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因其形变被忽略,其拉力可以发生突变,“没有记忆力”。
8.支持力(压力)一定垂直支持面指向被支持(被压)的物体,压力不一定等于重力。
9.轻弹簧两端弹力大小相等,弹簧的弹力不能发生突变。
10.轻杆能承受纵向拉力、压力,还能承受横向力。
力可以发生突变,“没有记忆力”。
11、轻杆一端连绞链,另一端受力方向:
沿杆方向。
12.几个力平衡,则一个力是与其它力合力平衡的力。
如果三力平衡,则其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反。
如果多个力平衡,则其中任一个力与其他力的合力大小相等,方向相反。
13.在平面上运动的物体,无论其它受力情况如何,所受平面支持力和滑动摩擦力的合力方向总与平面成
14、已知合力F、分力F1的大小,分力F2于F的夹角θ,则F1>
Fsinθ时,F2有两个解:
;
F1=Fsinθ时,有一个解,F2=Fθ;
F1<
Fsinθ没有解,如图6所示。
15、三角形中大角对大边,小角对小边。
相似三角形对应边成比例。
点到直线的各条线段中,垂线段最短。
16、两互成夹角θ的相等的力F的合力的大小F合=2Fcos
17.两个分力F1和F2的合力为F,若已知合力(或一个分力)的大小和方向,又知另一个分力(或合力)的方向,则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
(作图法)
二、运动学:
1.在描述运动时,在纯运动学问题中,可以任意选取参照物;
在处理动力学问题时,只能以地为参照物。
2.匀变速直线运动:
三个基本公式:
速度公式:
v=v0+at;
位移公式:
x=v0t+
at2;
位移速度关系式:
v2-v
=2ax.
3.用平均速度思考匀变速直线运动问题,总是带来方便:
4.匀变速直线运动:
时间等分时:
位移中点的即时速度:
,
纸带点痕求速度、加速度:
(每两段为一整体)四段求加速度:
(每三段为一整体)六段求加速度:
5.匀变速直线运动,v0=0时:
时间等分点:
各时刻速度比:
1:
2:
3:
4:
5
各时刻总位移比:
9:
16:
25
各段时间内位移比:
5:
7:
9
位移等分点:
1∶
∶
∶……
到达各分点时间比:
通过各段时间比:
∶(
)∶……
6、在变速直线运动中的速度图象中,图象上各点切线的斜率表示加速度;
某段图线下的“面积”数值上与该段位移相等。
7.自由落体:
8.自由落体:
(g取10m/s2)
n秒末速度(m/s):
10,20,30,40,50
n秒末下落高度(m):
5、20、45、80、125
第n秒内下落高度(m):
5、15、25、35、45
9.变速直线运动中的平均速度
前一半时间v1,后一半时间v2。
则全程的平均速度:
前一半路程v1,后一半路程v2。
10.上抛运动:
对称性:
11.平抛运动:
①任意时刻,速度与水平方向的夹角α的正切总等于该时刻前位移与水平方向的夹角β的正切的2倍,即
,且
②两个分运动与合运动具有等时性,且
,由下降的高度决定,与初速度
无关;
位移与水平方向的夹角为:
速度与水平方向夹角:
③任何两个时刻间的速度变化量
,且方向恒为竖直向下。
12、船渡河时,船头总是直指对岸所用的时间最短;
当船在静水中的速v船>
v水时,船头斜指向上游,且与岸成
角时,cos
=v水/v船时位移最短;
当船在静水中的速度v船<
v水时,船头斜指向下游,且与岸成角
,cos
=v船/v水。
如图2中的(a)、(b)所示。
13.“刹车陷阱”:
给出的时间大于滑行时间,则不能用公式算。
先求滑行时间,确定了滑行时间小于给出的时间时,用
求滑行距离。
14.绳端物体速度分解:
对地速度是合速度,分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。
绳和杆相连的物体,在运动过程中沿绳或杆的分速度大小相等。
15.两个物体刚好不相撞的临界条件是:
接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。
16.物体滑到小车(木板)一端的临界条件是:
物体滑到小车(木板)一端时与小车速度相等。
17.在同一直线上运动的两个物体距离最大(小)的临界条件是:
速度相等。
18、追击相遇问题
小追大:
一定能追及,相遇一次,交点时v相同,相距最远。
大追小:
若△x=x0,恰好追及;
若△x>
x0,可相遇两次;
若△x<
x0,不能追及,不能追及时,交点时v相同,相距最近。
三、运动定律:
1.水平面上滑行:
a=
g2.沿光滑斜面下滑:
a=gsinα
沿粗糙斜面下滑的物体a=g(sinα-μcosα)
沿如图光滑斜面下滑的物体
时间相等:
450时时间最短α增大,时间变短无极值:
3.一起加速运动的物体,合力按质量正比例分配:
,与有无摩擦(
相同)无关,平面、斜面、竖直都一样。
4.物块在斜面上A点由静止开始下滑,到B点再滑上水平面后静止于C点,若物块与接触面的动摩擦因数均为
,如图,则
=
5.几个临界问题:
注意
或
角的位置!
6.速度最大时合力为零,加速度为零:
汽车以额定功率行驶时,
F
7.如图示物理模型,刚好脱离时。
弹力为零,此时速度相等,加速度相等,之前整体分析,之后隔离分析
a
g
简谐振动至最高点在力F作用下匀加速运动在力F作用下匀加速运动
8.超重:
a方向竖直向上;
(加速上升,减速下降),a方向向上(分解到竖直方向)
失重:
a方向竖直向下;
(减速上升,加速下降),a方向向下(分解到竖直方向)
若系统具有向上的加速度a,则支持力N为m(g+a);
若系统具有向下的加速度a,则支持力N为m(g-a)(要求a≤g),
9、欲推动放在粗糙平面上的物体,物体与平面之间的动摩擦因数为μ,推力方向与水平面成θ角,tanθ=μ时最省力,
若平面换成倾角为α的斜面后,推力与斜面夹角满足关系tanθ=μ时,
10、两个靠在一起的物体A和B,质量为m1、m2,放在同一光滑平面上,当A受到水平推力F作用后,A对B的作用力为
平面虽不光滑,但A、B与平面间存在相同的摩擦因数时上述结论成立,斜面取代平面。
只要推力F与斜面平行,F大于摩擦力与重力沿斜面分力之和时同样成立。
11、若物体只在重力作用下则有:
系在绳上的物体在竖直面上做圆周运动的条件是:
,绳改成杆后,则
均可,在最高点
时,杆拉物体;
时杆支持物体。
12.物体运动的形式,取决于物体的初速度v0和合外力F,具体分类如下:
(1)F=0:
静止或匀速运动.
(2)F≠0:
变速运动.
①F为恒量时:
匀变速运动.②F为变量时:
非匀变速运动.
(3)F和v0的方向在同一直线上时:
直线运动.(4)F和v0的方向不在同一直线上时:
曲线运动13.速率变化情况判断
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;
(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.
14、质点若先受力F1作用,后受反方向F2作用,其前进位移S后恰好又停下来,则运动的时间t同质量m,作用力F1、F2,位移S之间存在关系
15、质点若先受力F1作用一段时间后,后又在反方向的力F2作用相同时间后恰返回出发点,则F2=3F1。
16、如图1把质量为m的物体由静止释放在以水平速度v匀速运动的传送带上,物体可能一直向前加速,也可能先加速后匀速。
17、如图2无初速释放物块后,物块可以先匀加速下滑,再匀加速下滑;
可以先匀加速下滑,再随皮带匀速下降。
18、如图3物体以V2滑上水平传送带,则物体可能一直减速滑出皮带;
或先向前减速滑行,再加速回头;
或先向前减速滑行,再加速回头,最后匀速回到出发点。
四、圆周运动
1.向心力公式:
2.在非匀速圆周运动中使用向心力公式的办法:
合力总是在曲线的凹侧,沿半径方向的合力是提供向心力,改变速度方向,垂直半径的力提供切向加速度,改变速度的大小。
3.竖直平面内的圆运动(只有重力,几何最高点就是物理最高点)
(1)“绳”类:
最高点最小速度
,最低点最小速度
,上、下两点拉力差6mg。
要通过顶点,最小下滑高度2.5R。
最高点与最低点的拉力差6mg。
(2)绳端系小球,从水平位置无初速下摆到最低点:
弹力3mg,向心加速度2g
(3)“杆”:
最高点最小速度0,最低点最小速度
4、竖直平面内的圆周运动,若物体在重力、电场力和其它力共同作用下则有:
轻绳模型过等效最高点的临界条件是:
对与其接触的物体的弹力等于零。
(几何最高点不是物理最高点,物理最高点在合力的方向上,等效重力场)
五、万有引力:
1、求中心天体质量:
2、黄金代换:
3、外围天体向心加速度:
4、中心天体密度:
5.重力加速度:
,g与高度的关系:
6.解决万有引力问题的基本模式:
“引力=向心力”
7.人造卫星:
半径大,运行慢,动能小,机械能大。
高度大则线速度、角速度、向心加速度小、动能小、周期大、重力势能大、机械能大。
8、人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系:
=
同步卫星轨道平面在赤道平面上空,h=5.6R=36000km,v=3.1km/sT=24小时(距地面高度约是3.6万千米,地球半径6400千米。
)
9.卫星因受阻力损失机械能:
高度下降、速度增加、周期减小。
10.“黄金代换”(重力等于引力:
)地球的质量M,半径R与万有引力常量G之间存,GM=gR2
11.在卫星里与重力有关的实验不能做。
12.第一宇宙速度:
,v1=7.9km/s是发射人造卫星的最小速度,是卫星运行的最大环绕速度。
13.两种天体质量或密度的测量方法:
①观测绕该天体运动的其它天体的运动周期T和轨道半径r;
②测该天体表面的重力加速度。
14.卫星变轨问题
①圆→椭圆→圆
a.在圆轨道与椭圆轨道的切点时变速;
b.卫星变轨:
加速离心变高变慢、减速向心变低变快;
c.
15.地球的质量约为6×
千克;
地球的平均半径为6400千米;
地球的体积为1.083×
立方千米;
地球的平均密度约为:
5.5×
千克/立方米
15.围绕地球运转的地球卫星的最短运动周期约是84分钟(半径约为地球半径)
16.双星:
引力是双方的向心力,两星角速度和周期相同,其轨道半径与质量成反比、环绕速度与质量成反比。
六、机械能中的“二级结论”
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