一元二次方程知识点归纳与复习Word文档格式.doc
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(5);
(6).其中一元二次方程的个数为()
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1)
(2)
知识点2:
用直接开平方法解一元二次方程
3、用直接看平方法解一元二次方程:
(1)
(2)
(3)(4)(
知识点3:
用配方法解一元二次方程
4、用配方法解方程时,原方程变形为()
A、B、C、D、
5、用配方法解一元二次方程:
(1)
(2)
知识点4:
用公式法解一元二次方程
6、用公式法解一元二次方程:
知识点5:
根的判别式()的应用
7、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()
A、m>
-1B、m>
-1且m0C、m<
1D、m<
1且m0
8、已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程有两个相等的实数根,试判断三角形ABC的形状。
4、已知关于的一元二次方程.
(1)求证:
原方程恒有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求的取值范围.
知识点6:
用分解因式法解一元二次方程
9、用分解因式法解一元二次方程
(1)
(2)
知识点7:
一元二次方程的应用
增长率问题:
1、(2003大连)某房屋开发公司经过几年的不懈努力,开发建设住宅面积由2000年4万平方米,到2002年的7万平方米。
设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x,则可列方程为________________;
2、(2003北京西城)宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机,一月至六月份的产量如下:
月份
一
二
三
四
五
六
产量(台)
50
51
48
52
49
(1)求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数;
(2)由于改进了生产技术,计划八月份生产鼓风机72台,与上半年月产量平均数相比,七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少?
经济问题:
1、(2002)黄冈百货商店服装柜在销售中发现:
“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六·
一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:
如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?
2、(2002辽宁)某书店老板去批发市场购买某种图书,第一次购用100元,按该书定价2.8元现售,并快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5元,用去了150元,所购数量比第一次多10本.当这批书售出时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的图书,试问该老板第二次售书是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?
若赔钱,赔多少?
,若赚钱,赚多少?
3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对此回答:
(1)当销售价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润。
(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
面积问题:
1、如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。
①鸡场的面积能达到150m2吗?
②鸡场的面积能达到180m2吗?
如果能,请你给出设计方案;
如果不能,请说明理由。
(3)若墙长为m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?
2、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?
若能,求出两段铁丝的长度;
若不能,请说明理由。
(3)两个正方形的面积之和最小为多少?
4
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