高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案Word文档格式.doc
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题组二
3.长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L,极板不带电。
现有质量为m,电荷量为q的带正电粒子(重力不计),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平射入,如图所示。
为了使粒子不能飞出磁场,求粒子的速度应满足的条件。
4.如图所示的坐标平面内,在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B1=0.20T的匀强磁场,在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁场B2。
某时刻一质量m=2.0×
10-8kg、电量q=+4.0×
10-4C的带电微粒(重力可忽略不计),从x轴上坐标为(-0.25m,0)的P点以速度v=2.0×
103m/s沿y轴正方向运动。
试求:
(1)微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径;
(2)微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角;
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件。
5.图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为U;
两板之间有匀强磁场,磁场应强度大小为B0,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。
图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。
假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面,垂直于磁场的方向射入金属板之间,沿同一方向射出金属板之间的区域,并经EF边中点H射入磁场区域。
不计重力。
H
F
G
(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后,从边界EF穿出磁场,求离子甲的质量。
(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场,且GI长为3a/4,求离子乙的质量。
(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的,问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
题组三
y
C
A
θ
x
O
6.如图所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。
一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v0沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处,沿y轴正方向飞出磁场,不计带电粒子所受重力。
(1)求粒子的比荷。
(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角,求磁感应强度B′的大小。
A1
A2
A3
A4
II
I
60°
30°
7.如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、II中,A2A4与A1A3的夹角为60°
。
一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点A1处沿与A1A3成30°
角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入II区,最后再从A4处射出磁场。
已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求I区和II区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。
8.如图所示,在以O为圆心,内外半径分别为R1和R2的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,R1=R0,R2=3R0,一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力。
(1)已知粒子从外圆上以速度射出,求粒子在A点的初速度的大小;
(2)若撤去电场,如图(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度射出,方向与OA延长线成45°
角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间;
(3)在图(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?
题组四
9.利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场,A处有一狭缝。
离子源产生的离子,经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到GA边,被相应的收集器收集。
整个装置内部为真空。
已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>
m2),电荷量均为q。
加速电场的电势差为U,离子进入电场时的初速度可以忽略。
不计重力,也不考虑离子间的相互作用。
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1;
(2)当磁感应强度的大小为B时,求两种离子在GA边落点的间距s;
(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝具有一定宽度。
若狭缝过宽,可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠,导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调,GA边长为定值L,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在A处。
离子可以从狭缝各处射入磁场,入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。
为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离,求狭缝的最大宽度。
M
N
10.如图所示,abcd是长为2L、宽为L的长方形区域,该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场,磁感应强度的大小为B。
在ab边中点M有一粒子源,该粒子源能不断地向区域内发出质量为m、电量大小为q的带负电的粒子,粒子速度的大小恒定,沿纸面指向各个方向,不计粒子重力。
其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。
求:
(1)粒子入射的速度大小;
(2)bc边有粒子射出的宽度。
P
Q
S
B
11.如图所示,在xOy坐标系的第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,在x>
0轴上有一平面荧光屏,在y轴上距坐标原点O为L的S处有一粒子源,在某时刻同时发射大量质量为m,电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~180°
范围内。
观察发现:
荧光屏OP之间发光,P点右侧任何位置均不发光,在PQ之间的任一位置会先后两次发光;
OQ之间的任一位置只有一次发光,测出OP间距为,不考虑粒子间的相互作用和粒子所受重力,求:
(1)粒子发射时的速度大小;
(2)Q点先后发光的时间间隔。
题组五
12.图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.0×
10-3T,在y轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口,在y上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v=3.5×
104m/s的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
(1)求上述粒子的比荷;
L
入射口口
接收器器
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向,并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场;
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积,并在图中画出该矩形。
v
13.一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内,一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正方向。
后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴正方向的夹角为30°
,P到O的距离为L,如图所示,不计重力的影响,求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
若磁场仍是圆形,但圆心不一定在O点,则磁场区域的最小半径是多少?
题组六
D
U1
U2
14.如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×
10-11kg、电荷量q=+1.0×
10-5C,从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=30º
,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。
已知偏转电场中金属板长L=20cm,两板间距d=17.3cm,重力忽略不计。
(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1;
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2;
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?
15.在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。
一质量为m、电量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°
角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。
不计粒子重力。
(1)M、N两点间的电势差UMN;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
16.如图所示,真空中有以(r,0)为圆心、r为半径的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在y=r的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E。
从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中偏转的半径也为r。
已知质子的电荷量为q,质量为m,不计重力、质子间的相互作用力和阻力。
(1)质子射入磁场时速度的大小;
(2)沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;
(3)与x轴正方向成30°
角(如图中所示)射入的质子,到达y轴的位置坐标。
题组七
17.如图1所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为E0,E>
0表示电场方向竖直向上。
t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点。
Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g。
上述d、E0、m、v、g为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小;
(2)求电场变化的周期T;
(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值。
18.如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。
两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。
将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。
调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动;
进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点。
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