高中数学必修4测试题附答案Word文件下载.doc
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0,则角的终边在 ( )
(A)第一、二象限 (B)第二、三象限
(C)第二、四象限 (D)第三、四象限
5.函数y=cos2x的最小正周期是 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.给出下面四个命题:
①;
②;
③;
④。
其中正确的个数为 ()
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.向量,,则 ()
(A)∥ (B)⊥
(C)与的夹角为60°
(D)与的夹角为30°
8.化简的结果是()
(A)(B) (C)(D)
9.函数是()
(A)周期为的奇函数(B)周期为的偶函数
(C)周期为的奇函数(D)周期为的偶函数
10.函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为()
(A) (B)
(C) (D)
二.填空题
11.已知点A(2,-4),B(-6,2),则AB的中点M的坐标为;
12.若与共线,则=;
13.若,则=;
14.已知,与的夹角为,那么=。
15.函数的值域是 ;
三.解答题
16.
(1)已知,且为第三象限角,求的值
(2)已知,计算的值.
17.已知向量,的夹角为,且,,
(1)求;
(2)求.
18.已知,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?
平行时它们是同向还是反向?
19.设,,,∥,试求满足
的的坐标(O为坐标原点)。
20.某港口的水深(米)是时间(,单位:
小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
3
6
9
12
15
18
21
24
10
13
9.9
7
10.1
经过长期观测,可近似的看成是函数
(1)根据以上数据,求出的解析式
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
21.已知,,且
(1)求函数的解析式;
(2)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.
答案
一.选择题:
ACCDABBBCA
二.填空题:
11.(-2,-1)12.-613.-314.15.[-1,3]
三.解答题:
16.解:
(1)∵,为第三象限角
∴
(2)显然
∴
17.解:
(1)17.解:
(1)
(2)
所以
18.
(1),
得
(2),得
此时,所以方向相反。
19.解:
设,由题意得:
20.解:
(1)由表中数据可以看到:
水深最大值为13,最小值为7,,
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,,
故
(2)要想船舶安全,必须深度,即
∴解得:
又
当时,;
当时,
故船舶安全进港的时间段为,,
21.解:
即
(2)
由,,,
此时,.
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