苏州市吴中区初三年级教学质量调研测试数学试题及答案文档格式.docx
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A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间
3.年初,工信部官网发布了2017年通信运营业统计公报,数据显示,2017年,4G用户数呈爆发式增长,全年新增3.4亿户,总数达到770000000亿户,将770000000用科学记数法表示应为
A.
4.把
分解因式,正确的是
5.函数
中,
的取值范围是
6.一组数据:
10,15,10,17,18,20。
对于这组数据,下列说法错误的是
A.平均数是15B.众数是10C中位数是17D.方差是
7.如图,斜面
的坡度(
与
的比)为
,
米,坡顶有一旗杆
,旗杆顶端
点与
点有一条彩带相连,若
米,则旗杆
的高度为
A.5米B.6米C.8米D.(3+
)米
8.如图,等腰直
,以
为直径的半圆
交斜边
于
,则阴影部分面积为(结果保留
9.二次函数
的图象如图所示,下列说法:
①
;
②当
时,
③若
、
在函数图象上,当
④
其中正确的是
A.①②④B.①②③C.①④D.③④
10.如图,矩形
,点
在对角线
上,且
,连接
并延长交
,则
等于
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
不需写出解答过程,请把最后结果填在答题卷相对应的位置上。
11.计算:
。
12.如图,直线
,直线
分别交于
两点,若
13.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图,则表示“无所谓”的家长人数为
。
14.若
15.如图,在
中,用直尺和圆规作
的平分线
交
,若
的长为。
16.如图是一次函数
的图象的大致位置,试判断关于
的一元二次方程
的根的判别式
(填:
“>
”或“=”或“<
”)。
17.如图,二次函数
象与
轴交于
两点,与
点,点
是抛物线在第二象限的部分上的一动点,则四边形
的面积的最大值是。
18.如图,在平面直角坐标系
中,直线
经过点
,作
轴于点
,将
绕点
逆时针旋转
得到
。
若点
的坐标为
,则点
的坐标为。
三、解答题(本大题共10题,共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19.(本题满分5分)
计算:
20.(本题满分5分)
解不等式组
21.(本题满分6分)
先化简,再求值:
,其中
22.(本题满分6分)本学期开学前夕,苏州某文具店用4000元购进若干书包,很快售完,接着又用4500元购进第二批书包,已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍,且每只书包的进价比第一批的进价少5元,求第一批书包每只的进价是多少?
23.(本题满分8分)甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个数字之积能被2整除的概率。
24.(本题满分8分)如图,
是线段
的中点,
平分
(1)求证:
;
(2)若
,求
的度数。
25.(本题满分8分)如图,一次函数
的图象与反比例
(
为常数,且
)的图象交于
两点。
(1)求反比例函数的表达式及点
的坐标;
(2)在
轴上找一点
,使
的值最小,求满足条件的点
的坐标。
26.(本题满分10分)如图,
是⊙
的直径,
是弦,过点
作
交⊙
,在
的延长线上取一点
交于
(1)判断直线
与⊙
的位置关系,并给出证明;
(2)当⊙
的半径是
时,求
及
的长。
第26题
27.(本题满分10分)如图,抛物线
过点
为抛物线的顶点。
(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标;
(2)点
关于抛物线
对称轴的对称点为
点,连接
的正切值;
(3)在
(2)的条件下,点
是抛物线对称轴上且在
上方的一点,是否存在点
使
和
相似,若存在,求点
坐标,若不存在,请说明理由。
28.(本题满分10分)如图,在矩形
,动点
从点
出发,沿着
方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,同时动点
出发,沿着对角线
方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动,设运动时间为
秒
为圆心,
长为半径的⊙
的另一个交点分别为
,连结
(1)填空:
(用
的代数式表示);
(2)当
为何值时,点
与点
相遇?
(3)当线段
有两个公共点时,求
的取值范围。
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