现代控制理论课程论文 浙江大学文档格式.docx
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摘要
本文对现代控制理论做了一次完整综述,主要讲了现代控制理论的起源、内容、发展及其特点。
本文简要说明了现代控制理论的主要内容,对系统的状态和状态方程、线性控制系统的能控性和能观性、系统的稳定性分析、线性定常系统的常规综合、最优控制做了简要概述。
最后介绍了一下现代控制技术在21世纪的发展趋势,主要包括信息技术与控制技术的结合、虚拟现实及计算机仿真技术、集成控制技术。
关键词:
现代控制理论,综述,主要内容,发展趋势Abstract
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control
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the
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state
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controllability
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linear
time-invariant
systems
optimal
control.Finally
we
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about
trends
theory
in
technology
the21st
century,including
combination
information
technology,virtual
reality
computer
simulation
technology.
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Modern
theory,summary,main
content,development
trend目录
第一章绪论...................................................................................................................11.1现代控制理论的起源与发展.............................................................................................11.2现代控制理论的特点及主要内容简介.............................................................................11.3现代控制理论的学习意义.................................................................................................1第二章现代控制理论的主要内容..............................................................................22.1系统的状态和状态方程.....................................................................................................22.2线性控制系统的能控性和能观性.....................................................................................22.3系统的稳定性分析.............................................................................................................22.4线性定常系统的常规综合.................................................................................................32.5最优控制.............................................................................................................................4第三章现代控制技术在21世纪的发展趋势.............................................................53.1信息技术与控制技术的结合..........................................................................................53.2虚拟现实及计算机仿真技术..........................................................................................63.3集成控制技术..................................................................................................................6第四章总结与展望.......................................................................................................7参考文献.........................................................................................................................8第一章绪论
1.1现代控制理论的起源与发展经典控制理论考虑的对象比较简单,对象为单输入单输出、线性、时不变系统;
使用图形化方法,从而依赖于设计人员的经验;
不能具有处理多目标,不能揭示系统的内部特性。
面对日益复杂的对象和不断提高的控制性能要求,控制理论由经典控制理论向现代控制理论转变。
20世纪50年代中期空间技术迅速兴起推动了现代控制理论的发展,1956年,苏联庞特里亚金提出了极大值原理并发表了《最优过程的数学理论》,同年,美国的贝尔曼发表了《动态规划理论在控制过程中的应用》,给出了最优动态规划法,从而建立了最优控制的理论基础;
1960年,美国的卡尔曼与美国布什几乎在同一时期内引入状态空间法分析系统,提出了能控性、能观性、卡尔曼滤波等概念及相关理论,奠定了现代控制理论的基础并标志着现代控制理论的形成。
在工业生产、航空技术、计算机技术的发展下,现代控制理论也在不断地发展,并取得了很多成绩,比如人造地球卫星的发射、登陆月球等等。
1.2现代控制理论的特点及主要内容简介现代控制理论是建立在经典控制理论基础上发展起来的,他的特点就是用状态空间模型描述对象,适用于多输入多输出、时变与非线性系统,能实现多目标控制。
其主要内容是:
状态空间模型、基于状态空间模型的系统运动分析、能控性、能观性、稳定性、线性定常系统的常规综合、最优控制等。
1.3现代控制理论的学习意义现代控制理论可应用到各个领域中,例如计算机、电机与机械、检测技术、通讯、交通运输、环境保护、资源开发经济。
现代控制理论是一门关于自动化、控制专业的非常重要的专业基础课程。
学好现代控制理论可以为今后学习专业课及工程实践打下良好的基础。
第二章现代控制理论的主要内容2.1系统的状态和状态方程在经典控制理论中,对一个线性定常系统,可用常微分方程或传递函数加以描述。
但实际上,系统出了输出量这个变量之外,还包含有其他相互独立的变量,而微分方程或传递函数不描述这些内部的中间变量,因而不能包含系统的所有信息。
所以就出现了用状态方程来描述整个系统,它能反映系统全部独立变量的变化。
所谓系统的状态,是指系统中各个变量在某一时刻t时的数值大小状况,一般多用矢量表示。
如果变量有n个,则n个变量构成一个n维空间。
系统在t时刻的状态,就是在n维空间系中t时刻的变量分布状况。
系统的状态方程,是指系统中各个变量随着时间的变化而变化的相互关系,可以用一组一阶微分方程式来描述,这组微分方程式就是系统的状态方程。
系统状态和状态方程是研究分析某特定系统的依据,在实际工作中取得必要的状态数据和编写出系统可以实用的数学模型(即微分方程组)是相当麻烦的,而且也需要相当的实际知识和技巧,一旦数学模型搞出来了,计算工作完全可由计算机来承担。
2.2线性控制系统的能控性和能观性线性系统的能控性和能观测性概念是卡尔曼在1960年首先提出来的。
当系统用状态空间描述以后,能控性、能观测性成为线性系统的一个重要结构特性。
这是由于系统需用状态方程和输出方程两个方程来描述输入-输出关系,状态作为被控量,输出量仅是状态的线性组合,于是有“能否找到使任意初态转移到任意终态的控制量”的问题,即能控性问题。
并非所有状态都受输入量的控制,有时只存在使任意初态转移到确定终态而不是任意终态的控制。
还有“能否由测量到的由状态分量线性组合起来的输出量来确定出各状态分量”的问题,即能观测性问题。
并非所有状态分量都可由其线性组合起来的输出测量值来确定。
能控性、能观测性在现代控制系统的分析综合中占有很重要的地位,也是许多最优控制、最优估计问题的解的存在条件。
2.3系统的稳定性分析
一个自动控制系统要能正常的工作,它必须首先是一个稳定的系统。
也就是说,当系统受到外界干扰后,虽然它们的原有平衡状态(相对稳定状态)被破坏,但在外扰去掉以后,它们仍有能力自动地在另一新的平衡状态(相对稳定状态)下继续工作下去。
系统的这一种本能,通常就叫做系统的稳定性。
例如常见的电压自动调节系绕中保持电机电压为恒定的能力,电机自动调速系绕中保持电机转速为一定的能力,以及火箭飞行中保持航向为一定的能力等都是。
由上面所讲的含义可见,所谓系统的稳定性就是系统在受到小的外界干扰以后,系统的偏移量(被调量偏离规定量的数值大小)的过渡过程的收敛性。
假如系统在受到外扰以后,偏差量越来越大,显然它不能是一个稳定的系统。
可见稳定性乃是系统的一个动态属性。
如果所论系统是一个线性定常系统,众所周知,可用胡尔维茨稳定判据或乃奎斯特稳定判据对系统的稳定性进行判断。
但如果所论系统是一个非线性系统或虽是线性,但却是时变的系统,上述稳定判据已很难应用。
现代控制系统的结构比较复杂,而且大都是一些非线性或时变系统,即使系统的结构本身,也往往需要根据指标的要求而加以改变,才能适应新的情况,以保证系统的正常和最佳运行状态,因此,现代控制系统的稳定性分析主要借助于李亚谱诺夫稳定性理论。
李亚普诺夫不豁趁性理论主要包括两个方面,简称第一及第二种方法。
第一种方法系直接求解系统微分方程式,然后根据解的性质对系统的稳定性进行分析。
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