平行四边形练习题Word文件下载.doc
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平行四边形练习题Word文件下载.doc
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4.上图2,在中,E、F分别是边AC、BC的中点,且DF//AC,BD=3,则EF的长为()
A.2B.3C.4D.5
5.上图3,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是()
A、8B、9C、10D、11
6.上图4,在□ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是()
A.2B.3C.4D.5
7.上图5,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为16cm,、
则△DOE的周长是()A.8cmB.10cmC.12cmD.16cm
8.若△ABC的周长是12cm,则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为()
A.24cmB.6cmC.4cmD.3cm
9.上图2,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,
那么四边形AFDE的周长是()A.5B.10C.15D.20
10.上图3,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠ABC=30°
,AB=8,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.
若四边形ABED的面积等于8,则平移距离等于()A.2B.4C.8D.16
11.上图4、□ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是()
A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)
12如图,□ABCD的周长为20cm,AE平分∠BAD,若CE=2cm,则AB的长度是()
A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm
13.上图2,M是□ABCD的一边AD上的任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积为S2,
则下列大小关系正确的为()
A.S>S1+S2B.S<S1+S2C.S=S1+S2D.无法确定
14.上图3,在正ABC中,AB=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发,当四边形AEFC是平行四边形时,运动时间t的值为()A.2sB.6sC.8sD.2s或6s
15.如图,过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,
那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是()
A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定
16.如图,□ABCD的面积为acm2,对角线交于点O;
以AB、AO为邻边作□AOC1B,连接AC1交BD于O1,
以AB、AO1为邻边作□AO1C2B;
…;
依此类推,则□AOn﹣1CnB的面积为()cm2.
A.B.C.D.
二、填空题
1.如图,EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,
已知AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长是.
2.一块四边形绿化园地,四角向外都做有半径为6的扇形喷水池(阴影部分),
则这四个喷水池面积和为(结果保留π)
3.如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,且AD>BC,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,则秒后四边形ABQP为平行四边形.
4.如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为10cm,
则四边形EFGH的周长是____cm.
5.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形一共有1个平行四边形,第②个图形一共有5个平行四边形,第③个图形一共有11个平行四边形,……,则第⑥个图形中平行四边形的个数为.
6.如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边
中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为.
7.如图,△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是 .
8.如图,把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的一半,若AD=2,则正方形移动的距离A′A的长是。
9.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°
角重叠在一起(如图),
则重叠四边形的面积为cm2.
10.如图,平行四边形ABCD的面积是32,点0是平行四边形ABCD对角线的交点,OE∥AD交CD于点E,OF∥AB于点F,那么△EOF的面积是______________.
三、解答证明题
1.如图,在6×
6的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,在正方形网格中找到格点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,并画出所有符合要求的平行四边形.
2.已知:
如图,E,F是▱ABCD的对角线AC上的两点,BE∥DF,求证:
AF=CE.
3、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
4如图,在□ABCD中,E、F分别为AC、CA延长线上的点,且CE=AF,请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何.
5.如图,中,中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点。
四边形DEFG为平行四边形。
6.如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,
DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.
7.如图,平行四边形ABCD中,E、F分别BC、AD边上,AE=BF,AE与BF交于G,ED与CF交于H.
(1)GH∥BC;
(2)GH=AD
8.如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.
(1)求证:
BE=DF;
(2)求证:
AF∥CE
9如图,在□ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.
(1)试说明:
AE⊥BF;
(2)判断线段DF与CE的大小关系,并说明理由.
10、如图:
四边形ABCD是平行四边形,DE平分平分.试证明四边形BFDE是平行四边形.
5
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