四川省岳池县学年八年级数学上学期期末考试试题 新人教版文档格式.docx
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一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分,在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请将正确选项填在对应题目后的括号中.)
1.点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为(
)
A.(-3,4)B.(4,3)C.(-3,-4)D.(3,-4)
2.一个三角形的三边长分别为x、2、3,那么x的取值范围是:
( )
A.1<x<5B.2<x<3C.2<x<5D.x>2
3.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
4.把分式中的a,b都扩大到原来的2倍,则分式的值( )
A.扩大到原来的4倍B.扩大到原来的2倍
C.缩小到原来的D.不变
5.如图,AC、BD相交于点O,∠1=∠2,若用“SAS”说明△ACB≌△BDA,则还需要加上条件( )
A.AD=BC
B.BD=AC
C.∠D=∠C
D.OA=AB
6.多边形的每个内角都等于140°
,从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )
A.6条B.7条C.8条D.9条
7.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,∠AEB=70°
,那么∠BAC等于( )
A.65°
B.55°
C.55°
或125°
D.65°
或115°
8.已知,则的值是()
A.24B.36C.72D.6
9.如图,AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=3,则两平行线AD与BC间的距离为()
A.3B.4
C.5D.6
10.已知,为实数,且=1,1,设M=,N=,则M,N的大小关系是( )
A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定
二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,把正确答案填在题中的横线上.)
11.分解因式=.
12.若代数式的值为零,则=______________.
13.如图,将一块含有30°
角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°
,那么∠2=.
(第13题图)(第14题图)
14.如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=8,CF=5,则BD=_______.
15.已知正数a,b,c是ABC三边的长,而且使等式成立,则ABC是________三角形.
16.若的结果中不含x的一次项,则=________.
17.如图,△ABC中,D是BC上一点,若AB=AC=CD,AD=BD,∠ADB的度数为.
(第17题图)(第18题图)
18.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点.且S△ABC=8cm2,则图中△CEF的面积=____________.
19.关于x的方程=−1的解是正数,则a的取值范围是________.
20.如图,已知AB=A1B,在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、…、An,并依次在三角形的外部作等腰三角形,使A1C1=A1A2,A2C2=A2A3,A3C3=A3A4,…,An﹣1Cn﹣1=An﹣1An.
记∠BA1A=∠1,∠C1A2A1=∠2,……,以此类推.若∠B=30°
,则∠n=_________°
.
三、计算题(本大题共2小题,共25分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。
21.(本题15分)计算
(1)先化简再求值:
,其中.
(2)
(3)先化简再求值:
,其中.
22.(本题10分)解方程
(1)
(2)
四、解答题(本大题共2小题,共12分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。
23.(本题6分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应);
l
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小.
24.(本题6分)如图,在△ABC中,∠1=100°
,∠C=80°
,∠2=∠3,BE平分∠ABC.求∠4的度数.
五、解答题(本大题共2小题,共14分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。
25.(本题6分)如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD.
求证:
BC=EF.
26.(本题8分)如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,
(1)求证:
DB=DE.
(2)在图中过D作DF⊥BE交BE于F,若CF=4,求△ABC的周长.
六、解答题(本大题9分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。
27.某商场计划购进冰箱、彩电进行销售,已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元,若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表:
种类
冰箱
彩电
售价(元/台)
2500
2000
(1)分别求出冰箱、彩电的进货单价.
(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱、彩电共50台。
若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出,获得利润为w元,为了使商场的利润最大,该商场该如何购进冰箱、彩电,最大利润是多少?
七、解答题(本大题共1小题,共10分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。
28.在△ABC中,AB=AC,D是线段BC的延长线上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图,点D在线段BC的延长线上移动,若∠BAC=40,求∠DCE的度数.
(2)设∠BAC=m,∠DCE=n.
①如图,当点D在线段BC的延长线上移动时,m与n之间有什么数量关系?
请说明理由.
②当点D在直线BC上(不与B、C重合)移动时,m与n之间有什么数量关系?
请直接写出你的结论.
岳池县义务教育阶段2017年秋季期末质量检测
八年级数学参考答案及评分意见
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一项是符合题目要求的,请将正确选项字母填在对应题目的空格中.)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
C
B
二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,把答案填在题中的横线上.)
11.12.213.57°
14.315.等腰
16.-817.108°
18.19.且20.
三、解答题(本大题共8小题,共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.)请根据解题过程酌情给分。
21.
(1)原式=…………………2分
=
=…………………………4分
当时,原式=37.…………………………5分
(2)原式=
=…………………………2分
=…………………………5分
(3)原式==…………………………4分
当b=3时,原式=.…………………………5分
22.
(1).解
x=2…………………………4分
检验:
把x=2代入x-3=-10
所以,x=2是原分式方程的解…………………………5分
(2)
x=…………………………4分
把x=代入(1+x)(1-x)0
所以,x=是原分式方程的解…………………………5分
23.
(1)所作图形如图所示,…………………………2分
(2)S△ABC,
所以△ABC的面积为5…………………………4分
(3)连接AC1,则AC1与直线l的交点P即为所求的点.…………………………6分
24.解:
∵∠1=∠3+∠C,∠1=100°
,∠C=80°
,
∴∠3=20°
...…………………………2分
∴∠2=∠3=10°
.
∴∠BAC=∠2+∠3=30°
.
∴∠CBA=180°
-∠C-∠BAC=70°
…………………………4分
∵BE平分∠CBA,
∴∠EBA=∠CBA=35°
∴∠4=∠EBA+∠2=45°
..…………………………6分
25.证明:
∵AB//DF,
∴∠B=∠CPD,∠A=∠FDE,
∵∠E=∠CPD,
∴∠E=∠B,…………………………2分
在△ABC和△DEF中,
ED=AB,∠A=∠FDE∠E=∠B
∴△ABC≌△DEF,……4分
∴BC=EF.…………………………6分
26.证明:
∵△ABC是等边三角形,BD是中线,
∴∠ABC=∠ACB=60°
.
∠DBC=30°
(等腰三角形三线合一).
又∵CE=CD,
∴∠CDE=∠CED.
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,
∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°
∴∠DBC=∠DEC.
∴DB=DE(等角对等边);
(2)解:
∵DF⊥BE,∠ACB=60°
,
∴∠CDF=30°
∵CF=4,
∴DC=8,
∵AD=CD,
∴AC=16,
∴△ABC的周长=3AC=48.…………………………8分
27.
(1)设彩电的进货单价为x元/台,则冰箱的进货单价为(400+x)元/台
由题意得:
…………………………1分
解方程得,x=1600…………………………2分
经检验:
x=1600是原分式方程的根…………………………3分
x+400=1600+400=2000(元/台)
答:
冰箱、彩电的进货单价分别为2000元/台、1600元/台。
(2)设该商场购进冰箱t台,则购进彩电(50-t)台,
2000t+1600(50-t)≤90000
解不等式得t≤25…………………………5分
∴由题意,可得0≤t≤25
W=(2500-2000)t+(2000-1600)(50-t)=100t+20000…………………………7分
∵k=100>
0,W随t的增大而增大
∴t取最大值时,W有最大值
又∵0≤t≤25的正整数
∴t=25时,W的最大值为100×
25+20000=22500
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