《 运筹学 》课程教学大纲共12页.docx
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《运筹学》课程教学大纲共12页
《运筹学》课程(kèchéng)教学大纲
一、课程(kèchéng)基本信息
课程(kèchéng)代码(dàimǎ):
070295
课程名称:
运筹学
英文名称:
OperationsResearch
课程(kèchéng)类别:
专业课
学时:
54
学 分:
3
适用对象:
信息与计算科学、计算机、信息管理专业本科
考核方式:
考试(平时成绩占总评成绩的30%)
先修课程:
高等数学、线性代数、概率统计
二、课程简介
运筹学是经济、管理类本科专业一门重要的学科基础课,也是理工科学生不可缺或的重要基础。
该课程是以定量分析方法为主来研究管理问题,将工程思想和管理思想相结合,应用系统的、科学的、数学分析的方法,通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策方案。
本课程主要讲授线性规划、整数规划、运输问题、网络分析等与经济、管理领域密切相关的运筹学分支的基本模型、方法和应用。
通过讲授和各种实践环节(作业、讨论、上机),使学生掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术,能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题,培养和提高本科生科学思维、科学方法、实践技能和创新能力。
“OperationsResearch”isanimportantbasiccourseforthestudentsmajoringinmanagementscienceandengineering.Thiscoursefocusesonoperationalmanagementproblemsbyaquantitativemethod.Throughstudyingthiscoursethestudentscanacquireknowledgeonprinciples,methods,andtechnologiesofoperationalresearchandholdabasicabilitytosolvepracticalproblemsinthisarea.Themaincontentsofthiscourseincludelinearprogramming,dynamicprogramming,networkanalysisandsoon.Modelingmethods,solvingtechniques,andtheirapplicationsoftheseOperationsResearchbranchesareintroducedroundlyinthiscourse.
三、课程性质与教学目的
运筹学作为一门优化决策的科学,其整体优化的思想和若干定量分析的技术在工程建设,企业管理,科研规划以及国民经济发展的其他诸多方面都发挥了巨大的效益和作用,逐渐成为经管科学、应用数学、信息技术、工程管理等专业的基础课程之一。
本课程的目的是
(1)使学生掌握若干种重要的运筹学模型和求解方法。
重点培养学生建立模型的能力,掌握基本的建模技巧,并使其明确求解模型的基本思想;
(2)使学生学会用运筹学模型处理实际管理决策问题的方法,明白运筹学模型和定量分析方法对于管理决策的重要意义;(3)使学生初步掌握用计算机求解模型的方法,具备运用软件求解较复杂的运筹学模型的能力。
四、教学内容及要求(yāoqiú)
第一章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)基础
(一)目的(mùdì)与要求
线性规划是优化理论最基础的部分,也是运筹学最核心(héxīn)的内容之一。
1.掌握(zhǎngwò)线性规划的数学模型及建模步骤;
2.掌握线性规划的图解法;
3.掌握线性规划标准型与解的概念;
4.熟悉线性规划的基本理论。
(二)教学内容
第一节线性规划的提出与模型
1.主要内容
通过两个生产计划优化问题引入线性规划的概念及其数学模型的一般形式。
2.基本概念和知识点
线性规划;决策变量;目标函数;主约束条件;非负约束条件。
3.问题与应用(能力要求)
熟悉线性规划的基本概念,掌握建立线性规划模型的基本思想。
第二节线性规划的图解
1.主要内容
求解只有两个决策变量的线性规划问题。
2.基本概念和知识点
可行区域;可行解;最优解;目标函数等值线;无界解;无可行解。
3.问题与应用(能力要求)
掌握图解法求解只有两个决策变量的线性规划问题的思想、方法和步骤。
第三节线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)标准型与解的概念
1.主要(zhǔyào)内容
讲授(jiǎngshòu)线性规划模型的标准型的定义及转换,解的概念。
2.基本概念和知识点
松弛变量;剩余变量;标准型;基;基本(jīběn)解;基本可行解。
3.问题与应用(能力(nénglì)要求)
掌握化一般模型为标准模型;掌握线性规划问题的解的概念与关系。
*第四节线性规划的基本理论
1.主要内容
讲授线性规划的解的基本理论和基本定理。
2.基本概念和知识点
凸集;顶点;边界;解的性质(惟一最优解、无穷多最优解、无界解及无可行解)。
3.问题与应用(能力要求)
熟悉有关线性规划最优解存在性的基本理论和基本定理。
(三)课后练习
Page19-20:
2,4,6。
(四)教学方法与手段
本章以课堂教学为主,结合课堂练习、课后作业及答疑使学生掌握本章的重点和难点。
第二章线性规划原理与解法
(一)目的与要求
讲授求解线性规划模型的方法,讲解经典算法单纯形法。
1.熟悉线性规划求解原理;
2.掌握单纯形法的计算步骤与检验方法;
3.了解人工变量法;
4.掌握用计算机软件求解线性规划。
(二)教学内容
*第一节线性规划求解原理
1.主要内容
从只有两个决策变量的线性规划讲起,逐步引出求解线性规划的代数方法—单纯形法;线性规划的解的四种情形及检验。
2.基本概念和知识点
初始基本可行解;基变量;非基变量;基变换;最优性检验与解的判定。
3.问题与应用(能力(nénglì)要求)
熟悉(shúxī)求解线性规划的基本思路和原理。
第二节单纯形方法(fāngfǎ)
1.主要(zhǔyào)内容
求解线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)的一种通用方法—单纯形法。
2.基本概念和知识点
单纯形表;单纯形法的计算步骤。
3.问题与应用(能力要求)
掌握建立单纯形表迭代求解线性规划的基本过程,会用检验数判断线性规划的解的性质。
*第三节人工变量及其处理
1.主要内容
进一步讨论单纯形法,介绍大M法。
2.基本概念和知识点
人工变量。
3.问题与应用(能力要求)
了解强行引进人工变量把所要求解的规划题变为基本型的思路和方法。
第四节用EXCEL求解线性规划
1.主要内容
介绍常用的规划求解软件(WINQSB,LINGO,EXCEL)的功能及简单操作。
2.基本概念和知识点
运筹学与计算机。
3.问题与应用(能力要求)
掌握一种规划求解软件。
(三)实践环节与课后练习
上机实验,熟悉其中一种规划求解软件的功能及简单操作;
Page46:
1,3,4。
(四)教学方法与手段
本章以课堂教学为主,结合课堂讨论及答疑等手段使学生掌握学习的重点和难点,并配合上机实验强化学生的应用能力。
第三章线性规划对偶理论与方法
(一)目的(mùdì)与要求
每一个线性规划都伴随着一个被称为其对偶问题的线性规划,它们之间有着十分密切(mìqiè)的关系。
1.熟悉(shúxī)对偶问题的实际背景;
2.熟悉影子价格(jiàgé)的经济意义;
3.掌握对偶问题(wèntí)的建立规则与基本性质。
(二)教学内容
第一节对偶问题的提出
1.主要内容
线性规划对偶问题的实际背景和影子价格的经济意义。
2.基本概念和知识点
对偶问题;影子价格;影子价格的经济意义。
3.问题与应用(能力要求)
熟悉影子价格在现实经济活动中的重要意义。
第二节写对偶问题
1.主要内容
对偶问题与原问题的对应关系。
2.基本概念和知识点
对偶问题建立规则。
3.问题与应用(能力要求)
掌握对偶问题与原问题的互为转化。
*第三节对偶问题的性质
1.主要内容
对偶问题与原问题的解的关系。
2.基本概念和知识点
对称性;弱对偶性;等值最优性;对偶定理。
3.问题与应用(能力要求)
掌握对偶问题的性质。
(三)课后练习
Page63--64:
1,2,3。
(四)教学方法与手段
本章以课堂教学为主,结合课堂练习、课后作业及答疑使学生较好的掌握本章的重点和难点。
第四章线性规划灵敏度分析
(一)目的与要求
讨论最优方案(fāngàn)的易变性即灵敏度分析。
1.掌握资源(zīyuán)向量,价格向量,技术系数发生变化的灵敏度分析;
2.掌握(zhǎngwò)用计算机软件进行灵敏度分析。
(二)教学内容
第一部分灵敏度分析(fēnxī)(第一至三节)
1.主要(zhǔyào)内容
对线性规划结果的再发掘,讨论改变资源量、利润率和技术系数对最优解性质的影响。
2.基本概念和知识点
灵敏度;可变范围;资源向量、价格向量和技术系数变动的灵敏度分析。
3.问题与应用(能力要求)
了解线性规划中各种参数的灵敏度分析的现实意义,掌握运用单纯形最优表讨论各个参数的可变范围的思想和步骤,能解决简单的产品结构优化决策问题。
*第二部分用EXCEL进行灵敏度分析
1.主要内容
用EXCEL进行灵敏度分析。
2.基本概念和知识点
灵敏度分析。
3.问题与应用(能力要求)
掌握一种计算机软件进行灵敏度分析。
(三)实践环节与课后练习
上机实验,掌握一种计算机软件求对偶问题并对结果进行灵敏度分析;Page78-82:
1,2,8。
(四)教学方法与手段
本章以课堂教学为主,结合课堂讨论及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点,并配合上机实验强化学生的应用能力。
第五章运输规划
(一)目的与要求
1.熟悉运输规划的数学模型及特点;
2.掌握运输规划模型的求解方法;
3.掌握用计算机软件求解运输规划模型。
(二)教学内容
第一节运输规划模型
1.主要(zhǔyào)内容
引入运输(yùnshū)规划的数学模型及特点。
2.基本概念和知识点
运输问题;产地(chǎndì);销地;产销平衡;产销不平衡。
3.问题(wèntí)与应用(能力要求)
熟悉(shúxī)运输规划的数学模型及特点。
第二节运输模型的求解
1.主要内容
求解产销平衡的运输问题的算法—表上作业法。
2.基本概念和知识点
最小元素法;伏格尔法;位势法求检验数;闭回路法;表上作业法。
3.问题与应用(能力要求)
掌握表上作业法求解产销平衡的运输问题。
*第三节运输模型的扩展
1.主要内容
产销不平衡的运输问题及其求解。
2.基本概念和知识点
把产销不平衡问题转化为产销平衡问题的方法。
3.问题与应用(能力要求)
掌握表上作业法,掌握把产销不平衡问题转化为产销平衡问题的方法。
第四节用EXCEL求解运输模型
1.主要内容
用EXCEL求解运输模型。
2.基本概念和知识点
用计算机软件求解运输问题。
3.问题与应用(能力要求)
学生掌握一种计算机软件求解运输问题。
(三)课后练习
Page116--117:
4,5,6。
(四)教学方法与手段
本章以课堂教学为主,结合课堂练习、课后作业及答疑使学生较好的掌握本章的重点和难点。
第六章整数(zhěngshù)规划
(一)目的(mùdì)与要求
整数规划模型是一类特殊的规划模型,讨论将决策(juécè)变量限定为各种范围内的整数,引进整数规划问题。
1.掌握(zhǎngwò)整数规划的数学模型和建模方法;
2.熟悉(shúxī)分枝定界法和割平面法的基本思想;
3.掌握指派问题的数学模型及匈牙利算法;
4.掌握用计算机软件求解整数规划。
(二)教学内容
第一节整数规划问题的提出
1.主要内容
整数规划的数学模型及其分类。
2.基本概念和知识点
纯整数规划;混合整数规划;0-1整数规划。
3.问题与应用(能力要求)
掌握整数规划的数学模型和建模方法。
第二节分枝定界法
1.主要内容
分枝定界法的求解步骤。
2.基本概念和知识点
分枝;定界;分枝定界法的求解步骤。
3.问题与应用(能力要求)
熟悉分枝定界法的基本思想和步骤。
*第三节割平面法
1.主要内容
割平面法的基本思想。
2.基本概念和知识点
切割方程;割平面法的求解步骤。
3.问题与应用(能力要求)
熟悉割平面法的基本思想和步骤。
第四节0-1整数规划
1.主要内容
0-1整数规划的建模思想及求解。
2.基本概念和知识点
0-1规划;隐枚举法。
3.问题与应用(能力(nénglì)要求)
掌握0-1整数(zhěngshù)规划的建模思想。
第五节指派(zhǐpài)问题与匈牙利法
1.主要(zhǔyào)内容
指派(zhǐpài)问题的引入,匈牙利法的步骤。
2.基本概念和知识点
指派问题;效率矩阵;解矩阵。
3.问题与应用(能力要求)
掌握匈牙利算法。
第六节用EXCEL解整数规划
1.主要内容
用EXCEL解整数规划。
2.基本概念和知识点
用计算机软件求解整数规划。
3.问题与应用(能力要求)
掌握一种计算机软件求解整数规划问题。
(三)实践环节与课后练习
上机实验,用计算机求解整数规划问题并对结果进行分析;Page151-152:
6,7,8。
(四)教学方法与手段
本章以课堂教学为主,结合课堂讨论及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点,并配合上机实验强化学生的应用能力。
*第七章目标规划
(一)目的与要求
目标规划方法是解决多目标决策问题的有效工具。
1.熟悉目标规划的基本概念和数学模型;
2.掌握用计算机软件求解多目标规划问题。
(二)教学内容
1.主要内容
讲述目标规划的现实意义,由简单的生产计划例子引入目标规划模型。
2.基本概念和知识点
正负偏差量;绝对约束与目标约束;优先(yōuxiān)因子与权系数;目标函数的三种基本形式;满意解。
3.问题与应用(yìngyòng)(能力要求)
了解目标规划的现实意义,熟悉目标规划的基本概念和数学模型,会用一种(yīzhǒnɡ)计算机软件求解目标规划问题并对结果进行分析。
(三)课后练习
Page166:
4。
(四)教学方法与手段(shǒuduàn)
本章以课堂教学为主,结合课堂讨论及答疑等手段使学生较好的掌握(zhǎngwò)本章的重点和难点,并配合上机实验强化学生的应用能力。
第八章图与网络优化
(一)目的与要求
图论是运筹学中有着广泛应用的一个分支,不同领域内的许多问题都可以描述为图论模型来解决。
本章主要介绍图的基本概念以及图与网络中的两个应用模型—最短路问题和最大流问题。
1.熟悉图的一些基本概念;
2.掌握网络最短路问题的算法;
3.掌握网络最大流问题的算法;
4.掌握用计算机软件进行网络优化。
(二)教学内容
第一节图及树
1.主要内容
图论的最基本概念和定理。
2.基本概念和知识点
图;点集;边集;连通图;简单图;多重图;树;圈;图的点数与边数的关系。
3.问题与应用(能力要求)
熟悉图的一些基本概念和定理。
第二节最短路问题
1.主要内容
最短路的基本性质,介绍Dijkstra标号法。
2.基本概念和知识点
最短路问题;赋权有向图;Dijkstra标号法的步骤。
3.问题与应用(能力要求)
掌握Dijkstra标号法的思想、方法和步骤。
第三节最大流问题(wèntí)
1.主要(zhǔyào)内容
讲述最大流问题(wèntí)的基本概念和Ford-Fulkerson算法。
2.基本概念和知识点
网络与流;可行流与最大流;增广链;截集与截量;最大流量最小截集定理(dìnglǐ);Ford-Fulkerson算法。
3.问题与应用(yìngyòng)(能力要求)
掌握Ford-Fulkerson算法的思想、方法和步骤。
*第四节用EXCEL进行网络优化
1.主要内容
用EXCEL进行网络优化。
2.基本概念和知识点
用计算机软件求解最短路问题,最大流问题。
3.问题与应用(能力要求)
掌握一种计算机软件进行网络优化。
(三)课后练习
Page208:
6,7,9。
(四)教学方法与手段
本章以课堂教学为主,结合课堂讨论及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点,并配合上机实验强化学生的应用能力。
五、各教学环节学时分配
教学环节
教学时数
课程内容
讲
课
习
题
课
讨
论
课
实验
其他教学环节
小
计
第一章
6
6
第二章
6
2
8
第三章
3
3
第四章
6
2
8
第五章
6
6
第六章
6
2
8
第七章
3
3
第九章
6
6
综合设计性实验
(学生自主设计完成)
6
6
合计
42
6
6
54
六、推荐教材和教学参考(cānkǎo)资源
推荐(tuījiàn)教材:
(1)孔造杰、苑清敏、赵文燕,运筹学,机械(jīxiè)出版社,2006。
(2)秦裕瑗、秦明复,运筹学简明(jiǎnmíng)教程(第二版),高等教育出版社,2005。
教学参考(cānkǎo)资源:
(1)FREDERICKS.HILLIER,GERALDJ.LIEBERMAN,运筹学导论(第8版)(英文影印版),清华大学出版社。
(2)刘满凤、傅波、聂高辉,运筹学模型与方法教程例题分析与题解,清华大学出版社。
(3)徐裕生、张海英,运筹学,北京大学出版社,2006。
(4)运筹学教材编写组编,运筹学,清华大学出版社。
(5)徐渝、胡奇英,运筹学,陕西人民出版社。
七、其他说明
大纲中打星号的部分,教师可根据学生的实际情况决定是否讲解。
大纲修订人:
曾艳姗修订日期:
2007.4.5
大纲审定人:
胡小健审定日期:
2007.5.28
内容总结
(1)本课程的目的是
(1)使学生掌握若干种重要的运筹学模型和求解方法
(2)3.问题与应用(能力要求)
熟悉有关线性规划最优解存在性的基本理论和基本定理
(3)(四)教学方法与手段
本章以课堂教学为主,结合课堂练习、课后作业及答疑使学生掌握本章的重点和难点
(4)资源向量、价格向量和技术系数变动的灵敏度分析
(5)可行流与最大流
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