人教四年级数学上册各单元知识学习清单Word格式文档下载.docx
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位数相同时,从最高位比起,最高
位的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数
位上的数,直到比较出大小为止。
例:
50¦
6012>
5¦
060150¦
6012<50¦
6022
5.整万的数改写成用“万”作单位的数:
去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字;
32¦
0000=32万(目的是为了读写方便)
6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数:
要将“千位”上的数四舍五人,然后再加上“万”字。
3850≈5¦
0000=5万5¦
7220≈6¦
0000=6万
7.四舍五入法:
求一个数的近似数,要先看省略的尾数部分的最高位是小于5,
还是等于或大于5;
如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去,改
写成0;
如果等于或大于5就先向前一位进1,再把它和后面的尾
数全部舍去,改写成0。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
8.数的产生:
数是应人们生产生活的需要而产生的。
最初有实物记数、结绳
记数、刻道记数。
后出现了记数符号,即数字。
阿拉伯数字是现今
世界通用的数字,它是印度人发明的。
9.自然数:
(1)自然数:
表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都
是自然数。
(2)最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是
无限的。
10.十进制计数法
(1)计数单位:
个
(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千
亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10
(2)十进制计数法:
每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数
方法叫做十进制计数法。
二.亿以上数的认识
11.亿以上数的读法:
(1)先分级,再从最高级读起;
(2)读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字;
2080¦
0780¦
6003读作:
二千零八十亿¦
零七百八十万¦
六千零三
12.亿以上数的写法:
(1)先看这个数有几级,再从最高级写起;
13.整亿数改写成用“亿”作单位的数:
先分级,找到亿位,去掉末尾的8个0,再加上一个“亿”字。
982¦
0000¦
0000=982亿
14.不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数:
要将“千万位”上的数四舍五人,然后再加上“亿”字。
3220¦
7500≈5亿7¦
5329¦
3850≈8亿
三.计算工具的认识和应用
15.计算工具的认识
二千多年前,中国人用算筹计算。
一千多年前,中国人又发明了
算盘。
17世纪初,英国人发明了计算尺。
17世纪中期,欧洲人发明了机
械计算器。
20世纪,出现了电子计算器。
20世纪40年代,诞生了第一台电子
计算机。
16.算盘的认识:
【算盘各部分的名称】
算盘的主要作用是计算和计数。
算盘的每一个档代表一个数位,计数前要先选定一个档作为个位,
然后向左依次是十位、百位……。
一个下珠表示1,一个上珠表示5;
拨数时,要把珠子拨到靠梁时,才表示算盘上有数。
17.数位表:
数级…亿级万级个级
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万
位千位百位十位个位
计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)
18.相邻两个计数单位之间的进率是“十”
第二单元公顷和平方千米
一.公顷和平方千米
1.公顷:
测量土地的面积可以用“公顷”作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
19.平方千米:
计量比较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。
边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
▲拓展:
测量土地面积常用的单位还有公亩、亩和平方公里。
1公顷=100公亩1公顷=15亩1平方千米=1平方
公里
第三单元角的度量
一.线段、直线、射线
2.特点和区别:
线段有两个端点,不能延伸,有一定的长度,可以测量;
射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,是无限长的,无法测量;
直线没有端点,可以向两端无限延伸,是无限长的,无法测量。
3.字母表示:
为了表达方便,线段、直线、射线都可以用。
如下图
把线段AB,向一端无限延伸,就得到射线BA或射线AB。
注:
读
射线时,先读端点!
把线段AB,向两端无限延伸,就得到直线AB;
还可以用小写字母
表示。
如,直线a
▲拓展:
1.过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。
2.线段、直线、射线都是直的,线段和射线是直线上的一部分。
二.角
20.定义:
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角
顶点的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
角由一个顶点和两条边
组成。
角通常用符号“∠”表示。
如图中角可以记作“∠1”
21.角的度量单位:
角的度量单位是度。
人们将圆平均分成360份,
将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作
1°
22.角的度量工具——量角器。
量角器是把半个圆分成180等份制成
的。
4角的分类:
一直角=90°
一平角=180°
一周角=360°
平角=2个直角,周角=2个平角=4个直角
锐角<90°
,90°
<钝角<180°
,
4.角的大小关系:
锐角<直角<钝角<平角<周角
角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开
的大小,叉开得越大,角越大。
5.画角:
测量角要“两重一看”:
量角器的中心和射线的端点重合;
0°
刻度线与所画的射线重合;
还要看准刻度。
画角的具体步骤:
①画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0刻度线和射
线重合。
②在量角器上看(找),65°
刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
第一步第二步第三步
第四单元三位数乘两位数
一.笔算乘法
23.多位数乘两位数的笔算:
a.从低位到高位,用两位数每一位上的数去乘多位数;
b.用两位数哪一位上的数去乘,乘得的积的末位要和两位数的那一
位对齐;
c.把两次乘得的积加起来。
24.因数末尾有0的乘法:
可以先把0前面的数相乘,再看因数末尾
一共有几个0,
就在乘得的积的末尾添几个0。
25.因数中间有0的乘法:
计算时应注意用两位数去乘三位数时,
三位数中间的0也要乘,然后再加上进上来的数。
26.积的变化规律积的变化规律:
两数相乘,一个因数不变,另一个
因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。
二.数量关系
6.单价.数量.总价
每件商品的价钱叫做单价。
买了多少叫做数量。
一共用的钱数叫做
总价。
数量关系式:
单价×
数量=总价,总价÷
单价=数量,总价÷
数量=
单价
27.路程.时间.速度
一共行了多长的路叫做路程。
每小时(或每分钟等)行的路程叫做速
度。
行了几小时(或分钟等)叫做时间。
速度×
时间=路程,路程÷
时间=速度,路程÷
速度=
时间
第五单元平行四边形和梯形
一.平行与垂直
7.在同一个平面内,两条直线的位置关系:
平行或相交。
8.平行:
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以
说这两条直线互相平行。
如图:
直线a平行于直线b,可记作a∥b,读作:
a平行于b。
9.垂直:
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一
条直线叫做另一条直线的垂线,
这两条直线的交点叫做垂足。
直线a垂直于直线b,记作a⊥b,读作:
a垂直于b。
点
A就是垂足。
10.画垂线
①过直线上一点画这条直线的垂线方法?
答:
把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直
线上的点,
然后用笔沿另一条直角边画出直线(射线),在垂足处标出垂直符号。
②过直线外一点画这条直线的垂线方法?
把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直
线外的点,
然后用笔沿这条边画直线(射线),在垂足处标出垂直符号。
③利用三角尺或量角器画垂线:
28.距离:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,
它的长度叫做这点到直线的距离。
如图,点A到直线所画的垂直线段最短,10厘米。
29.画长方形:
可以用画垂线的方法来画!
二.平行四边形的认识平行四边形:
(1)两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。
(2)从平行四边形一条边上向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线
段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形有无数条高,一个平行四边形能画出两组不同的高。
(3)平行四边形有容易变形的特点。
可以做伸缩门等。
三.梯形的认识梯形:
(1)只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
(2)平行的一组对边中较短的边是上底,较长的边是下底,不平行的
一组对边叫腰。
梯形上、下底间的垂直线段叫梯形的高。
(3)特殊的梯形:
两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直
角的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形直角梯形
四.四边形的集合四边形之间的关系:
30.平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形;
31.长方形、正方形是特殊的平行四边形;
正方形是特殊的长方形。
第六单元除数是两位数的除法
一.口算除法:
11.整十数除整十数或几百几十数的口算:
(1)可以想乘法做除法,
(2)也可以去掉被除数和除数末尾相同
个数的0,再计算。
(1)80÷
20=,想20×
4=80,所以80÷
20=4
(2)150÷
50=,先150和50同时去掉1个0,变成15÷
5=3,
所以150÷
50=3
12.除法估算:
根据被除数和除数的特点,把不是整十数或不是几百
几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数,再计算。
83÷
20≈,把83≈80,80÷
20=4,所以83÷
20≈4
150÷
28≈,把28≈30,150÷
30=4,所以150÷
28≈5
61÷
21≈,把61≈60,21≈20,60÷
20=3,所以61÷
21≈3
二.笔算除法
3.除数是整十数的笔算除法分为五步:
一“看”,确定商的位置;
二“试”,确定首先商几;
三“乘减”,先乘后减确定再商几;
四“比”,比除数和余数的大小;
五“落”,把被除数的个位落下来。
32.试商的方法:
除数接近整十数的除法,
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