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y=--一中,y与x成正比例关系
5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()
A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系
B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系
C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D.一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米
6.若函数y=(m-3)x|m|一2是正比例函数,则m值为()
A.3B.-3C.七
7.已知正比例函数y=(k-2)x+k+2的k的取值正确的是()
A.k=2B.kw2C.k=-2
8.已知正比例函数y=kx(kwQ的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是(
8题图9题图
9.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y二k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为1i、l2、l3、l4,则下列关
系中正确的是()
A.k1Vk2Vk3〈k4
B.k2Vk1Vk4〈k3
C.k1<
k2<
k4<
k3
10.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是
.填空题(共9小题)
11,若函数y=(m+1)x+m2-1是正比例函数,则m的值为12,已知y=(k—1)x+k2—1是正比例函数,贝Uk=
13.写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限:
14.请写出直线y=6x上的一个点的坐标:
.
15.已知正比例函数y=kx(kwQ,且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的一个值:
16.已知正比例函数y=(m-1)冒音一’的图象在第二、第四象限,则m的值为
17.若p1(x1,y1)p2(x2,y2)是正比例函数y=-6x的图象上的两点,且XKX2,则y1,y2的大小关系是:
y1
y2.点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在直线y=-9x的图像上则y〔y2
18.正比例函数y=(m-2)xm的图象的经过第象限,y随着x的增大而.
19.函数y=-7x的图象在第象限内,经过点(1,),y随x的增大而.
三.解答题(共3小题)
20.已知:
如图,正比例函数的图象经过点P和点Q(-m,m+3),求m的值.
21.已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当y=1时,求x的值.
x(kWgh)与应付饱费y(元)的关
22.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,V2与x-2成正比例,当x=1时,y=5;
当x=-1时,y=11,求y与x之间的函数表达式,并求当x=2时y的值.
23.为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量
系如图所示。
(1)根据图像,请求出当0x50时,y与x的函数关系式。
(2)请回答:
当每月用电量不超过50kW-h时,收费标准是多少
当每月用电量超过50kW・h时,收费标准是多少
24.已知点P(x,y)在正比例函数y=3x图像上。
A(-2,0)和B(4,0),Sapab=12.求P的坐标。
2014年5月q2004q的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是(
A.y=-2x2B.工
考点:
正比例函数的定义.
分析:
根据正比例函数y=kx的定义条件:
k为常数且kwQ自变量次数为1,判断各选项,即可得出答案.
解答:
解:
A、是二次函数,故本选项错误;
B、符合正比例函数的含义,故本选项正确;
C、是反比例函数,故本选项错误;
D、是一次函数,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题主要考查了正比例函数的定义,难度不大,注意基础概念的掌握.
y=kx的定义条件是:
k为
根据正比例函数的定义可得关于b的方程,解出即可.
解:
由正比例函数的定义可得:
2-b=0,
解得:
b=2.
故选C.
考查了正比例函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件:
正比例函数常数且kwQ自变量次数为1.
3.若函数尸(2-加工皿是关于x的正比例函数,则常数m的值等于()
丘D.-近
根据正比例函数的定义列式计算即可得解.
根据题意得,m2-3=1且2-m^O,
解得m=±
2且m^2,
所以m=-2.
本题考查了正比例函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件:
正比例函数y=kx的定义条件是:
k为常数且kwQ自变量次数为1.
B
三角形面积公式S*ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系
C.
D.
y=—4-j中,y与x成反比例关系
工一]
y=中,y与x成正比例关系
2
点评:
根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可.
A、圆面积公式S=tt2中,S与r2成正比例关系,而不是r成正比例关系,故该选项错误;
B、三角形面积公式S」ah中,当S是常量时,a&
即a与h成反比例关系,故该选项正确;
2h
C、y^+i中,y与x没有反比例关系,故该选项错误;
D、y=上匚中,y与x-1成正比例关系,而不是y和x成正比例关系,故该选项错误;
本题考查了反比例关系和正比例故选,解题的关键是正确掌握各种关系的定义.
判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;
如果是比
值一定,就成正比例;
如果是乘积一定,则成反比例.
A、依题意得到y=4x,则2=4,所以正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系成正比例函.故田
本选项正确;
B、依题意得到y=nt2,则y与x是二次函数关系.故本选项错误;
C、依题意得到y=90-x,则y与x是一次函数关系.故本选项错误;
D、依题意,得到y=3x+60,则y与x是一次函数关系.故本选项错误;
故选A.
y=kx(kwQ,反比例函
本题考查了正比例函数及反比例函数的定义,注意区分:
正比例函数的一般形式是数的一般形式是尸上(kw。
.
6,若函数y=(m-3)x|m|2是正比例函数,则m值为()
A.3B.-3C.七D,不能确定
根据正比例函数定义可得|m|-2=1,且m-3^0,再解即可.
由题意得:
|m|-2=1,且m-3*0,
m=-3,
故选:
B.
此题主要考查了正比例函数定义,关键是掌握正比例函数的定义条件:
正比例函数y=kx的定义条件是:
k
为常数且kwQ自变量次数为1.
7.已知正比例函数y=(k-2)x+k+2的k的取值正确的是(
根据正比例函数的定义:
一般地,形如y=kx(k是常数,kwQ的函数叫做正比例函数可得k+2=0,且k-
2WQ再解即可.
-■y=(k-2)x+k+2是正比例函数,
k+2=0,且k-2WQ
解得k=-2,
8.
k值可能是()
(2010?
黔南州)已知正比例函数y=kx(kwQ的图象如图所示,则在下列选项中
正比例函数的图象.
专题:
数形结合.
根据图象,列出不等式求出k的取值范围,再结合选项解答.
根据图象,得2kv6,3k>
5,
解得kv3,k>
—,
3
所以旦kv3.
只有2符合.
根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键.
9.(2005?
滨州)如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数
14,则下列关系中正确的是()
首先根据直线经过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断
四个数的大小.
首先根据直线经过的象限,知:
k2<
0,kK0,k4>
0,k3>
0,
再根据直线越陡,|k|越大,知:
|k2|>
|k1|,|k4|<
|k3|.
则k2〈kivk4vk3故选B.
此题主要考查了正比例函数图象的性质,首先根据直线经过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平
缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.
根据正比例函数图象的性质进行解答.
A、D、根据正比例函数的图象必过原点,排除A,D;
B、也不对;
C、又要y随x的增大而减小,则k<
0,从左向右看,图象是下降的趋势.
本题考查了正比例函数图象,了解正比例函数图象的性质:
它是经过原点的一条直线.当k>
0时,图象经
过一、三象限,y随x的增大而增大;
当kv0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.
二.填空题(共9小题)
11,若函数y=(m+1)x+m2-1是正比例函数,则m的值为1
计算题.
一般地,形如y=kx(k是常数,kwQ的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,根据正比例函数的定
义即可求解.
y=(m+1)x+m2-1是正比例函数,
m+1WQm2-1=0,m=1.
故答案为:
1.
本题考查了正比例函数的定义,属于基础题,关键是掌握:
一般地,形如y=kx(k是常数,kw。
的函数叫
做正比例函数,其中k叫做比例系数.
12.已知y=(k—1)x+k2—1是正比例函数,贝Uk=-1.
让x的系数不为0,常数项为0列式求值即可.
「y=(k—1)x+k2—1是正比例函数,
k-1WQk
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