复变函数期末考试复习试题复变函数经典填空题与计算题集锦Word格式文档下载.docx
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表达式为.
1.复变函数的周期为.
2.若可导,则.
3.计算乘幂.
5.已知,若,则复变函数关于变
量的表达式为.
1.________.
2.当________,函数为复平面上的一个解析函数.
3.复数的指数形式为________________.
4.函数的Fourier变换为________________.
5.________________.
1.公式称为_____________________.
2.函数的奇点之集为_____________________.
3.___________.
4.复变函数的周期为.
5.若,则___________.
2.设,则.
3.函数的傅立叶变换.
4.的导数.
1.复数的指数形式是_______________.
2.____________________.
3.当_____,_____,函数为复平面上的一个解析函数.
4._______________.
5.函数的Laplece变换为_______________.
三.计算题
1.若复数满足,试求的取值范围.
2.设,在复数集中解方程.
3.设,求.
4.已知,试确定解析函数.
2..对于映射,求出圆周的象.
1.已知,求。
2.计算积分的值,其中为正向圆周:
。
3.计算积分,其中C为从原点到1+i的直线段。
4.求。
5.已知函数,求。
6.已知,求。
7.已知均是以为自变量的实二元函数,且,试确定解析函数
,且.
8.已知指数函数的Laplace变换,
若,求的L逆变换。
1.已知,求。
3.计算积分,其中C为从原点到的直线段。
7.已知,试确定解析函数.
9.
1.求复数的三角形式和指数形式.
2.求解复数方程.
4.设为正向圆周,求.
5.已知为调和函数,
(1)求的值;
(2)求,使得是解析函数,并满足.
6.设,求
7.若复数满足,试求的取值范围.
8.求微分方程满足和的解.
9.
1.设,求.
2.对于映射,求出圆周的象.
3.求复数的指数形式和三角形式.
4.,其中且.
5.求函数的Fourier变换.
6.已知,求一解析函数,并使.
1.求函数的解析区域,并求其导函数.
2.在映射下,求双曲线在平面的象.
3.计算的值及其主值.
4.计算积分
6.求正弦函数的Fourier变换.
8.求函数的Laplace变换.
9.求解方程
2.计算积分的值,其中为正向圆周:
5.求函数的Fourier积分。
6.已知,求。
7.求函数的Laplace变换。
8.已知,试确定解析函数.
9.解微分方程.
四、解下列方程.
1.求微分方程满足的解。
2.求方程满足的特解。
3.求积分方程组满足初始条件的解。
1.利用Fourier变换,解积分方程
2.应用拉氏变换解满足初始条件的微分方程
求如下微分方程组满足初始条件:
的解。
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