202学年苏教版第二章《对称图形 圆》选择题苏州历年试题汇编.docx
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202学年苏教版第二章《对称图形圆》选择题苏州历年试题汇编
第二章《对称图形圆》选择题苏州历年试题汇编
一.圆的认识
1.(2019秋•相城区期中)到圆心的距离大于半径的点的集合是( )
A.圆的内部B.圆的外部C.圆D.圆的外部和圆
二.垂径定理
2.(2018秋•常熟市期中)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AB=10cm,CD=8cm,则BE的长为( )
A.5cmB.3cmC.2cmD.1.5cm
第2题第3题第4题
3.(2019秋•苏州月考)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=16,BE=4,则⊙O的直径为( )
A.8B.10C.15D.20
4.(2018秋•太仓市期末)如图,⊙O的弦AB=8,半径ON交AB于点M,M是AB的中点,且OM=3,则MN的长为( )
A.2B.3C.4D.5
三.圆周角定理
5.(2019秋•常熟市期中)如图,点A,B,C在⊙O上,且∠ACB=112°,则∠α=( )
A.68°B.112°C.134°D.136°
6.(2018秋•相城区期中)如图,A,B,C是⊙O上的三点,且AB⊥OC,∠A=20°,则∠B的度数是( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
7.(2018秋•常熟市期末)如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠CAB=25°,则∠D的度数为( )
A.85°B.105°C.115°D.130°
8.(2018秋•太仓市期末)如图,C,D是以线段AB为直径的⊙O上两点(位于AB两侧),CD=AD,且∠ABC=70°,则∠BAD的度数是( )
A.30°B.35°C.45°D.50°
9.(2018秋•张家港市期末)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )
A.40°B.50°C.80°D.100°
10.(2017秋•工业园区期末)如图,矩形OCDE内接于扇形AOB,若点C是OA的中点,则∠BAD等于( )
A.15°B.18°C.22.5°D.30°
11.(2017秋•高新区期末)如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠AOB=80°,则∠C的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.80°
12.(2020•昆山市二模)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,OC,过点B作BD∥OC,交⊙O于点D,连接AD,若∠BAC=20°,则∠BAD的度数等于( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
13.(2020•昆山市一模)已知⊙O的半径为2,A为圆内一定点,AO=1.P为圆上一动点,以AP为边作等腰△APG,AP=PG,∠APG=120°,OG的最大值为( )
A.1+B.1+2C.2+D.2﹣1
14.(2020•张家港市模拟)如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=34°,则∠OAC等于( )
A.68°B.58°C.72°D.56°
15.(2020•高新区二模)如图,⊙O上A、B、C三点,若∠B=50°,∠A=20°,则∠AOB等于( )
A.30°B.50°C.70°D.60°
16.(2020•昆山市一模)如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠ACB=20°,则∠AOB=( )
A.20°B.40°C.50°D.80°
四.圆内接四边形的性质
17.(2020•吴江区二模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点C是的中点,∠A=50°,则∠CBD的度数为( )
A.20°B.25°C.30°D.35°
18.(2020•姑苏区一模)如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,的度数为60°,则∠B+∠D的度数是( )
A.180°B.120°C.100°D.150°
五.点与圆的位置关系
19.(2018秋•吴江区期中)已知⊙O的直径为10cm,点P在⊙O内,则OP的长( )
A.小于5cmB.不小于5cmC.小于10cmD.不大于10cm
20.(2019秋•工业园区期末)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,若以点A为圆心,以4为半径作⊙A,则下列各点在⊙A外的是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
六.确定圆的条件
21.(2017秋•吴中区期末)给出下列四个结论,其中正确的结论为( )
A.三点确定一个圆B.同圆中直径是最长的弦
C.圆周角是圆心角的一半D.长度相等的弧是等弧
七.三角形的外接圆与外心
22.(2019秋•常熟市期中)下列语句中,正确的是( )
A.同一平面上三点确定一个圆
B.菱形的四个顶点在同一个圆上
C.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点
D.三角形的外心到三角形三边的距离相等
23.(2019秋•相城区期中)如图,⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,过点C作CD垂直AB于点D.若CD=3,AC=6,则BC长为( )
A.3B.5C.3D.6
24.(2018秋•常熟市期中)如图,AB是⊙O的直径,△ACD内接于⊙O,延长AB,CD相交于点E.若∠CAD=35°,∠CDA=40°,则∠E的度数是( )
A.20°B.25°C.30°D.35°
25.(2019秋•太仓市期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则其外接圆的半径为( )
A.15B.7.5C.6D.3
26.(2017秋•太仓市期末)三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根,则三角形的外接圆半径是( )
A.4B.5C.6D.8
27.(2017秋•常熟市期末)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,⊙O是△ABC的外接圆,点D在劣弧上,则∠D的度数是( )
A.55°B.110°C.125°D.140°
八.切线的性质
28.(2018秋•张家港市期中)如图,点P在⊙O外,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,PC经过圆心O,与圆交于点B,若∠P=46°,则∠ACP=( )
A.46°B.22°C.27°D.54°
29.(2019秋•苏州期末)如图,已知⊙O的弦AB=8,以AB为一边作正方形ABCD,CD边与⊙O相切,切点为
E,则⊙O半径为( )
A.10B.8C.6D.5
30.(2017秋•常熟市期末)如图,点A、B、C在⊙O上,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点P,∠B=30°,OP=3,则AP的长为( )
A.3B.C.D.
31.(2020•昆山市一模)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,⊙A与BC相切于点D,与AB,AC分别相交于点E,F,则阴影部分的面积是( )
A.B.3﹣C.2﹣D.
九.三角形的内切圆与内心
32.(2018秋•姑苏区期中)如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F.已知∠B=50°,∠C=60°,连结DE、DF,那么∠EDF等于( )
A.40°B.55°C.65°D.70°
一十.正多边形和圆
33.(2019秋•吴江区期末)正方形外接圆的半径为2,则其内切圆的半径为( )
A.B.C.1D.
34.(2018秋•苏州期末)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6,则△ADE的周长是( )
A.9+3B.12+6C.18+3D.18+6
一十一.弧长的计算
35.(2020•姑苏区一模)如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,以AO为直径作半圆,若AO=1,则阴影部分的周长为( )
A.πB.π+1C.2π+1D.2π+2
一十二.扇形面积的计算
36.(2018秋•姑苏区期中)如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E,B,E是半圆弧的三等分点,的长为,则图中阴影部分的面积为( )
A.6﹣B.9﹣C.﹣D.6﹣
37.(2019秋•常熟市期末)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在格点上,点E在AB的延长线上,以A为圆心,AE为半径画弧,交AD的延长线于点F,且弧EF经过点C,则扇形AEF的面积为( )
A.B.C.D.
38.(2020•张家港市模拟)如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,∠BCD=30°,OA=2,则阴影部分的面积是( )
A.2πB.πC.D.
39.(2020•吴江区一模)如图A、B、C在⊙O上,连接OA、OB、OC,若∠BOC=3∠AOB,劣弧AC的度数是120o,OC=2.则图中阴影部分的面积是( )
A.π﹣B.2π﹣C.3π﹣2D.4π﹣3
一十三.圆锥的计算
40.(2020•张家港市模拟)如图,粮仓的顶部是圆锥形状,这个圆锥底面的半径长为3m,母线长为6m,为防止雨水,需在粮仓顶部铺上油毡,如果油毡的市场价是每平方米10元钱,那么购买油毡所需要的费用是( )
A.540π元B.360π元C.180π元D.90π元
故选:
A.
三.圆周角定理(共12小题)
5.【分析】作对的圆周角∠ADB,利用圆内接四边形的性质得到∠ADB=68°,然后根据圆周角定理可得到出∠α的度数.
【解答】解:
作对的圆周角∠ADB,如图,
∵∠ACB+∠ADB=180°,
∴∠ADB=180°﹣112°=68°,
∴∠AOB=2∠ADB=2×68°=136°.
故选:
D.
6.【分析】由AB⊥OC,∠A=20°,即可求得∠AOC的度数,然后利用圆周角定理求得∠B的度数.
【解答】解:
∵AB⊥OC,
∴∠ADO=90°,
∵∠A=20°,
∴∠AOD=90°﹣20°=70°,
∴∠B=AOD==35°.
故选:
A.
7.【分析】根据圆周角定理求出∠ABC=65°,进而根据圆内接四边形的性质即可求得∠D的度数.
【解答】解:
如图,连接BC,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠CAB=25°,
∴∠ABC=65°,
∴四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠D+∠ABC=180°,
∴∠D=180°﹣∠ABC=115°,
故选:
C.
∴∠ACB=∠AOB=×80°=40°.
故选:
B.
12.【分析】利用圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC=40°,再利用平行线的性质得到∠B=∠BOC=40°,再由AB为圆O的直径,得出∠ADB=90,然后利用互余计算∠ABD的度数.
【解答】解:
∵∠BAC=20°,
∴∠BOC=2∠BAC=40°,
∵AC∥BD,
∴∠B=∠BOC=40°,
∵AB为直径,
∴∠ADB=90,
∴∠ABD=90°﹣40°=50°.
故选:
C.
13.【分析】如图,将线段OA绕点O顺时针旋转120°得到线段OT,连接AT,GT,OP.则AO=OT=1,AT=,利用相似三角形的性质求出GT,再根据三角形的三边关系解决问题即可,
【解答】解:
如图,将线段OA绕点O顺时针旋转120°得到线段OT,连接AT,GT,OP.则AO=OT=1,AT=,
∵△AOT,△APG都是顶角为120°的等腰三角形,
∴∠OAT=∠PAG=30°,
∴∠OAP=∠TAG,==
∴=,
∴△OAP∽△TAG,
∴==,∵OP=2,
∴TG=2,
∵OG≤OT+GT,
∴OG≤1+2,
∴OG的最大值为1+2,
故选:
B.
14.【分析】根据圆周角定理求出∠AOC即可解决问题
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