黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校学年八年级上学期月考数学试题文档格式.docx
- 文档编号:13486374
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:294.22KB
黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校学年八年级上学期月考数学试题文档格式.docx
《黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校学年八年级上学期月考数学试题文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校学年八年级上学期月考数学试题文档格式.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
D.80°
7.到的三顶点距离相等的点是的是( )
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点D.三条边的垂直平分线的交点
8.如图△ABC中,AC=12,DE为AB的垂直平分线,△BCE的周长为20,则BC的长为( )
A.6B.8C.10D.12
9.下列命题中正确的命题有()
①两个全等的三角形一定关于某直线对称;
②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;
③有一组对应角是60°
的两个等腰三角形全等;
④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;
⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.
A.1B.2C.3D.4
10.如图,以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE,线段BE交DC于点F,下列结论:
①CD=BE;
②FA平分∠BAC;
③∠BFC=120°
,④FA+FB=FD,其中正确有( )个.
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题
11.在坐标平面内,点A(﹣2,4)和B(2,4)关于_____轴对称.
12.若am=5,an=6,则am+n=________.
13.化简:
(﹣2a2)3=__.
14.计算(﹣0.25)2013×
42014=_____.
15.等腰三角形的顶角为70°
,则一腰上的高与底边所成的角的度数是_____度.
16.如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°
,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为_____°
.
17.已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=40°
,P为直线BC上一点,PB=AB,则∠PAC=_____°
18.如图:
在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A=________.
19.如图,∠BAC=30°
,P是∠BAC平分线上一点,PM∥AC交AB于M,PD⊥AC于D,若PD=8,则S△AMP=_____.
20.如图,△ABC中,点D在BC上,BC平分∠ABE,BE∥AC,∠ADB=60°
,∠CAD=2∠BDE,AB=14,BD=16,BE=4,则CD=_____.
三、解答题
21.
(1)2x4•x2﹣(x2)3
(2)(3x3y3)2+(﹣2x2y2)3
22.如图,在10×
10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;
(要求:
A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)在
(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.
23.
(1)若2x+y=32,3x﹣y=27,求x2+y2的值;
(2)已知点P(3,a﹣1)和Q(b+1,2)关于y轴对称,求(a+b)2016的值.
24.如图,线段CD垂直平分线段AB,垂足为H,CA的延长线交BD的延长线于E,CB的延长线交AD的延长线于F.
(1)求证:
DE=DF;
(2)若AE=AB,∠E=22.5°
,则直接写出图中内角含有45°
等腰三角形(写出3个即可).
25.如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.
(1)求∠AGF的度数;
(2)连接DG,若AG=3、BG=2,求DG的长.
26.如图1,△ABC中,AB=AC,∠BEF=∠DBC,∠BDC=2∠DEF,
BD=BE;
(2)如图2,在
(1)的下,EF⊥BC,BE=8,DG=5,求CD的长;
(3)在
(2)的条件下,如图3,过点C作CM⊥CB交BD的延长线于M,过点B作∠NBC=∠MBC,连接MN,且△BMN的面形为45,求BN的长.
27.如图,在平面直角坐标系中,AC⊥BC于点C,且点C在y的正半轴上,点A和点B分别在x的负半轴和正半轴,AC=BC,AB=8.
(1)求点C的坐标;
(2)点D从点C出发以1个单位/秒的速度向y的负半轴方向运动,同时点G从点B出发以1个单位/秒的速度向x轴的正方向运动,连接DG交直线BC于点F.设D、G两点运动时间为t秒,△DOF的面积为s,请用t的式子表示s,并直接写出t的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,过点F作FP⊥DF,过点C作x轴的平行线交FP于点P,连接AD,是否存在t,使△CPF的面积等于△AOD面积的2倍?
如果存在,请求出t的值;
如果不存在,请说明理由.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
利用关于x轴对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数.求解即可.
【详解】
点(3,4)关于x轴对称的点的坐标为:
(3,−4).
即点Q的坐标为(3,−4).
故选:
D.
【点睛】
考查关于x轴对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数.
2.A
分别根据同底数幂的乘法,合并同类项,单项式乘单项式,积的乘方公式对各选项进行判断即可.
解:
A、a3•a2=a5,正确;
B、a+a=2a,故此选项错误;
C、2a×
3a=6a2,故此选项错误;
D、(a2)4=a8,故此选项错误;
A.
本题考查同底数幂的乘法,合并同类项,单项式乘单项式,积的乘方公式.掌握这些基本运算法则是解决此题的关键.
3.A
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
A、是轴对称图形,故本选项正确;
B、不是轴对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,故本选项错误;
D、不是轴对称图形,故本选项错误.
本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
4.D
根据同底数幂的乘法法则,即可求解.
=
=.
故选D.
本题主要考查同底数幂的乘法法则,掌握同底数幂相乘,底数不变,指数相加,是解题的关键.
5.D
利用对称的性质,通过等线段代换,将所求路线长转化为两定点之间的距离.
作点A关于直线l的对称点A′,连接BA′交直线l于M.
根据两点之间,线段最短,可知选项D铺设的管道,则所需管道最短.
D.
此题考查最短问题,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.
6.B
根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质,可以求得其底角的度数.
∵等腰三角形的一个顶角为80°
∴底角=(180°
﹣80°
)÷
2=50°
故选B.
考点:
等腰三角形的性质.
7.D
根据垂直平分线的性质进行判断即可;
∵到△ABC的三个顶点的距离相等,
∴这个点在这个三角形三条边的垂直平分线上,
即这点是三条垂直平分线的交点.
故答案选D.
本题主要考查了垂直平分线的性质,准确理解性质是解题的关键.
8.B
由垂直平分线的性质可知AE=BE,又由△BCE的周长为20,可得AC+BC=20,从而求得答案.
∵DE为AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∵△BCE的周长为20,
∴BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=20cm,
∵AC=12,
∴BC=8.
B.
本题考查了线段垂直平分线的性质:
垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
9.A
根据轴对称的概念、等腰三角形的三线合一、全等三角形的判定定理判断即可.
两个全等的三角形不一定关于某直线对称,①是假命题;
等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合,②是假命题;
有一组对应角是60°
的两个等腰三角形不一定全等,③是假命题;
顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等,④是真命题;
一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形不一定全等,⑤是假命题;
故选A.
本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
10.B
证明△ADC≌△ABE,根据全等三角形的性质可推出①③正确,在DF上取一点K,使得FK=FA,可得△AKF是等边三角形,再证明△DAK≌△BAF,可推出④正确,证明AF平分∠DFE,根据三角形外角的性质可推出②不一定成立,故②错误.
如图设AC交BE于点O.
∵△ABD,△ACE都是等边三角形,
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=60°
,
∴∠DAC=∠EAB,
∴△ADC≌△ABE(SAS),
∴CD=BE,∠AEB=∠ACD,∠ABE=∠ADC,故①正确
作AM⊥CD于M,AN⊥BE于N,
∵△ADC≌△ABE,
∴AM=AN,
∴AF平分∠DFE,∠DFA=∠EFA,
在△ABF和△AFC中,
∠BAF=∠EFA-∠ABF,∠CAF=∠DFA-∠ACD,
∵∠ACD和∠ABF不一定相等,
∴无法判断∠BAF和∠CAF相等,即无法判断AF平分∠BAC,故②错误,
∵∠AOE=∠COF,
∴∠OAE=∠OFC=60°
∴∠BFC=120°
,故③正确,
在DF上取一点K,使得FK=FA,
∵∠AFK=∠AFN=60°
∴△AKF是等边三角形,
∴AF=AK,∠DAB=∠KAF=60°
∴∠DAK=∠BAF
又∵AB=AD
∴△DAK≌△BAF(SAS),
∴DK=BF,
∴DF=DK+KF=FA+FB,故④正确,
故①③④正确选:
本题考查等边三角形的性质和判定,全等三角形的判定和性质,三角形外角的性质,与角平分线有关的证明.掌握全等三角形的判定定理并能灵活运用是证明①③的关键,能正确画出辅助线,构造全等三角形是证明④的关键.
11.y.
根据关于y轴对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变即可得答案.
点A(-2,4)和B(2,4)关于y轴对称,
故答案为:
y.
此题考查关于坐标轴对称的点的坐标.关于x轴的对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数.关于y轴的对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变.
12.30.
根据同底数幂乘法性质am·
an=am+n,即可解题.
am+n=am·
an=5×
6=30.
本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.
1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 黑龙江省 哈尔滨市 香坊区 第四 十九 学校 学年 年级 上学 月考 数学试题