高中学业水平考试模拟考数学在线测验云南省.docx
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高中学业水平考试模拟考数学在线测验云南省
2022年高中学业水平考试模拟考数学在线测验(云南省)
选择题
设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】试题分析:
阴影部分的面积为:
,正方形的面积为:
故选D.
选择题
某化工厂单位要在600名员工中抽取60名员工调查职工身体健康状况,其中青年员工300名,中年员工200名,老年员工100名,下列说法错误的是( )
A.老年人应作为重点调查对象,故老年人应该抽超过30名
B.每个人被抽到的概率相同且为
C.应使用分层抽样抽取样本调查
D.抽出的样本能在一定程度上反应总体的健康状况
【答案】A
【解析】试题分析:
本题的抽样方法为分层抽样抽取样本调查,又由于要在600名员工中抽取60名员工调查,故抽取比例为,而老年员工100名,故老年人应该抽10名.
选择题
下列两个变量之间的关系是相关关系的是( )
A.正方体的棱长和体积
B.单位圆中角的度数和所对弧长
C.单产为常数时,土地面积和总产量
D.日照时间与水稻的亩产量
【答案】D
【解析】试题分析:
A、由正方体的棱长和体积的公式知,V=a3(a>0),故A不对;B、单位圆中角的度数n和所对弧长l的关系为l=,故B不对;C、单产为常数k时,土地面积S和总产量L的关系为:
L=k?
S,故C不对;D、日照时间会影响水稻的亩产量,但不是唯一因素,它们之间有相关性,故D对;
故选D.
选择题
已知20名学生某次数学考试成绩(单位:
分)的频率分布直方图如下图所示.则成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数分别为( )
A.2,3
B.2,4
C.3,2
D.4,2
【答案】A
【解析】根据频率分布直方图,得:
,解得
∴成绩落在[50,60)内的频率为,所求的学生人数为;
成绩落在[60,70)内的频率为,所求的学生人数为
故选A
选择题
一个完整的程序框图至少包含( )
A.起、止框和输入、输出框
B.起、止框和处理框
C.起、止框和判断框
D.起、止框、处理框和输入、输出框
【答案】A
【解析】完整程序框图必须有起、止框,用来表示程序的开始和结束,还要包括输入、输出框,用来处理程序的执行.
故选A
选择题
如图是某高中举办的2010年元旦学生歌曲大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的众数和中位数分别为( )
A.84,85
B.84,84
C.85,84
D.85,85
【答案】A
【解析】去掉一个最高分和一个最低分后,这组数据是84,85,86,84,87,在这组数据中出现的次数最多的是84,所以众数是84,
把这组数据按照从小到大的顺序排列,最中间一个是85,所以中位数是85,
故选A
选择题
下列框图属于当型循环结构的是( )
A.答案A
B.答案B
C.答案C
D.答案D
【答案】A
【解析】程序框图的执行顺序:
是先判断“是”循环,是当型循环的程序框图;先循环后判断“是”结束,是直到型循环的程序框图.
故选A
选择题
如图是某次大赛中,7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为( )
A.83
B.84
C.85
D.86
【答案】C
【解析】平均分为,选C
选择题
下列事件是必然事件的是( )
A.某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军
B.一个三角形的大边对的角小,小边对的角大
C.如果a>b,那么b<a
D.某人购买福利彩票中奖
【答案】C
【解析】选项A为随机事件,选项B为不可能事件,选项C为必然事件,选项D为随机事件.
故选C
选择题
某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生,其数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则成绩在[80,100]上的人数为( )
A.70B.60
C.35D.30
【答案】D
【解析】试题分析:
根据所学的直方图的知识,直方图中方形的面积为频率,同时个方形的面积和为1,那么要求解成绩在[80,100]上的人数为,先求解在这个区间的频率,因为(0.025+0.005)10=0.3,那么根据高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生,则频数为1000.3=30,故选D.
选择题
如果一组数x1,x2,…,xn的平均数是,方差是s2,则另一组数x1+,x2+,…,xn+的平均数和方差分别是( )
A.,s2
B.+,s2
C.+,3s2
D.+,3s2+2s+2
【答案】C
【解析】∵的平均数是,方差是
∴的平均数是,方差是
故答案为C
选择题
在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为(?
)
A.B.?
C.D.
【答案】A
【解析】
试题分析:
在区间(0,1)内任取的两个实数设为,
则对应的区域可表示为若右图所示:
两实数满足的区域为正方形区域OABC,
两个实数的和大于满足的区域为五边形ABCDE,所以.
填空题
将十进制数524转化为八进制数为________.
【答案】1014(8)
【解析】
∴化成8进制是
故答案为
填空题
数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是________;中位数是________.
【答案】?
9.10?
9.15
【解析】出现次数最多的是9.10,则众数是9.10;将这些数按大小顺序排列,中间两个数为9.10,9.20,则中位数为9.15;
故答案为9.10,9.15
填空题
在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,已知所取的2瓶全在保质
期内的概率为,则至少取到1瓶已过保质期的概率为.
【答案】
【解析】
试题分析:
由对立事件的概率公式可得.故应填.
填空题
程序:
若输入的是3,则运行结果是________.
【答案】12,3,18,54
【解析】对、进行赋值运算,第一句输入3时,将3赋给了;
第二句,将3赋值给;
第三句,将12赋给;
第四句,将18赋给;
第五句,将54赋给;
第六句,打印、、、的值.
故答案为12,3,18,54
解答题
给出30个数:
1,2,4,7,11,…,其规律是:
第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依次类推,要计算这30个数的和,现在已知该问题的算法的程序框图如图所示.
(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句,使之能实现该题的算法功能;
(2)根据程序框图写出程序.
【答案】
(1)①处应填i≤30?
;②处应填p=p+i
(2)见解析;
【解析】试题分析:
(1)借助题设条件运用算法语句等知识求解;
(2)借助题设运用伪代码语言表述算法过程求解.
试题解析:
(1)①;②;
(2)
解答题
函数y=,写出给定自变量x,求函数值的算法.
【答案】见解析
【解析】试题分析:
本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题,我们根据题目已知中分段函数的解析式,然后根据分类标准,设置两个判断框的并设置出判断框中的条件,再由函数各段的解析式,确定判断框的”是”与“否”分支对应的操作,由此即可写出算法.
试题解析:
算法如下:
第一步,输入x.
第二步,若x>0,则令y=-x+1后执行第五步,否则执行第三步.
第三步,若x=0,则令y=0后执行第五步,否则执行第四步.
第四步,令y=x+1.
第五步,输出y的值.
解答题
以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩:
72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来.画出程序框图.
【答案】见解析
【解析】试题分析:
根据算法的三种结构的特点,结合本题的要求,我们可以用条件结构来判断成绩是否高于80分,用循环结构控制输入的次数,同时引进两个累加变量,分别计算高于80分的成绩的总和和人数.
试题解析:
用条件结构来判断成绩是否高于80分,用循环结构控制输入的次数,同时引进两个累加变量S、m,分别计算高于80分的成绩的总和S和人数m.
程序框图如图所示:
解答题
设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线有公共点的概率.
【答案】.
【解析】试题分析:
记“硬币落下后与格线有公共点”为基本事件A,设共有n2(n∈N*)个边长为5cm的正方形,求出硬币圆心落在的区域面积,再求出面积比即得答案;
试题解析:
记“硬币落下后与格线有公共点”为基本事件A,设共有n2(n∈N*)个边长为5cm的正方形.如图所示,
当硬币的圆心落在正方形A1B1C1D1与ABCD之间的带形区域内部时,事件A发生.因为AB=5cm,硬币半径为1cm,所以A1B1=3cm.因为共有n2个正方形,所以区域D=n2×52=25n2(cm2),区域d=n2×(52-32)=16n2(cm2),所以P(A)===.故硬币落下后与格线有公共点的概率为.
填空题
假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数:
甲:
10 9 10 10 11 11 9 11 10 10
乙:
8 10 14 7 10 11 10 8 15 12
估计两个供货商的交货情况,并问哪个供货商交货时间短一些,哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性.
【答案】
【解析】试题分析:
由已知数据利用平均值公式先计算出甲供货商的平均供货时间和乙供货商的平均供货时间,哪个供货商的平均供货时间小,则该供货商交货时间短一些;然后利用方差公式计算出甲供货商的交货时间的方差与甲供货商的交货时间的方差,比较方差大小,方差小的供货商交货时间具有一致性与可靠性.
试题解析:
因为=(10+9+10+10+11+11+9+11+10+10)=10.1,
=[+++++++++]=0.49,
=(8+10+14+7+10+11+10+8+15+12)=10.5,
=[+++++++++]=6.05,
所以<,<,所以甲供货商交货时间短一些,甲供货商交货时间具有一致性与可靠性.
考点:
样本的均值与方差;总体估计
解答题
某校随机抽取100名学生高中学业水平考试的X科成绩,并将成绩分成5组,得到频率分布表(部分)如下.
(1)直接写出频率分布表中①②③的值;
(2)如果每组学生的平均分都是分组端点的平均值(例如,第1组5个学生的平均分是=55),估计该校学生本次学业水平测试X科的平均分.
【答案】
(1)35,0.30,1.00.
(2)74.5
【解析】试题分析:
(1)第一个空,利用样本容量乘以频率得到频数,第二个空利用频数除以样本容量得到频率,第三个空是频率的合计,不用计算和是1;
(2)认为每一组事件在区间上是均匀分布的,利用区间两端的数字相加除以2,得到平均数,估计总体的平均数.
试题解析:
(1)从上至下,三个空依次是0.35×100=35,=0.30,1.00.
(2)第2、3、4、5组学生的平均分依次是=65;=75,=85,=95,
该校
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