学年江苏省苏州市吴中区届九年级上学期期中教学质量调研数学试题含答案.docx
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学年江苏省苏州市吴中区届九年级上学期期中教学质量调研数学试题含答案
吴中区初三年级期中教学质量调研测试
数学试卷
2013.11
注意事项:
1.本试卷满分130分,考试时间120分钟;
2.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚,所有解答均须写在答题卡上,在本试卷上答题无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.)
1.若使二次根式
在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x≥5B.x>5C.x<5D.x≤5
2.下列计算中,正确的是()
A.
=±2B.3
-2
=1
C.
÷
=4D.
=2
3.下列电视台图标中,属于中心对称图形的是()
4.若半径分别为6和8的两圆相切,则两圆的圆心距为()
A.14B.2C.14或2D.7或1
5.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为()
A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6
C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9
6.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛,选拔赛中每名队员的平均成绩
与方差S2如下表所示,如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛,则这个人应是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,若∠ADB=100°,则∠ACB的度数为()
A.40°B.50°C.60°D.80°
8.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是()
A.120πcm2B.240πcm2C.260πcm2D.480πcm2
9.已知关于x的方程x2+mx+n=0有一个根是-n(n≠0),则下列代数式的值恒为常数的是()
A.n+mB.
C.n-mD.nm
10.在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径,.的取值范围是()
A.r>4B.0 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上.) 11.一元二次方程x2-4=0的解是▲. 12.计算: ▲. 13.在某次体育测试中,九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位: m)分别为: 1.71,1.85,1.85,1.96,2.10,2.31则这组数据的极差是▲. 14.关于x的一元二次方程x2-4x-a=0无实数根,则实数a的取值范围是▲. 15.若⊙O的半径是方程(2x+1)(x-4)=0的一个根,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是▲. 16.若(a-3)2+ ,则 =▲. 17.如图,等腰梯形ABCD内接于半圆O,且AB=1,BC=2,则OA=▲. 18.若⊙O的半径为R,则⊙O的内接正八边形的边长是▲. 三、解答题(本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.) 19.(本题满分5分)计算: . 20.(本题满分5分)解关于x的方程: (3x-1)(x+1)=4. 21.(本题满分6分)关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x=1-2m,其根的判别式(即 b2-4ac)的值为1,求 的值. 22.(本题满分6分)关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围. (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根. 23.(本题满分6分)某工程队在我市轻轨2号线建设过程中,承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆迁了20%.从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了1440m2.求: (1)该工程队第一天拆迁的面积; (2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同,求这个百分数. 24.(本题满分6分)某校九年级开展男、女学生数学学习竞赛.从全体九年级学生中随意抽取男生、女生各10名同学,进行“十分制”(满分10分)答题对抗赛,竞赛成绩结果(单位: 分)如下: 男生: 2,4,6,8,7,7,8,9,9,10: 女生: 9,6,7,6,2,7,7,9,8,9. (1)男女两组学生的对抗赛成绩的方差各是多少? (2)规定成绩较稳定者胜出,你认为哪一组应胜出? 说明理由. 25.(本题满分7分)如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB//OC. (1)求证: AC平分∠OAB; (2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长. 26.(本题满分8分)阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ )2,善于思考的小明进行了以下探索: 设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b =m2+2n2+2mn ,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把式子a+b 化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n )2,用含m、n的式子分别表示a、b,得: a=▲,b=▲; (2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: ▲+▲ =(▲+▲ )2; (3)若a+4 =(m+n )2,且a、m、n均为正整数,求a的值. 27.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE. (1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若E是 的中点,⊙O的半径为1,求图中 阴影部分的面积. 28.(本题满分9分)把一边长为60cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计). (1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子; ①要使折成的长方体盒子的底面积为576cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少? ②设长方体盒子的侧面积为Scm2,试说明: S不可能大于1800cm2. (2)如图2,若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分正好折成-个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为2800cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况). 29.(本题满分10分)如图,平面直角坐标系的单位是厘米,直线AB的解析式为y= x-6 ,分别与x轴、y轴相交于A、B两点.动点C从点B出发沿射线B以3cm/秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1cm的⊙C. (1)求A、B两点的坐标; (2)设⊙C运动的时间为t,当⊙C和坐标轴相切时,则时间t的值是▲: (直接写出答案,不必写推理过程.) (3)在点C运动的同时,另有动点P从O点出发沿射线OA以2cm/秒的速度运动,以P点为圆心作半径为3cm的⊙P;若点C与点P同时分别从点B、点O开始运动,问是否存在一点P,使⊙P与⊙C相外切,如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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