后面算式的结果。
3043-2468=(),3043-575=()
10.抽象概括,总结升华。
我们通过这三个算式的联系,初步了解了加减法各部分之间的关系,而且验证了加减法各部分之间的关系。
也共同归纳出了如下的关系:
(1)加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(2)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
四、巩固应用,拓展提高
1.基本练习,巩固新知。
(1)数学书P3练习一1
下面各题应用什么方法计算?
为什么?
①滑雪场上午卖出86张门票,下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票?
②滑雪场全天卖出145张门票,其中上午卖出86张,下午卖出多少张?
③华光文具店运来一批练习本,卖出370包,剩下630包。
运来多少包练习本?
④兴华小学一共有学生843人,其中男生418人,女生有多少人?
(2)根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式
2.综合练习:
数学书P33
一分钟安全教育。
课堂反思
加减法的意义和各部分间的关系,是新学期第一课时的教学内容,对于学生来说比较简单,也比较容易接受,但是新学期第一节课,如何让孩子学出状态,学的精神,是我在讲课前思考的,因此,在课堂上我采用了以下几个教学环节,效果还是不错。
四年级上册数学教案
执笔:
张翠娥授课时间:
班级:
四
(1)、四
(2)
课题
乘、除法的定义及各部分间的关系
第2课时
授课教师
张翠娥
目
标
学习目标
1、结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
2、在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步感悟运算本质。
3、在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
重点、难点
教学重点:
理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点:
表示加、减法各部分间的关系。
教学过程
教
学
过
程
一、创设情境,提出问题。
1.师:
同学们,看到屏幕里的图片,有什么感觉?
(出示各种美丽的花朵)
预设:
生:
非常漂亮,感觉很香……
2.师:
是的,花不但是植物繁殖的重要部分,而且还有着很多美好的寓意。
荷花代表着纯洁,牡丹则代表着高贵。
今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花,看看大家能发现什么数学信息。
(出示主题图)
3.师:
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?
预设:
生:
每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插多少枝花?
二、建立模型。
1.师:
同学们提出的问题能够解决吗?
请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题
3.汇报交流,展示解题过程:
预设:
生1:
3+3+3+3=12
生2:
3×4=12
4.师:
大家都是怎么想的?
预设:
生1:
每个花瓶中有3枝花,四个花瓶一共就是4个3相加。
生2:
4个3,也可以用乘法表示,就是3×4。
5.师:
看来4个3相加也可以表示为3×4。
你认为哪种表示方式更简便呢?
为什么?
预设:
乘法,因为加数个数多时可以用一个数表示个数。
6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗?
(学生提出数学问题)
7.师:
用你自己的话说一说什么是乘法?
预设:
生:
求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
(板书:
乘法定义)
8.师:
你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗?
介绍乘法算式各部分名称(因数×因数=积)
9.师:
在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。
今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗?
小组讨论一下。
9.学生讨论并列式。
(2)12÷3=4
(3)12÷4=3
10.师:
谁来说一说,你是怎样想的?
这两个除法算式代表什么含义?
预设:
生1:
有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
12÷3=4
生2:
有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
12÷4=3
11.师:
为什么用除法计算呢?
预设:
生:
因为知道了两个因数的积,求另一个因数。
12.师:
你能提出一个用除法解决的实际问题吗?
13.师:
想一想什么是加法,什么是减法?
然后,请你试着用自己的话说一说什么是除法?
预设:
生:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。
(板书:
除法定义)
14.师:
你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗?
介绍除法算式各部分名称(被除数÷除数=商)
三、解释应用
1.师:
观察黑板上的算式,再想一想我们是如何研究加、减法的,你有什么发现?
2.师:
我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式,又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式,现在你有什么想研究的?
预设:
生:
乘、除法各部分到底有怎样的关系?
3.师:
同学们非常善于思考,看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法,也需要研究它们之间的关系。
下面我们就来研究一下。
(板书课题:
乘、除法各部分之间的关系)
4.师:
根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验(课件出示加、减法各部分关系),你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗?
5.小组讨论并组内交流
6.整理总结:
(1)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
7.师:
请同学们结合刚才的算式,验证大家总结的发现。
8.师:
请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?
小组交流一下。
预设:
生1:
乘法是除法的相反运算、
除法是乘法的相反运算。
生2:
除法是乘法的逆运算。
9.学以致用:
数学书P6做一做
根据36×14=504,不计算直接写出后面算式的结果。
504÷14=(),504÷36=()
10.抽象概括,总结升华。
我们通过这三个算式的联系,初步了解了乘、除法各部分之间的关系,而且验证了乘、除法之间的关系。
(1)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
11.师:
关于乘、除法的知识研究到这里,你还有什么疑问或还想深入研究的吗?
预设:
生:
在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢?
12.师:
关于这个问题大家是怎么想的呢?
具体的内容我们下节课就要研究,请你回家思考一下这个问题。
四、巩固应用,拓展提高
1.基本练习,巩固新知。
(1)下面各题应用什么方法计算?
为什么?
(数学书P7练习二1)
①蜗牛每小时可爬行5m,6小时能爬行多少米?
②120支铅笔,每12支装一盒,可以装几盒?
③蜗牛6小时爬了30m,平均每小时爬行几米?
④一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的8倍。
这头牛重多少千克?
(2)根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式
2.综合练习:
判断:
(数学书P89)
已知△+□=○,◇×◆=☆,下面哪些算式是正确的?
正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)□+○=△()
(2)○-△=□()
(3)☆÷◆=◇()一分钟安全教育。
(4)☆×◇=◆()
课堂反思
上完这节课,我对这节课的教学方法、课堂上的教学环节预设及生成进行了深刻的反思。
我觉得这节课总的来说效果还是不错的。
但还存在着一些不足之处。
成功之处:
1、本节课学生积极投入学习,充分体现了自主、合作、探究、交流的学习理念。
2、在课堂上,我能把学习的主动权放心的交给学生,而我只是课堂的组织者、学生学习的引导者以及合作者。
3、本节课重视了创设情景,让学生在现实情景中充分感受乘、除法之间的关系,为乘、除法之间的关系的归纳提供了必要的素材,让学生真实感受到数学学习与现实生活的密切联系。
四年级上册数学教案
执笔:
张翠娥授课时间:
班级:
四
(1)、四
(2)
课题
0的运算
第3课时
授课教师
张翠娥
目
标
学习目标
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
重点、难点
0不能做除数及原因
教学过程
教
学
过
程
快速口算
出示:
(1)100+0=
(2)0+568=(3)0×78=
(4)154-0=(5)0÷23=(6)128-128=
(7)0÷76=(8)235+0=(9)99-0=
(10)49-49=(11)0+319=(12)0×29=
一、创设情境:
二、建立模型:
1、将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
2、关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗?
学生提出0是否可以做除数。
小组讨论:
0能否做除数?
3、全班辩论。
各自讲明自己的理由。
教师小结:
0不能做除数。
如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
三、解释应用:
1、学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。
2、练习:
P15—16/8—13
一分钟安全教育。
课堂反思
本节课主要教学关于0的运算,在这之前,学生已经分别接触过0的加法、减法,乘法和除法,但还没有系统的整理在一起学习过,所以本节课的学习重点是整理分析0的各种运算,掌握有关0的运算特性。
四年级上册数学教案
执笔:
张翠娥授课时间:
班级:
四
(1)、四
(2)
课题
括号
第4课时
授课教师
张翠娥
目
标
学习目标
1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目,并会列综合算式解答有关的实际问题。
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,培养学生认真、细致的计算习惯。
重点、难点
教学重点:
掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点:
体会“小括号”和“中括号”的作用,会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学过程
教
学
过
程
口算题卡
一、创设情境:
1.师:
同学们,这里有一些两步计算的式题,如果既有乘、除法,又有加、减法,我们应该先算什么,再算什么?
请大家试着标出来。
2.出示问题:
说说下面各题的运算顺序。
(1)7×2+30
(2)175-25×4
(3)40÷4+6(4)48-18÷2
3.课件辅助,显示结果:
(1)7×2+30
(2)175-25×4
(3)40÷4+6(4)48-18÷2
4.师:
是这样的吗?
画线的这一步应该先算。
在混合运算中我们要先算乘、除法,后算加、减法。
这是我们已经学过的知识。
今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
(板书:
四则混合运算)
二、建立模型:
1.出示例4:
96÷12+4×2
请先说一说这道题的运算顺序是什么,然后再算一算。
2.学生独立完成。
3、如果在这道题中加上一个小括号,就成96÷(12+4)×2,你能说一说它的运算顺序吗?
生:
要先算小括号里面的。
下面请你再来算一算这道题,看看结果和前面的那道题一样吗?
学生独立完成。
一生板演:
96÷(12+4)×2
=96÷16×2
=6×2
=12
4.师如果我想在这个算式中再加一个括号,如果还加小括号就重复了,不清楚,数学上规定,这个算式中已经有小括号了,再添加括号,就要用到中括号。
师:
像这样的括号就是中括号。
伸出手来,一起跟我写一遍(描)。
板书:
[ ]
师:
如果我在这道题中再加上一个中括号,那么这道题就写成96÷[(12+4)×2],这个问题怎样解决呢?
下面请你和小组同学互相说一说,看看这道题的运算顺序是什么?
应该怎么计算?
5.请学生说一说这道题的运算顺序,然后归纳方法:
一个算式中,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
学生独立完成,教师采样
96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
6、师追问:
这两个算式有什么区别?
为什么这两个算式的结果不一样?
预设:
生:
运算顺序不同
7.师:
这样看我们的运算顺序除了先乘、除,后加、减外还需要补充什么?
预设:
生:
有小括号先算小括号里面,再算小括号外面的。
8、数学背景知识介绍:
介绍有关“括号”的数学史。
小括号“()”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。
中括号“[]”是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。
在以后的学习中还会用到大括号“{}”,又称为花括号。
大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
三、解释应用:
1.基础练习。
P9做一做
先说一说下面各题的运算顺序,再计算。
(1)360÷(70-4×16)
(2)158-[(27+54)÷9]
2.综合练习。
P11练习三3
下面各题,看谁做的都对。
72-4×6÷36000÷75-60-10
(72-4)×6÷36000÷(75-60)-10
(72-4)×(6÷3)6000÷[75-(60-10)]一分钟安全教育。
课堂反思
有些学生不习惯去列综合算式解决问题,小括号与中括号不恰当的使用,我觉得本课还有一些提高空间:
教学生明白综合算式应先算什么,再算什么,应更形象化!
只是停留在让学生说还是远远不够的,要把抽象的、明理的东西搞得尽可能形象,从而更接近于小学生的实际,更容易接受。
如在教学中,可加入“画顺序线”,即可增加形象感,并多加入一些巩固练习,使学生熟能生巧。
四年级上册数学教案
执笔:
张翠娥授课时间:
班级:
四
(1)、四
(2)
课题
租船问题
第5课时
授课教师
张翠娥
目
标
学习目标
1、引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2、经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
重点、难点
教学重点:
掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点:
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学过程
教
学
过
程
口算题卡
(一)激趣引入,提出问题
1.师:
同学们,中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》,大家知道吗?
课前,我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力,看看谁反应最快?
(播放歌曲伴奏)
预设:
生:
《让我们荡起双桨》
2.师:
同学们猜得真准,《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲,几十年来经久不衰。
你知道这首歌描写的是什么情景吗?
预设:
生:
北海划船
3.师:
大家想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,是多么惬意的事情呀!
别光美,你知道吗?
这划船里也有不少学问呢?
今天我们这节课就来研究《租船问题》。
(板书:
租船问题)
(二)建立模型
1.出示问题:
2.师:
从图中你了解到哪些信息?
预设:
人数:
32人
小船租金:
24/艘
大船租金:
30元/艘
小船人数:
4人/艘
大船人数:
6人/艘
3.问:
根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?
预设:
生:
怎样租船最省钱?
4.师:
这个问题怎样解决呢?
你们有什么想法?
可以同桌一组讨论一下。
5.学生反馈:
预设:
生1:
可以算算每种船每个人合多少钱?
再选择。
生2:
可以都用小船或都用大船试一试,看看哪种方式更省钱,然后再调整。
……
6.师:
同学们都有好的想法了。
你们认为哪种方法可行呢?
预设:
7.师:
既然方法选定了,就请同学们自己试一试,计算一下。
8.学生独立完成,教师采样
9.合作交流:
(1)问:
如果都用小船需要多少钱?
预设:
32÷4=8(条)
24×8=192(元)
问:
4表示什么?
8表示什么?
192表示什么?
(2)问:
如果都用大船需要多少钱?
预设:
32÷6=5条…2人
租5条大船,1条小船
30×5=150(元)150+24=174元
10.比较方案:
问:
通过两种方案的比较,你有什么发现?
还有什么疑问吗?
预设:
生1:
尽量租大船会比较合算。
生2:
全租大船,但有1条小船只坐了2个人,没坐满。
是不是可以再省钱?
11.问:
全租小船,没坐满,怎样可以更省钱呢?
小组讨论一下,试着计算出结果。
预设:
生1:
把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。
生2:
2条小船:
24×2=48元
4条大船30X4=120元
花:
120+48=168(元)
(三)解释应用
1.师:
这样确实更省钱了?
大家对于这个结果满意吗?
预设:
生:
怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢?
2.师:
要想证明“最”你有什么好办法?
预设:
生:
可以再次调整试一试。
3.师:
小组合作,再调整试试,看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的?
4.小组合作,填写学习单
5.反馈交流:
(四)总结过程,形成方法
1.师:
我们是怎样解决这个问题的?
预设:
生:
先假设,再调整。
2.介绍假设策略:
(五)巩固练习、拓展提升
1.出示题目:
P11 练习三 春游
2.问:
通过问题了解到了哪些信息?
预设:
生:
老师人数:
14人
学生人数:
326人
大车承载人数:
40人
小车承载人数:
20人
大车租金:
900元/辆
小车租金:
500元/辆
问题:
怎样租车更省钱?
3.问:
了解了信息,有什么要提醒同学们的?
预设:
生:
计算人数时别忘把老师算上。
4.独立计算,集体交流:
预设:
假设都租大车:
326+14=340(人)
340÷40=8(辆)……20(人)
(8+1)×900=8100(元
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- 关 键 词:
- 第一单元 四则运算 第一 单元