第三章牛顿运动定律Word文件下载.docx
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(1)作用力和反作用力:
两个物体之间的作用总是 相互 的,一个物体对另一个物体施加了力,另一个物体一定同时对这个物体也施加了力.
(2)内容:
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 相等 ,方向相反,作用在 同一条 直线上.
(3)大小相等方向相反作用在两个物体上同时产生同时消失
典例精析
1.牛顿第一定律的应用
【例1】如图所示,在一辆表面光滑的小车上,有质量分别为m1、m2的两个小球(m1>
m2)随车一起匀速运动,当车停止时,如不考虑其他阻力,设车足够长,则两个小球( )
A.一定相碰B.一定不相碰
C.不一定相碰D.难以确定是否相碰,因为不知小车的运动方向
【解析】两个小球放在光滑的小车表面上,又不考虑其他阻力,故水平方向不受外力,由牛顿第一定律可知,两小球仍然以相同的速度做匀速直线运动,永远不相碰,只有B对.
【答案】B
【思维提升】运用牛顿第一定律解决问题时,正确的受力分析是关键,如果物体不受力或所受合外力为零,物体的运动状态将保持不变,同理可知,如果物体在某一方向上不受力或所受合外力为零,则物体在这一方向上的运动状态(即速度)保持不变.
2.对惯性概念的理解
【例2】做匀速直线运动的小车上,水平放置一密闭的装有水的瓶子,瓶内有一气泡,如图所示,当小车突然停止运动时,气泡相对于瓶子怎样运动?
【解析】从惯性的角度去考虑瓶内的气泡和水,显然水的质量远大于气泡的质量,故水的惯性比气泡的惯性大.当小车突然停止时,水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势,于是水由于惯性继续向前运动,水将挤压气泡,使气泡相对瓶子向后运动.
【思维提升】分别考虑水和气泡的惯性是解决本题的关键,抓住惯性只与质量有关,质量越大,惯性越大,也就是运动状态更不易改变.
【拓展1】在上题中:
(1)若在瓶内放一小软木块,当小车突然停止时,软木块相对于瓶子怎样运动?
(2)若在瓶内放一小铁块,又如何?
【解析】
(1)由于木块的密度小于水的密度,所以同体积的水质量大于木块的质量,水的惯性比木块大,木块将相对于瓶子向后运动.
(2)由于同体积的铁块质量大于水的质量,铁块的惯性比水大,所以铁块相对于瓶子将向前运动.
3.作用力与反作用力和平衡力的区别
【例3】如图所示,在台秤上放半杯水,台秤示数为G′=50N,另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a=10cm的金属块,金属块的密度ρ=3×
103kg/m3,当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水中深b=4cm时,弹簧秤和台秤示数分别为多少?
(水的密度是ρ水=103kg/m3,取g=10m/s2)
【解析】金属块的受力分析如图所示,因金属块静止,故有FT=G-F浮
又因G=ρa3g=30N,F浮=ρ水gV排=ρ水ga2b=4N
由牛顿第三定律知水对金属块的力与金属块对水的力都为4N,FT=30N-4N=26N
台秤的示数由于浮力的作用力增加了F′=4N,所以台秤的示数为FN=G′+F′=54N
易错门诊
【例4】关于马拉车时马与车的相互作用,下列说法正确的是( )
A.马拉车而车未动,马向前拉车的力小于车向后拉马的力
B.马拉车只有匀速前进时,马向前拉车的力才等于车向后拉马的力
C.马拉车加速前进时,马向前拉车的力大于车向后拉马的力
D.无论车是否运动、如何运动,马向前拉车的力都等于车向后拉马的力
【错解】C;
马拉车加速前进,就像拔河一样,甲方胜一定是甲方对乙方的拉力大,所以甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大,由此而得出结论:
马向前拉车的力大于车向后拉马的力.
【错因】产生上述错解原因是学生凭主观想象,而不是按物理规律分析问题.按照物理规律我们知道物体的运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的,车随马加速前进是因为马对车的拉力大于地面对车的摩擦力.
【正解】马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力.根据牛顿第三定律,物体间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,故不管在什么情况下,马向前拉车的力都等于车向后拉马的力,而与马车的运动状态无关,故A、B、C错误,D正确.
【答案】D
第2课时 牛顿第二定律 力学单位制
1.牛顿第二定律
物体的加速度与所受合外力成 正比 ,跟物体的质量成 反比 .
(2)表达式:
F=ma .
(3)力的单位:
当质量m的单位是 kg 、加速度a的单位是 m/s2 时,力F的单位就是N,即1kg•m/s2=1N.
(4)物理意义:
反映物体运动的加速度大小、方向与所受 合外力 的关系,且这种关系是瞬时的.
(5)适用范围:
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面 静止 或 匀速直线 运动的参考系).
②牛顿第二定律只适用于 宏观 物体(相对于分子、原子)、 低速 运动(远小于光速)的情况.
2.单位制
(1)单位制:
由 基本 单位和 导出 单位一起组成了单位制.
①基本单位:
基本物理量的单位.力学中的基本物理量有三个,它们是 长度 、 质量 、 时间 ;
它们的国际单位分别是 米 、 千克 、 秒 .
②导出单位:
由 基本 量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.
重点难点突破
一、力和运动关系的分析
分析力和运动关系问题时要注意以下几点:
1.物体所受合力的方向决定了其加速度的方向,合力与加速度的大小关系是F合=ma,只要有合力,不管速度是大还是小,或是零,都有加速度,只有合力为零时,加速度才能为零,一般情况下,合力与速度无必然的联系,只有速度变化才与合力有必然的联系.
2.合力与速度同向时,物体加速,反之则减速.
1.瞬时性问题分析
【例1】如图甲所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态.
(1)现将L2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度;
(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变,如图乙所示,求剪断L2线瞬间物体的加速度.
(1)对图甲的情况,L2剪断的瞬间,绳L1不可伸缩,物体的加速度只能沿切线方向,则mgsinθ=ma1
所以a1=gsinθ,方向为垂直L1斜向下.
(2)对图乙的情况,设弹簧上拉力为FT1,L2线上拉力为FT2.重力为mg,物体在三力作用下保持平衡,有
FT1cosθ=mg,FT1sinθ=FT2,FT2=mgtanθ
剪断线的瞬间,FT2突然消失,物体即在FT2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma2,所以加速度a2=gtanθ,方向与FT2反向,即水平向右.
【思维提升】
(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点.物体的受力情况应符合物体的运动状态,当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时,需重新进行运动分析和受力分析,切忌想当然;
(2)求解此类瞬时性问题,要注意以下四种理想模型的区别:
特性
模型
质量
内部弹力
受外力时
的形变量
力能否突变
产生拉力或压力
轻绳
不计
处处相等
微小不计
可以突变
只有拉力没有压力
橡皮绳
较大
一般不能突变
轻弹簧
既可有拉力
也可有压力
轻杆
既有拉力也
可有支持力
【拓展1】如图所示,弹簧S1的上端固定在天花板上,下端连一小球A,球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为mA、mB、mC,弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处于静止状态.现将A、B间的线突然剪断,求线刚剪断时A、B、C的加速度.
【解析】剪断A、B间的细线前,对A、B、C三球整体分析,弹簧S1中的弹力:
F1=(mA+mB+mC)g①
方向向上.
对C分析,S2中的弹力:
F2=mCg②
剪断A、B间的细线时,弹簧中的弹力没变.
对A分析:
F1-mAg=mAaA③
对B分析:
F2′+mBg=mBaB④
对C分析:
F2-mCg=mCaC⑤
F2′=F2
由①③式解得aA=
g,方向向上.
由②④式解得aB=
g,方向向下.
由②⑤式解得aC=0
2.应用牛顿第二定律解题的基本方法
【例2】一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图所示,在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法正确的是( )
A.当θ一定时,a越大,斜面对物体的正压力
越小
B.当θ一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大
C.当a一定时,θ越大,斜面对物体的正压力越小
D.当a一定时,θ越大,斜面对物体的摩擦力越小
【解析】解法一:
用合成法,根据平行四边形定则求解.对物体作受力分析,如图所示.(设物体质量为m,斜面对物体的正压力为FN,斜面对物体的摩擦力为Ff)物体具有向上的加速度a,由牛顿第二定律及力的合成有
-mg=ma
当θ一定时,a越大,FN越大,A不正确;
当θ一定时,a越大,Ff越大,B正确;
当a一定时,θ越大,FN越小,C正确;
当a一定时,θ越大,Ff越大,D不正确.
解法二:
应用正交分解法求解.
物体受重力、支持力、摩擦力的作用.由于支持力、摩擦力相互垂直,所以把加速度a在沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,如图所示.
沿斜面方向,由牛顿第二定律得:
Ff-mgsinθ=masinθ①
垂直于斜面方向,由牛顿第二定律得:
FN-mgcosθ=macosθ②
当θ一定时,由①得,a越大,Ff越大,B正确.
由②得,a越大,FN越大,A错误.
当a一定时,由①得,θ越大,Ff越大,D错误.
由②得,θ越大,FN越小,C正确.
【答案】BC
【思维提升】解题方法要根据题设条件灵活选择.本题的解法二中,要分析的支持力和摩擦力相互垂直,所以分解加速度比较简单,但是当多数力沿加速度方向时,分解力比较简单.
【拓展2】风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,先将一套有小球的细杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径,如图所示.
(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上匀速运动,这时所受风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆的动摩擦因数;
(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°
并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离x的时间为多少.(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)
(1)设小球所受的风力为F,支持力为FN、摩擦力为Ff、小球质量为m,作小球受力图,如图所示,当杆水平固定,即θ=0时,由题意得F=μmg
所以μ=F/mg=0.5mg/mg=0.5
(2)沿杆方向,由牛顿第二定律得
Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma①
在垂直于杆的方向,由共点力平衡条件得
FN+Fsinθ-mgcos
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