中小学资料七年级数学下册 培优新帮手 专题20 情境应用试题 新版新人教版文档格式.docx
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【例2】某人将甲、乙两种股票卖出,其甲种股票卖价1200元,赢利20%,其乙种股票卖价也是1200元,但亏损20%,该人此次交易的结果是().
A.不赔不赚B.赚100元C.赔100元D.赚90元
(“祖冲之杯
”邀请赛试题)
要判断此人交易的结果,关键是计算出该人购买甲、乙两种股票的进价.
【例3】商业大厦购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%,现计划节日期间按原定售价让利10%售出至多100件商品,而在销售淡季按原定售价的
60%大甩卖,为使全部商品售完后赢利,在节日和淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品?
(河北省竞赛试题)
恰当引元,解
题的突破口是把“至多”“至少”“赢利”等词语转化为对应的数学关系式.
【例4】某大型超市元旦假期举行促销活动,假定一次购物不超过100元的不给优惠,超过100元而不超过300元时,按该次购物金额9折优惠,超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠,小美两次购物分别用了94.5元和282.8元.现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,那么,小丽应该付款多少元?
(海南省中考试题)
先求出小美第二次购物的原价,再分情况讨论.
【例5】某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:
投资者购买商铺后,必须由开发商代为
租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购.投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择:
方案一:
投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得得租金为商铺标价的10%.
方案二:
投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款.2年后每年可获得租金为商铺标价的10%.但要缴纳租金的10%作为管理费用.
⑴请问:
投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?
为什么?
(注:
投资收益率=×
100%)
⑵对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一、乙选择了购铺方案二.那么五年后两人获得的收益将相差5万元.问:
甲、乙两人各投资了多少万元?
(江苏省无锡市中考试题)
在阅读理解的基础上,恰当地设未知数解决问题.
【例6】某商场促销方案规定:
商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表返还相应金额.
消费金额(元)
300~400
400~500
500~600
600~700
700~800
…
返还金额(元)
30
60
100
130
150
注:
300~400表示消费金额大于300且小于或等于400.其他类同.根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元.获得优惠额为400×
(1-80%)+30=110(元).
⑴购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?
⑵如果顾客购买标价不超过800
元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价为多少元?
(2013年江苏省南京市中考试题)
解题思路:
⑴根据标价商品按80%价格出售,求出消费金额,再根据金额所在的范围,求出优惠额.
⑵先设商品的标价为元,根据购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,来列出不等式,再分类讨论,求出的取值范围,从而得到答案.
能力训练
A级
1.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再打
八折卖出,则卖出这件商品所获利润为.
(黑龙江齐齐哈尔市中考题)
2.某商品的标价比成本高,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降价的百分数)不得超过,则可用表示为.
3.某机关有三个部门,
部门有公务员84人,部门有公务员56人,部门有公务员60人,如果每个部门按比例裁减人员,使这个机关仅留公务员150人,那么部门留下的公务员的人数是.
(山东省济南中考试题)
4.某商品降价20%后欲恢复原价,则提价的百分数为().
A.18%B.20%C.2
5%D.30%
(湖北省数学竞赛选拔赛试题)
5.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有().
A.5种B.6种C.7种D.8种
(湖北省武汉市选拔赛试题)
6.某商店出售某种商品每件可获利元,利润率为20%.若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元.则提价后的利润
率为().
A.
25%B.20%C.16%D.12.5%
7.某商店经销一种商品,由于进价降低
了5%,出售价不变,使得利润率由提高到,则值为().
A.12B.10C.17D.14
8.某企业生产一种产
品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本.经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件的成本应降低多少元?
(陕西省中考试题)
9.甲、乙两个仓库要向
两地运送水泥,已知甲库可调出
吨水泥,乙库可调出
吨水泥,
地需
吨水泥。
两库到
两地的路程和运费如下表(表中运费栏“元/吨·
千米”表示每吨水泥运送
千米所需人民币):
路程(千米)
运费(元/吨·
千米)
甲库
乙库
地
(1)设甲库运往
地水泥
吨,总运费为
用
的代数式表示
。
(2)当甲、乙两库各运往
两地多少吨水泥时,总运费最省?
最省的总运费是多少?
(内蒙古自治区呼和浩特市中考试题)
B级
1.某商场推出全场打八折的优惠活动,持贵宾
卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为
元的商品,共省了
元,则用贵宾卡又享受了________________折优惠.
(辽宁省沈阳市试题)
2.某种商品的进货价为每件
元,为了适应市场竞争,商品按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利
(相对于进价),则
=________.
3.某厂生产一种机械零件,固定成本为
万元,每件零件成本为
元,售价为
元,应纳税为总销售额的
若要使纯利润超过固定成本,则该零件至少要生产________个.
(浙江省宁波市中考试题)
4.某商店购进一批水果共
千克,测得含水量为
,存放一段时间后,再测得含水量为
,此时这批水果的重量为().
A.
千克B.
千克C.
千克D.
千克
5.定义:
一个工厂一年的生产增长率就是:
如果该工厂
年的产值要达到
年产值的
倍,而且每年的生产增长率都是
,则
等于().
B.
C.
D.
6.某种产品由甲种原料
千克,乙种原料
千克配制而成,其中甲种原料每千克
元,乙种原料每千克
元,后来调价,甲种原料价格上涨
乙种原料价格下降
经核算产品成本可保持不变,则
的值是().
7.某商场用
元购进
两种新型节能台灯共
盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示:
格
别
价
类
型
进价(元/盏)
标价(元/盏)
(1)这
两种台灯各购进多少盏?
(2)若
型台灯按标价的
折出售,
折出售,那么这批台灯全部售完后,商场共获利多少元?
(云南省昆明市中考试题)
8.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来降低了
,使得利润率增加了
个百分点,求经销这种商品原来的利润率.
(全国初中数学竞赛试题)
9.为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表的阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过
千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”。
具体收费情况如右折线图,请根据图像回答下列问题:
(1)当用电量是
千瓦时时,电费是_______元。
(2)第二档的用电量范围是___________.
(3)“基本电价”是___________元/千瓦时。
(4)小明家
月份的电费是
元,这个月他家用电多少千瓦时?
(2013年湖南省衡阳市中考试题)
10.已知甲、乙两种原
料中含有
元素,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示:
元素含量
单价(万元/吨)
甲原料
乙原料
已知用甲原料提取每千克
元素要排放废气
吨。
用乙原料提取每千克
若某厂要提取
元素20千克,并要求废气排放不超过
吨,问:
该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元?
.
11.某企业计划将
万元资金(其中
)捐助
所希望小学,分配的办法依次是:
给第一所学校
万元及剩余款的
给第二所学校
万元及当前剩余款的
给第三所学校
如
此继续下去,即给第
所学校
万元及所剩余款的
,至第
所学校恰好分完,并且所有学校得到的款数相等,试求总捐款数
和学校数
(其中
都是正整数).
(山西省太原市竞赛试题)
专题19最值问题
例124提示:
,原式
.
例2B提示:
因为
,所以
,从而
,故
因此
,即
例3设
于是得到
.即
若
,与题设等式为
矛盾;
,当
时,容易找到满足条件的数组(1,1,1,2,5),所以
的最大值是5.
例4由
,得
,由
得
时,
有最小值
当
有最大值6.
例5提示:
显然运送次数越少,所行驶的路程越短,所需邮费越少,因此,18根电线杆运送5次行驶路程较短,这5次有两种运送方法:
(1)四次个4根,一次2根;
(2)三次各4根,二次各3根.
(1)考虑先送2根,后送4根;
先送4根,后送2根.
①先送2根,再送4根,二次共走行
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