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幂的运算经典含单元测试题
第八章幂的运算
知识网络
8.1同底数幂的乘法——课内练习
『学习目标』
1、能说出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示。
2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算,并能说出每一步运算的依据。
『例题精选』
1.计算:
(1);
(2);(3);(4)(m是正整数)
思路点拨:
关键是判断幂的底数是否相同,利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
1.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9m/s,求这颗卫星运行1h的路程。
思路点拨:
这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用,关键是转化成数学问题。
2.已知am=3,an=21,求am+n的值.
思路点拨:
同底数幂乘法性质的逆运用。
『随堂练习』
1.填空:
(1)-23的底数是,指数是,幂是.
(2)a5·a3·a2=10·102·104=
(3)x4·x2n-1=xm·x·xn-2=
(4)(-2)·(-2)2·(-2)3=(-x)·x3·(-x)2·x5=
(x-y)·(y-x)2·(x-y)3=
(5)若bm·bn·x=bm+n+1(b≠0且b≠1),则x=.
(6)-x·()=x4xm-3·()=xm+n
『课堂检测』
1.下列运算错误的是()
A.(-a)(-a)2=-a3B.–2x2(-3x)=-6x4C.(-a)3(-a)2=-a5D.(-a)3·(-a)3=a6
2.下列运算错误的是()
A.3a5-a5=2a5B.2m·3n=6m+nC.(a-b)3(b-a)4=(a-b)D.–a3·(-a)5=a8
3.a14不可以写成()
A.a7+a7B.a2·a3·a4·a5
C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3D.a5·a9
4.计算:
(1)3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8
(2)32×3×27-3×81×3
8.1同底数幂的乘法——课外作业
『基础过关』
1.3n·(-9)·3n+2的计算结果是()
A.-32n-2B.-3n+4C.-32n+4D.-3n+6
2.计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n(n为自然数)的结果是()
A.(x+y-z)10nB.-(x+y-z)10nC.±(x+y-z)10nD.以上均不正确
『能力训练』
3.计算:
(1)(-1)2m·(-1)2m+1
(2)bn+2·b·b2-bn·b2·b3
(3)b·(-b)2+(-b)·(-b)2(4)1000×10m×10m-3
(5)2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7(6)(n-m)3·(m-n)2-(m-n)5
(7)(a-b)·(a-b)4·(b-a)(8)(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4
(9)xm·xm+xp-1·xp-1-xm+1·xm-1(10)(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)2
『综合应用』
4.光的速度约为3×105km/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102s,地球离太阳大约多远?
5.经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售,2006年前5个月,全国共销售了商品房8.31×107m2,据监测,商品房平均售价为每平方米2.7×103元,前5个月的商品房销售总额是多少元?
8.2幂的乘方与积的乘方
(1)——课内练习
『学习目标』
1、能说出幂的乘方的运算性质,并会用符号表示;
2、会运用幂的乘方的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。
『例题精选』
1.计算:
(1);
(2)(m是正整数);(3);(4)
思路点拨:
注意运算结果的符号。
2.计算:
(1);
(2)
思路点拨:
(1)注意合并同类项;
(2)分清幂的性质的运用。
『随堂练习』
1.下面的计算对不对?
如果不对,应怎样改正?
(1)(a5)2=a7;
(2)a5·a2=a10;(3)(x6)3=x18;(4)(xn+1)2=x2n+1.
2.计算:
(1)(103)3;
(2)(x4)3;(3)-(x3)5;
(4)(a2)3·a5;(5)(x2)8·(x4)4;(6)-(xm)5.
『课堂检测』
1.计算:
(1)(-x2)·(x3)2·x;
(2)[(x-y)3]4; (3)[(103)2]4.
2.在括号内填入正确数值:
(1)x3·x()=x6;
(2)[x()]3=x6;(3)x12=x6·x()=x4·x()=(x())4=x3·x().
(4)(x5)()=x20;(5)x8=x7·x().
8.2幂的乘方与积的乘方
(1)——课外作业
『基础过关』
1.计算:
(1)(a3)3;
(2)(x6)5;(3)-(y7)2;
(4)-(x2)3;(5)(am)3;(6)(x2n)3m.
2.计算:
(1)(x2)3·(x2)2;
(2)(y3)4·(y4)3;
(3)(a2)5·(a4)4;(4)(c2)n·cn+1.
3.计算:
(1)(x4)2;
(2)x4·x2;
(3)(y5)5;(4)y5·y5.
『能力训练』
4.计算:
(1)(-c3)·(c2)5·c;
(2)[(-1)11x2]2.
『综合应用』
5.已知:
8.2幂的乘方与积的乘方
(2)——课内练习
『学习目标』
1、能说出积的乘方的运算性质,并会用符号表示;
2、会运用积的乘方的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。
『例题精选』
1.计算:
(1)(-3x)3;
(2)(-5ab)2; (3)(x·y2)2;(4)(-2x·y3z2)4.
思路点拨:
注意运算结果的符号。
2.计算:
(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2;
(2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.
思路点拨:
计算时,分清幂的性质的运用,不能混用。
『随堂练习』
1.计算:
(1)(ab)6;
(2)(2m)3; (3)(-xy)5;
(4)(5ab2)3;(5)(2×102)2;(6)(-3×103)3.
2.计算:
(1)(-2x2y3)3;
(2)(-3a3b2c)4.
『课堂检测』
1.下面的计算对不对?
如果不对,应怎样改正?
(1)(ab2)3=ab6;
(2)(3xy)3=9x3y3;(3)(-2a2)2=-4a4.
2.计算:
(1)(a2)3·(a5)3;
(2)(y3)5·(y2)5·(y4)5.
3.计算:
(1)3(a2)4·(a3)3-(-a)·(a4)4+(-2a4)2·(-a)3·(a2)3.
(2)(x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x)3·(-x2)2·(-x).
8.2幂的乘方与积的乘方
(2)——课外作业
『基础过关』
1.填空:
(1)m4n6=(m2n3)()=m2n2().
(2)a4b12=(a2·b6)()=(ab3)()=(a2b4)().
2.计算:
(1)(a2b)5;
(2)(-pq)3; (3)(-a2b3)2;
(4)-(xy2z)4;(5)(-2a2b4c4)4;(6)-(-3xy3)3.
3.计算:
(1)(-2x2y3)+8(x2)2·(-x)2·(-y)3;
(2)(-x2)·x3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3y.
4.计算:
(1)(anb3n)2+(a2b6)n;
(2)(-2a)6-(-3a3)2-[-(2a)2]3.
5.计算:
(1)
(2)(3)
『能力训练』
6.用简便方法计算
(1)
(2)
『综合应用』
7.已知,求m的值
8.3同底数幂的除法
(1)——课内练习
『学习目标』
1、能说出同底数幂除法的运算性质,并会用符号表示;
2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。
『例题精选』
1.计算:
(1);
(2);(3);(4)(m是正整数).
思路点拨:
关键是判断幂的底数是否相同,指数又如何处理,不能混用性质。
2.计算:
(1);
(2);(3).
思路点拨:
第
(2)题将2a+7看作一个整体,即可用性质。
第(3)题注意运算顺序。
3.光的速度约为米/秒,一颗人造地球卫星的速度是米/秒,则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍?
『随堂练习』
1.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
2.计算:
;。
3.填空:
『课堂检测』
1.下列4个算式
(1)(2(3)(4)
其中,计算错误的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.填空:
(1);
(2);
(3),则m=;(4)().
3.计算:
(1);
(2);(3).
8.3同底数幂的除法
(1)——课外作业
『基础过关』
1.下列计算中正确的是()
A.B.C.D.
2.填空:
(1)()=
(2)()
(3)()=(4)()
3.光的速度约为米/秒,那么光走米要用几秒?
4.计算:
(1)
(2)((3)
(4)((5)
『能力训练』
5.化简:
『综合应用』
6.若,求n的值.
8.3同底数幂的除法
(2)——课内练习
『学习目标』
知道a0=1(a≠0)a-p=1/an(a≠0,n为正整数)的规定,运用这些规定进行转化。
『例题精选』
1.用小数或分数表示下列各数:
(1)
(2)(3)3.14
思路点拨:
注意负整数指数幂的转化。
2.成立的条件是什么?
思路点拨:
注意0指数幂的底数的条件。
3.将负整数指数化为正整数指数幂:
(1);
(2);(3)。
『随堂练习』
1.填空:
(1)当a≠0时,a0=
(2)30÷3-1=,若(x-2)0=1,则x满足条件
(3)33=3-3=(-3)3=(-3)-3=
2.选择:
(1)(-0.5)-2等于()
A.1B.4C.-4D.0.25
(2)(33-3×9)0等于()
A.1B.0C.12D.无意义
(3)下列算术:
①,②(0.0001)0=(1010)0,③10-2=0.001,④中,正确的算术有()个.
A.0B.1C.2D.3
『课堂检测』
1.填空:
(1)当a≠0,p为正整数时,a-p=
(2)510÷510=103÷106=72÷78=(-2)9÷(-2)2=
2.计算:
(1)a8÷a3÷a2
(2)52×5-1-90(3)5-16×(-2)-3(4)(52×5-2+50)×5-3
8.3同底数幂的除法
(2)——课外作业
『基础过关』
1.在括号内填写各式成立的条件:
(1)x0=1();
(2)(y-2)0=1();
(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();
2.填空:
(1)256b=25·211,则b=
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