阳泉市中考一轮复习学案专题31尺规作图及命题定理Word格式.docx
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作角的平分线;
作线段的垂直平分线;
过一点做已知直线的垂线.2.用基本作图作三角形3.过一点.两点和不在同一直线上三点作圆4.尺规作图的步骤5.尺规作图时写已知.求作和作法(不必证明)6.命题.逆命题.定理.逆定理.真命题.假命题7.区分命题的题设与结论.识别两个互逆命题题组练习二(知识络化)4.如图,已知在ABC中,A90
(1)请用圆规和直尺作出P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)若B60,AB3求P的面积5已知BOP与OP上点C,点A(在点C的右边),李玲现进行如下操作:
以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OB于点D,连接CD;
以点A为圆心,OC长为半径画弧MN,交OA于点M;
以点M为圆心,CD长为半径画弧,交弧MN于点E,连接ME,操作结果如图所示,下列结论不能由上述操作结果得出的是()DA.CDMEB.OBAEC.ODC=AEMD.ACD=EAP6.如图,已知ABC(ACBC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是()ABCD7.用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的依据是()BA一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8.如图,ABC是等腰三角形,AB=AC,请你用尺规作图将ABC分成两个全等的三角形,并说明这两个三角形全等的理由.(保留作图痕迹,不写作法)题组练习三(中考考点链接)9.如图,求作一点C,使得点C到A、B的距离相等,到ME,MF的距离相等,且在FME的内部.设AB的垂直平分线交ME于点N,且MN=2(+1)km,在M处测得点C位于点M的北偏东60方向,在N处测得点C位于点N的北偏西45方向,求点C到公路ME的距离10.阅读并解答下面问题:
(1)如图所示,直线l的两侧有A.B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明)
(2)如图A.B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧,A工厂至河堤的距离AC为1人m,B工厂到河堤的距离BD为2人m,经测量河堤上C.D两地间的距离为6人m现准备在河堤边修建一个污水处理厂,为使A.B两厂到污水处理厂的排污管道最短,污水处理厂应建在距C地多远的地方?
(3)通过以上解答,充分展开联想,运用数形结合思想,请你尝试解决下面问题:
若,当x为何值时,y的值最小,并求出这个最小值答案:
(1)OM是AOB的角平分线;
(2)证明:
连接CM、DMOC=OD,CM=DM,OM=OM,OCMOCD,BOM=AOM,OM是AOB的角平分线2.如图,直线AD为所求3.A4.解:
(1)如图1所示,则P为所求作的圆
(2)B60,BP平分ABC,ABP30tanABP,且AB3,APSP35.D;
6.D;
7.B;
8.作BAC的平分线交BC于点D在ABD和ACD中ABD和ACD9.解:
(1)答图如图:
(2)作CDMN于点D,由题意得:
CMN=30,CND=45,在RtCMD中,=tanCMN,MD=;
在RtCND中,=tanCNM,ND=CD;
MN=2(+1)km,MN=MD+DN=CD+CD=2(+1)km,解得:
CD=2km点C到公路ME的距离为2km10.
(1)
(2)由
(1)知:
A与A关于CD对称,点P为污水处理厂的位置,(3)x=2,y的最小值为.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1风力发电机可以在风力作用下发电如图的转子叶片图案绕中心旋转n后能与原来的图案重合,那么n的值可能是()A.45B.60C.90D.1202如图,已知等腰ABC,ABBC,D是AC上一点,线段BE与BA关于直线BD对称,射线CE交射线BD于点F,连接AE,AF则下列关系正确的是()A.AFE+ABE180B.C.AEC+ABC180D.AEBACB3我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为()个A.1835B.1836C.1838D.184242018年我省生产总值首度突破3万亿大关,其中3万亿用科学记数法表示为()A31010B31011C31012D310135如图,下列条件中,不能判定ACDABC的是()A.ADCACBB.BACDC.ACDBCDD.6已知,而且和的方向相反,那么下列结论中正确的是()ABCD.7将一副三角板按如图所示摆放,DEBC,点D在线段AC上,点F在线段BC上,则AGF的度数为()ABCD8如图,直线ab,ACAB,AC交直线b于点C,155,则2的度数是()A35B25C65D509如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(8,6),以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AC、AO于点M、N,再分别以M、N为圆心,大于MN长为半径画弧两弧交于点Q,作射线AQ交y轴于点D,则点D的坐标为()ABCD10如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45,侧得底部C的俯角为60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米,那么该建筑物的高度BC为()A90+30B90+60C90+90D90+18011对于函数y=-2(x-3)2,下列说法不正确的是()A.开口向下B.对称轴是C.最大值为0D.与y轴不相交12如图,在平面直角坐标系中,的顶点在函数的图象上,边在轴上,点为斜边的中点,连续并延长交轴于点,连结,若的面积为,则的值为()A.B.C.D.二、填空题13已知,则的值为_.14若解分式方程时产生增根,则=_15如图,在等腰RtABC中,BAC=90,AB=AC,BC=,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为_16计算的结果是_17“厉害了,我的国!
”2018年1月18日,国家统计局对外公布,全年国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶,把82万亿用科学记数法表示为_.18若实数a,b满足,则ab的值为_三、解答题19在直角三角形中,如果已知2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素对于任意三角形,我们需要知道几个元素就可以求出其余的未知元素呢?
思考并解答下列问题:
(1)观察下列4幅图,根据图中已知元素,可以求出其余未知元素的三角形是
(2)如图,在ABC中,已知B40,BC18,AB15,请求出AC的长度(答案保留根号)(参考数据:
sin400.6,cos400.8,tan400.75)20在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同.小黑先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x;
小白在剩下有三个小球中随机取出一个小球,记下数字y.
(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数图象上的概率;
(2)小黑、小白约定做一个游戏,其规则是:
若x、y满足xy6,则小黑胜;
若x、y满足xy6,则小白胜.这个游戏规则公平吗?
说明理由21某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息,解答下面的问题
(1)参加调査的学生共有人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形圆心角为度;
(2)将条形图补充完整;
(3)若该校有2300名学生,则估计喜欢“足球”的学生共有人22群芳雅苑花卉基地出售两种花卉,其中马蹄莲每株4.5元,康乃馨每株6元如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株,那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.3元现某鲜花店向群芳雅苑花卉基地采购马蹄莲8001200株、康乃馨若干株本次采购共用了9000元然后再以马蹄莲每株5.5元、康乃馨每株8元的价格卖出(注:
8001200株表示采购株数大于或等于800株,且小于或等于1200株;
利润销售所得金额进货所需金额)
(1)设鲜花店销售完这两种鲜花获得的利润为y元,采购马蹄莲x株,求y与x之间的函数关系式;
(2)若该鲜花店购进的马蹄莲多于1000株,采购马蹄莲多少时才能使获得的利润不少于2890元?
23如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,交AC于点E,过点A作半圆O的切线交BC的延长线于点F,连结BE,AD
(1)求证:
FEBC;
(2)若AE2,tanEAD,求AD的长24如图,AB是O的直径,AC,DC是O的两条弦,点P在AB的延长线上已知,ACD60,APD30
(1)求证:
PD是O的切线;
(2)若AB4,求图中阴影部分的面积25如图,在RtABC中,ABAC,D、E是斜边BC上的两点,EAD45,将ADC绕点A顺时针旋转90,得到AFB,连接EF
(1)求证:
EFED;
(2)若AB2,CD1,求FE的长【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案DBCCCDCABCDC二、填空题13181481521617210131812三、解答题19
(1),;
(2)
【解析】【分析】
(1)没有已知边,求不出边长,不合题意;
、作出相应的垂线,根据锐角三角函数定义及勾股定理即可求出未知的元素,符合题意;
只知道一个角与一条边,求不出其他的角,不合题意,进而得出正确的选项;
(2)过A作AD垂直于BC,在直角三角形ABD中,由AB的长,利用锐角三角函数定义分别求出AD及BD的长,再由BCBD求出DC的长,在直角三角形ADC中,利用勾股定理即可求出AC的长【详解】解:
只知道一个角与一条边,求不出其他的角,不合题意,故可以求出其余未知元素的三角形是,;
(2)如图,作ADBC,D为垂足,在RtABD中,sinB,cosB,AB15,ADABsinB150.69,BDABcosB150.812,BC18,CDBCBD18126,则在RtADC中,根据勾股定理得:
AC【点睛】此题属于解直角三角形的题型,涉及的知识有:
锐角三角函数定义,以及勾股定理,其中作出相应的辅助线是解本题第二问的关键
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- 阳泉市 中考 一轮 复习 专题 31 作图 命题 定理