中考数学浙教版专题训练二认识三角形Word下载.docx
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D.90°
4.(晋江市)已知在△ABC中,∠C=∠A+∠B,则△ABC的形状是( )
A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
5.(泉州)在△ABC中,∠A=20°
,∠B=60°
,则△ABC的形状是( )
6.(河北)如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是( )
A.20°
B.30°
C.70°
7.(湘西州)如图,一副分别含有30°
和45°
角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°
,∠B=45°
,∠E=30°
,则∠BFD的度数是( )
A.15°
B.25°
D.10°
8.(xx•绵阳)如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°
,∠A=60°
,则∠BFC=( )
A.118°
B.119°
C.120°
D.121°
9.(xx•柳州)如图,图中∠1的大小等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
10.(xx•桂林)如图,在△ABC中,∠A=50°
,则外角∠ABD的度数是( )
A.110°
C.130°
D.140°
11.(xx•广西)如图,△ABC中,∠A=40°
,点D为延长线上一点,且∠CBD=120°
,则∠C=( )
B.60°
D.100°
12.(xx•甘孜州)如图,在△ABC中,∠B=40°
,∠C=30°
,延长BA至点D,则∠CAD的大小为( )
B.80°
D.60°
13.(黔南州)如图,点C在AB的延长线上,∠A=35°
,∠DBC=110°
,则∠D的度数是( )
A.65°
C.75°
D.95°
14.(xx•滨州)在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5,则∠C等于( )
A.45°
15.(昆明)如图,在△ABC中,∠A=50°
,∠ABC=70°
,BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是( )
A.85°
16.(河北)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°
,则∠1+∠2=( )
A.90°
B.100°
D.180°
二、填空题(共13小题)
17.(河池)如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°
,则∠A的大小是 .
18.(xx•枣庄)如图,平面上直线a,b分别经过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是 .
19.(xx•南充)如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°
,∠B=40°
,则∠ACE的大小是 度.
20.(xx•淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30°
角的三角尺的短直角边和含45°
角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数是 .
21.(广州)△ABC中,已知∠A=60°
,∠B=80°
,则∠C的外角的度数是 °
.
22.(随州)将一副直角三角板如图放置,使含30°
角的三角板的短直角边和含45°
角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 度.
23.(黔东南州)在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B,则∠B= 度.
24.(佛山)如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α= .
25.(上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°
,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
26.(怀化)如图,在△ABC中,∠A=30°
,∠B=50°
,延长BC到D,则∠ACD= °
27.(xx•常德)如图,在△ABC中,∠B=40°
,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC= .
28.(抚顺)将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°
,那么∠1+∠2= 度.
29.(达州)如图,在△ABC中,∠A=m°
,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;
∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;
…∠AxxBC和∠AxxCD的平分线交于点Axx,则∠Axx= 度.
三、解答题(共1小题)
30.(六盘水)
(1)三角形内角和等于 .
(2)请证明以上命题.
浙江省衢州市xx年中考数学(浙教版)专题训练
(二):
参考答案与试题解析
【解答】解:
∵∠1=100°
,
∴∠A=∠1﹣∠C=100°
﹣70°
=30°
故选C.
如图,∵∠2=90°
﹣30°
=60°
∴∠1=∠2﹣45°
=15°
∴∠α=180°
﹣∠1=165°
故选A.
∵∠ACD=∠A+∠B,
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°
﹣40°
=80°
故选:
C.
∵在△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°
∴2∠C=180°
,解得∠C=90°
,、
∴△ABC是直角三角形.
∵∠A=20°
∴∠C=180°
﹣∠A﹣∠B=180°
﹣20°
﹣60°
=100°
∴△ABC是钝角三角形.
故选D.
a,b相交所成的锐角=100°
B.
∵Rt△CDE中,∠C=90°
∴∠BDF=∠C+∠E=90°
+30°
=120°
∵△BDF中,∠B=45°
,∠BDF=120°
∴∠BFD=180°
﹣45°
﹣120°
∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=120°
∵BE,CD是∠B、∠C的平分线,
∴∠CBE=∠ABC,∠BCD=,
∴∠CBE+∠BCD=(∠ABC+∠BCA)=60°
∴∠BFC=180°
由三角形的外角性质得,∠1=130°
=70°
由三角形的外角性质的,∠ABD=∠A+∠C=50°
+70°
故选B.
由三角形的外角性质得,∠C=∠CBD﹣∠A=120°
由三角形的外角性质得:
∠CAD=∠B+∠C=40°
由三角形的外角性质得,∠D=∠DBC﹣∠A=110°
﹣35=75°
180°
×
=
=75°
即∠C等于75°
∵∠ABC=70°
,BD平分∠ABC,
∴∠ABD=70°
=35°
∴∠BDC=50°
+35°
=85°
A.
如图,∠BAC=180°
﹣90°
﹣∠1=90°
﹣∠1,
∠ABC=180°
﹣∠3=120°
﹣∠3,
∠ACB=180°
﹣∠2=120°
﹣∠2,
在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴90°
﹣∠1+120°
﹣∠3+120°
﹣∠2=180°
∴∠1+∠2=150°
∵∠3=50°
﹣50°
,则∠A的大小是 56°
.
∵△BOC中,∠BOC=118°
∴∠1+∠2=180°
﹣118°
=62°
∵BO和CO是△ABC的角平分线,
∴∠A
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