高考真题分类汇编数学理三角函数解三角形Word版Word文件下载.doc
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b
3.C
14.、[2014·
新课标全国卷Ⅱ]函数f(x)=sin(x+2φ)-2sinφcos(x+φ)的最大值为________.
14.1
四川卷]为了得到函数y=sin(2x+1)的图像,只需把函数y=sin2x的图像上所有的点( )
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动1个单位长度
D.向右平行移动1个单位长度
3.A
11.[2014·
安徽卷]若将函数f(x)=sin的图像向右平移φ个单位,所得图像关于y轴对称,则φ的最小正值是________.
11.
14.[2014·
北京卷]设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>
0,ω>
0).若f(x)在区间上具有单调性,且f=f=-f,则f(x)的最小正周期为________.
14.π
12.、[2014·
新课标全国卷Ⅱ]设函数f(x)=sin,若存在f(x)的极值点x0满足x+[f(x0)]2<m2,则m的取值范围是( )
A.(-∞,-6)∪(6,+∞)
B.(-∞,-4)∪(4,+∞)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
12.C
2.[2014·
陕西卷]函数f(x)=cos的最小正周期是( )
A.B.πC.2πD.4π
2.B
4.[2014·
浙江卷]为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像,可以将函数y=cos3x的图像( )
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位
14.1
8.[2014·
新课标全国卷Ⅰ]设α∈,β∈,且tanα=,则( )
A.3α-β=B.3α+β=
C.2α-β=D.2α+β=
8.C
15.、[2014·
全国卷]直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线.若l1与l2的交点为(1,3),则l1与l2的夹角的正切值等于________.
15.
16.、[2014·
全国卷]若函数f(x)=cos2x+asinx在区间是减函数,则a的取值范围是________.
16.(-∞,2]
12.[2014·
天津卷]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=a,2sinB=3sinC,则cosA的值为________.
12.-
新课标全国卷Ⅱ]设点M(x0,1),若在圆O:
x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°
,则x0的取值范围是________.
16.[-1,1]
广东卷]在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.已知bcosC+ccosB=2b,则=________.
12.2
江西卷]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC的面积是( )
A.3B.C.D.3
4.C
16.[2014·
新课标全国卷Ⅰ]已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)·
(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则△ABC面积的最大值为________.
16.
新课标全国卷Ⅱ]钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=( )
A.5B.C.2D.1
4.B
12.,[2014·
山东卷]在△ABC中,已知·
=tanA,当A=时,△ABC的面积为______.
12.
16.、、[2014·
福建卷]已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-.
(1)若0<
α<
,且sinα=,求f(α)的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
17.,,[2014·
重庆卷]已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的图像关于直线x=对称,且图像上相邻两个最高点的距离为π.
(1)求ω和φ的值;
(2)若f=,求cos的值
17.、、、[2014·
湖北卷]某实验室一天的温度(单位:
℃)随时间t(单位:
h)的变化近似满足函数关系:
f(t)=10-cost-sint,t∈[0,24).
(1)求实验室这一天的最大温差.
(2)若要求实验室温度不高于11℃,则在哪段时间实验室需要降温?
江西卷]已知函数f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ),其中a∈R,θ∈.
(1)当a=,θ=时,求f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值;
(2)若f=0,f(π)=1,求a,θ的值.
16.,[2014·
山东卷]已知向量a=(m,cos2x),b=(sin2x,n),函数f(x)=a·
b,且y=f(x)的图像过点和点.
(1)求m,n的值;
(2)将y=f(x)的图像向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图像,若y=g(x)图像上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.
16.,,,[2014·
四川卷]已知函数f(x)=sin.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若α是第二象限角,f=coscos2α,求cosα-sinα的值.
15.、、[2014·
天津卷]已知函数f(x)=cosx·
sin-cos2x+,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.
安徽卷]设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.
(1)求a的值;
(2)求sin的值.
广东卷]已知函数f(x)=Asin,x∈R,且f=.
(1)求A的值;
(2)若f(θ)+f(-θ)=,θ∈,求f.
17.、[2014·
辽宁卷]在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>
c.已知·
=2,cosB=,b=3.求:
(1)a和c的值;
(2)cos(B-C)的值.
17.[2014·
全国卷]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.
15.[2014·
北京卷]如图1
2,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.
(1)求sin∠BAD;
(2)求BD,AC的长.
图1
2
18.、[2014·
湖南卷]如图1
5所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.
5
(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=-,sin∠CBA=,求BC的长.
16.,,[2014·
陕西卷]△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
(1)若a,b,c成等差数列,证明:
sinA+sinC=2sin(A+C);
(2)若a,b,c成等比数列,求cosB的最小值.
18. [浙江卷]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=,cos2A-cos2B=sinAcosA-sinBcosB.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA=,求△ABC的面积.
17)(2013山东)
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=.
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求sin(A-B)的值.
(17)(2012山东)
已知向量,函数的最大值为6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.
17.(本小题满分12分)(2011山东)
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(I)求的值;
(II)若cosB=,,求的面积.
(17)(本小题满分12分)(2011山东)
已知函数,其图象过点(,).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在[0,]上的最大值和最小值.
2015高考真题分类汇编三角函数解三角形
1.(2015福建12).若锐角的面积为,且,则等于________.
(10)已知函数(,,均为正的常数)的最小正周期为,当时,
函数取得最小值,则下列结论正确的是()
(A)(B)
(C)(D)
2.(2015湖南9)将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像,若对满足的,有,则()
A.B.C.D.
3.(2015江苏8).已知,,则的值为_______
4.(2015山东(3))要得到函数的图象,只需要将函数的图象
(A)向左平移个单位
(B)向右平移个单位
(C)向左平移个单位
(D)向右平移个单位
5.(2015新课标1(8))函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为
(A)(),k(b)(),k
(C)(),k(D)(),k
6.(2015新课标1
(2))sin20°
cos10°
-con160°
sin10°
=
(A)(B)(C)(D)
7.(2015广东11)设的内角,,的对边分别为,,,若,,,则
8.(2015四川12).
9.(2015天津(13))在中,内角所对的边分别为,已知的面积为,则的值为.
10.(2015陕西10)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这
段时间水深(单位:
m)的最大值为()
A.5B.6C.8D.10
11.(2015湖北13)如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度——m.
12.(2015重庆9)若tan=2tan,则
A、1B、2C、3D、4
13.(2015浙江10)函数的最小正周期是,单调递减区间是.
14.(2015重
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