初中人教版数学七年级上册同步练习《312等式的性质》Word文件下载.docx
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5、把方程x=1变形为x=2,其依据是(
A、分数的基本性质
B、等式的性质1
C、等式的性质2
D、解方程中的移项
6、运用等式的性质变形正确的是(
A、如果a=b,那么a+c=b﹣c
B、如果a=3,那么a2=3a2
C、如果a=b,那么=
D、如果=,那么a=b
7、下列变形正确的是(
A、若2x+3=y﹣7,则2x+5=y﹣9
B、若0.25x=﹣4,则x=﹣1
C、若m﹣2=n+3,则m﹣n=2+3
D、若﹣y=﹣1,则y=﹣3
8、下列运用等式的性质,变形不正确的是(
A、若x=y,则x+5=y+5
B、若a=b,则ac=bc
C、若=,则a=b
D、若x=y,则
9、下列说法:
①35=3×
3×
3;
②﹣1是单项式,且它的次数为1;
③若∠1=90°
﹣∠2,则∠1与∠2互为余角;
④对于有理数n、x、y(其中xy≠0),若
=,则x=y。
其中不正确的有(
A、3个
B、2个
C、1个
D、0个
10、下列式子正确的是(
A、若<,则x<y
B、若bx>by,则x>y
C、若=,则x=y
D、若mx=my,则x=y
11、下列方程变形属于移项的是(
A、由﹣2y﹣5=﹣1+y,得﹣2y﹣y=5﹣1
B、由﹣3x=﹣6,得x=2
C、由y=2,得y=10
D、由﹣2(1﹣2x)+3=0,得﹣2+4x+3=0
12、如图所示,第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体,第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体,两个天平都平衡,则12个球体的质量等于(
)个正方体的质量。
A、12
B、16
C、20
D、24
13、将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x,则x=________。
14、方程﹣=1可变形为﹣=________。
15、已知方程3x+y=1,用含x的代数式表示y为________;
当y=﹣12时,x=________。
16、二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=________,它的正整数解有________对。
18、利用等式的性质解方程:
5+x=﹣2。
19、利用等式的性质解方程:
3x+6=31﹣2x。
20、利用等式的性质解方程并检验:
。
21、用等式的性质解方程3x+1=7。
22、等式y=ax3+bx+c中,当x=0时,y=3;
当x=﹣1时,y=5;
求当x=1时,y的值。
参考答案
1、【答案】C
【考点】等式的性质
【解析】解:
A、由y=0得到y=0,错误;
B、由3x=﹣5得x=﹣,错误;
C、由3﹣x=﹣2得x=3+2,正确;
D、由4+x=6得x=6﹣4,错误,
故选C
【分析】A、方程y系数化为1,求出解,即可作出判断;
B、方程x系数化为1,求出解,即可作出判断;
C、方程移项合并得到结果,即可作出判断;
D、方程移项合并得到结果,即可作出判断。
2、【答案】D
当c=0时,ac=bc=0,但a不一定等于b,故D错误,故选D。
【分析】根据等式的性质即可判断。
3、【答案】C
因为第①个天平是平衡的,所以一个球的重量=两个圆柱的重量;
②中2个球的重量=4个圆柱的重量,根据等式1,即可得到①的结果;
③中,一个球的重量=两个圆柱的重量;
④中,一个球的重量=1个圆柱的重量;
综上所述,故选C。
【分析】根据第①个天平可知,一个球的重量=两个圆柱的重量。
根据等式的性质可得出答案。
4、【答案】D
A、两边都加2,结果不变,故A正确;
B、两边都加3,结果不变,故B正确;
C、两边都乘以2a,结果不变,故C正确;
D、a=0时,两边都除以a无意义,故D错误;
故选:
D。
【分析】根据等式的性质,可得答案。
5、【答案】C
【考点】等式的性质,解一元一次方程
把方程x=1变形为x=2,其依据是等式的性质2,故选C
【分析】利用等式的基本性质判断即可。
6、【答案】D
A、两边加不同的整式,故A错误;
B、两边乘不同的数,故B错误;
C、c=0时,两边除以c无意义,故C错误;
D、两边都乘以c,故D正确;
7、【答案】C
A、等式左边加2,而右边减2,则变形错误;
B、等式左边乘以4,而右边除以4,则变形错误;
C、等式两边同时加2,再同时减去n,依据等式的性质1,可得变形正确;
D、等式左边乘以﹣3,而右边除以﹣3,则变形错误。
故选C。
【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解。
8、【答案】D
A、若x=y,则x+5=y+5,正确,不合题意;
B、若a=b,则ac=bc,正确,不合题意;
C、若=,则a=b,正确,不合题意;
D、若x=y,则,a≠0,故此选项错误,符合题意。
【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可。
9、【答案】B
【考点】单项式,等式的性质,余角和补角,有理数的乘方
35=3×
3,①说法正确,不符合题意;
﹣1是单项式,且它的次数为0,②说法错误,符合题意;
若∠1=90°
﹣∠2,则∠1与∠2互为余角,③说法正确,不符合题意;
对于有理数n、x、y(其中xy≠0),若
=,则x与y不一定线段,④说法错误,符合题意,故选:
B。
【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可。
10、【答案】C
【考点】等式的性质,不等式的性质
∵若<,则a>0时,x<y,a<0时,x>y,∴选项A不符合题意;
∵若bx>by,则b>0时,x>y,b<0时,x<y,
∴选项B不符合题意;
∵若=,则x=y,
∴选项C符合题意;
∵若mx=my,且m=0,则x=y或x≠y,
∴选项D不符合题意。
C。
【分析】根据不等式的基本性质,以及等式的性质,逐项判断即可。
11、【答案】A
A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得:
﹣2y﹣y=5﹣1,故本选项正确;
B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得:
x=2,故本选项错误;
C、由y=2的两边同时乘以10得:
y=10,故本选项错误;
D、由2(1﹣2x)+3=0去括号得:
﹣2+4x+3=0,故本选项错误;
A。
【分析】根据移项的定义,分别判断各项可得出答案。
12、【答案】C
【考点】等式的性质,认识立体图形
一个球等于2。
5个圆柱体,十二个球等于三十个圆柱体;
一个圆柱体等于正方体,十二个球体等于二十个正方体,故选:
【分析】根据等式的性质:
等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立,可得答案。
13、【答案】
4x+3y=6,4x=6﹣3y,
x=,
故答案为:
【分析】先根据等式的性质1:
等式两边同加﹣3y,再根据等式性质2:
等式两边同除以4,得出结论。
14、【答案】1
∵﹣变形为﹣,是利用了分数的性质,∴右边不变,
故答案为1。
【分析】观察等式的左边,根据分数的性质,分子分母都乘以相同的数,分数的值不变。
15、【答案】﹣12x+4;
【考点】等式的性质,解二元一次方程
3x+y=1,y=1﹣3x,
y=﹣12x+4,
当y=﹣12时,﹣12=﹣12x+4,
解得:
x=
﹣12x+4,。
【分析】先移项,再方程两边都乘以4即可;
把y=﹣12代入方程,求出x即可。
16、【答案】y=﹣x+5;
2
【考点】等式的性质,二元一次方程的解,解二元一次方程
2x+3y=15,3y=15﹣2x,
y=﹣x+5,
方程的正整数解有:
,,共2对,
y=﹣x+5,2。
【分析】移项,方程两边都除以3,即可得出答案,求出方程的正整数解,即可二次答案。
17、【答案】
11x﹣9y﹣6=0,∴﹣9y=6﹣11x,
∴y=。
【分析】根据等式的性质得出﹣9y=6﹣11x,方程的两边同除以﹣9,即可得出答案。
18、【答案】解:
5+x=﹣2
两边同时减去5,得:
5+x﹣5=﹣2﹣5
即:
x=﹣7;
【考点】等式的性质,一元一次方程的解
【解析】在等式的两边同时减去5,得:
5+x﹣5=﹣2﹣5,即:
x=﹣7
【分析】此题考查了等式的性质,即等式两边同时加上或减去一个数,等式仍成立。
19、【答案】解:
3x+6=31﹣2x
两边同时加上(2x﹣6),得:
3x+6+2x﹣6=31﹣2x+2x﹣6
5x=25
两边同时除以5,得:
x=5
【解析】在等式的两边同时加上(2x﹣6),然后再除以5。
【分析】此题考查了等式的性质,即等式两边同时加减乘除一个数,等式仍成立。
20、【答案】解:
根据等式性质1,方程两边都减去2,
得:
,
根据等式性质2,方程两边都乘以﹣4,
x=﹣4,
检验:
将x=﹣4代入原方程,得:
左边=,右边=3,
所以方程的左右两边相等,故x=﹣4是方程的解。
【解析】【分析】根据等式的基本性质解题;
根据等式性质1,方程两边都减去2,根据等式性质2,方程两边都乘以﹣4,检验时把所求的未知数的值代入原方程,使方程左右两边相等的值才是方程的解。
21、【答案】解:
方程两边都减去1,得3x+1﹣1=7﹣1,
化简,得
3x=6
两边除以3,得
x=2。
【解析】【分析】根据等式的性质,可得答案。
22、【答案】解:
当x=0时,y=3,即c=3
当x=﹣1时,y=5,即﹣a﹣b+c=5,得a+b=﹣2;
当x=1时,y=a+b+c=﹣2+3=1。
答:
当x=1时,y的值是1。
【解析】【分析】分别将x=0时,y=3;
当x=﹣1时,y=5代入等式中,求得c、a+b的值,然后将x=1代入等式求解即可。
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- 312等式的性质 初中 人教版 数学 年级 上册 同步 练习 312 等式 性质