浙江省丽水市中考数学模拟试题分类解析专题08平面几何基础Word文档格式.docx
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【考点】三角形的内角和定理。
【分析】直接根据三角形的内角和定理得三角形的内角和是180°
。
故选B。
3.(2022年浙江丽水4分)如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,则正五边形的中心角∠AOB的度数是【】
A.72°
B.60°
C.54°
D.36°
【答案】A。
【考点】周角定义。
【分析】∵周角=3600,∴正五边形的中心角∠AOB的度数是3600÷
5=720。
故选A。
4.(2022年浙江丽水4分)丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中,在比例尺为1:
500的图纸上,大桥的长度约为1.04米,则大桥的实际长度约是【】
A.104米B.1040米C.5200米D.520米
5.(2022年浙江丽水4分)如图,已知△ABC的外角∠ABD=140°
,则∠A+∠C=【】
A.40°
B.50°
C.70°
D.140°
6.(2022年浙江丽水4分)如图,AB∥CD,若∠1=45°
,则∠2的度数是【】
A.45°
B.90°
C.30°
D.135°
7.(2022年浙江丽水4分)下列图形中,不是轴对称图形的是【】
A.B.C.D.
8.(2022年浙江丽水3分)下述美妙的图案中,是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为【】
9.(2022年浙江金华、丽水3分)如图,把一块含有45°
角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°
,那么∠2的度数是【】
A、30°
B、25°
C、20°
D、15°
10.(2022年浙江金华、丽水3分)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是【】
A.① B.② C.③ D.④
11.(2022年浙江金华、丽水3分)如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°
方向走到B点,再沿南偏东60°
方向走到C点.这时,∠ABC的度数是【】
A.120°
B.135°
C.150°
D.160°
【答案】C。
【考点】方向角,平行线的性质。
【分析】由题意得:
∠1=30°
,∠2=60°
,
∵AE∥BF,∴∠1=∠4=30°
∵∠2=60°
,∴∠3=90°
-60°
=30°
∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°
+90°
+30°
=150°
故选C。
12.(2022年浙江丽水3分)如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=200,∠COD=1000,则∠C的度数是【】
A.800 B.700 C.600 D.500
二、填空题
1.(2022年浙江丽水5分)在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中,既是轴对称、
又是中心对称的图形是▲.
2.(2022年浙江丽水5分)等腰三角形的一个底角为,则顶角的度数是▲度.
【答案】120。
【考点】等腰三角形的性质,三角形内角和定理。
【分析】∵等腰三角形的一个底角为,∴顶角的度数是。
3.(2022年浙江衢州、丽水4分)如图,直线DE交∠ABC的边BA于点D,若DE∥BC,∠B=70°
则∠ADE的度数是 ▲ .
4.(2022年浙江金华、丽水4分)已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是 ▲ (写出一个即可).
5.(2022年浙江丽水4分)如图,在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是 ▲ 。
三、解答题
1.(2022年浙江丽水12分)某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.
(1)按圆形设计,利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图;
(2)按平行四边形设计,利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图;
(3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适?
请说明理由.
2.(2022年浙江丽水12分)如图是2022北京奥运会某比赛场馆的平面图,根据距离比赛场地的远近和
视角的不同,将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区.其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°
并且距场地边缘MN的距离不超过30米的区域划分为A票区,B票区如图所示,剩下的为C票区.
(1)请你利用尺规作图,在观赛场地中,作出A票区所在的区域(只要求作出图形,保留作图痕迹,
不要求写作法);
(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米,请估算A票区有多少个座位.
【答案】解:
(1)如图,以线段MN、EF与、所围成的区域就是所作的A票区。
3.(2022年浙江丽水10分)如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°
过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图:
过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:
BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角
形与△BCO相似.若存在,求出DP的长;
若不存在,请说明理由.
∴P1D=×
OC=×
=。
即可。
(3)分△PDB∽△COB和△BDP∽△BCO求取DP的长。
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