上海市六年级上数学同步讲义 第9讲培优分数与小数互化解析版Word文件下载.docx
- 文档编号:15096242
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:230.89KB
上海市六年级上数学同步讲义 第9讲培优分数与小数互化解析版Word文件下载.docx
《上海市六年级上数学同步讲义 第9讲培优分数与小数互化解析版Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海市六年级上数学同步讲义 第9讲培优分数与小数互化解析版Word文件下载.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
【例3】在分数,,,,中能化为有限小数的分数有______个.
【答案】3个.
【解析】分数化小数,有的可以化为有限小数,有的可以化为无限循环小数,能化为有限小数的分数需要具备以下两个条件:
(1)化为最简分数;
(2)分母分解素因数后,除2和5以外不能含有其它的素因数,比如不是最简分数,先化为最简分数后再判断它不能化为有限小数,以上5个分数中可以化为有限小数.
【总结】考察分数可以化为有限小数的条件.
【例4】如果能化成有限小数,且a是不大于10的正整数,则a可以是______.
【答案】1、2、4、5、7、8、10.
【解析】当为3、6、9时,是循环小数.
【总结】考察分数化有限小数的条件.
【例5】写出3个分母是两位数,分子是1,并且能化成有限小数的分数:
_____________.
【答案】答案不唯一,参考答案:
【解析】分母中只含有2或5两种素因数即可.
【总结】开放性的题,考察学生对分数化有限小数条件的运用.
【例6】甲、乙两人同时加工同样的零件100个,甲用了小时,乙用了0.6小时,那么______先完成任务.
【答案】乙先完成.
【解析】甲用时小时,比乙长,所以乙先完成任务.
【总结】考察分数化小数,运用于比较大小
1、循环小数
一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数.
一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组,叫做这个循环小数的循环节.为了书写方便,小数的循环部分只写出第一个循环节,在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点.例如:
0.3333…的循环节为“3”,写作;
0.1363636…的循环节为“36”,写作.
【例7】0.125125…的循环节是_______,写作_________,保留2位小数写作_______.
【答案】125;
;
0.13.
【解析】一个循环小数的循环节是依次不断重复出现的部分,求循环小数的近似数用四舍五入法.
【总结】考察循环小数的表示方法和近似数的求法.
【例8】比较大小:
____0.572
【答案】<
【解析】小数比较大小,先比较整数部分,再比较十分位,再比较百分位,依次下去,涉及到循环小数只有把循环节多写几节比较方法一样.
【总结】考察小数比较大小方法.
【例9】将下列分数化为有限小数,若不能化为有限小数,则化为循环小数,并说出其循环节.
(1);
(2);
(3);
(4).
【答案】,循环节略.
【解析】可以将分数都化为最简分数,再来化小数,判断能否化为有限小数,再将其化为准确的小数.
【总结】考察分数化小数,及循环小数的书写.
【例10】将、和按从小到大的顺序排列.
【答案】
【解析】比较分数和小数的大小,这题统一为小数比较简便,因为,所以.
【总结】考察分数与小数的大小比较.
【例11】比较大小:
______0.583;
______0.232323;
______0.54167.
【答案】>;
>;
<.
【解析】.
【例12】将,,按从小到大的顺序排列.
【解析】∵,∴.
【总结】考察分数化小数及大小比较.
【例13】小智和小方两人同时完成50道判断题,甲用了小时,乙用了0.6小时,那么______先完成任务.
【解析】甲用时小时,比乙多,所以乙先完成任务.
【例14】把下列分数化成循环小数:
,,,,,;
你能发现这六个不同的分数化成循环小数后之间的关系吗?
【答案】略
【解析】因为
.这6个分数化为循环小数之后,循环节之间存在一定的联系,组成循环节的6个数字一样,顺序一样,但组合方式不一样,确定了循环节的第一位,后面的数字可以直接写出.
【总结】考察(最简)化成小数的规律,142857也称“走马灯数”,有兴趣的同学可以去查阅相关资料.
【例15】分数化成循环小数是__________,小数点右边第20位上的数字是______.
【解析】这个循环小数,小数部分4545……周期性的出现,奇数位上数字为4,偶数位上数字为5.
【总结】结合循环小数考察周期问题.
【例16】移动循环小数的前一个循环点,使新产生的循环小数尽可能小,这个新循环小数应是_________________.
【解析】比较不同循环小数的大小,从数位高的开始比较,同一数位上的数字越小,该数就越小.
【总结】考察循环小数的大小比较.
【例17】循环小数与在小数点后面第_____位时,在该位上的数字都是4.
【答案】12.
【解析】每4个数字出现数字4,每3个数字出现数字4,3和4的最小公倍数是12,所以两个循环小数的小数点后面第12位同时出现数字4.
【总结】考察最小公倍数的应用.
【例18】如果真分数的小数前10个数字之和为46,那么x等于多少?
【解析】“142857”的数字之和为27,46-27=19,19由4个数字组成,只有4+2+8+5=19,所以循环节的可以确定为“428571”,,即.
【总结】考察考察(最简)化成循环小数的规律.
1、有限小数化为分数
原来有几位小数,就在1后面添几个零作为分母,原来的小数去掉小数点作分子,若有整数部分作为带分数的整数部分.
注意:
结果一定要化为最简分数
【例19】将小数0.12化为最简分数为______,将1.05化成假分数为______.
【解析】,带小数的整数部分作为带分数的整数部分处理.
【总结】考察小数化分数法则.
【例20】下列说法正确的是()
A.任何分数都能化为有限小数B.任何有限小数都能化为最简分数
C.分数能化为有限小数D.将2.12化为分数是
【答案】B
【解析】分数化小数的结果,一是有限小数,一是无限循环小数,所以A错误;
的分母中有素因数7,所以不能化为有限小数,所以C错误;
2.12=,所以D不对.
【总结】考察分数小数互化的概念辨析.
【例21】0.7的倒数是______;
0.6的倒数是______.
【解析】小数的倒数求法,第一步先将小数化分数,再求倒数.
【总结】考察小数的倒数求法.
【例22】2.64小时=________小时;
3.25米=_______米.(用分数表示)
【答案】;
【解析】带小数化分数,注意不要遗漏整数部分,同时有具体的单位注意统一单位,这一题没有涉及到单位换算.
【例23】计算:
(1)0.25+;
(2)0.25+.
(1)1;
(2).
【解析】
【总结】考察分数与小数的基础混合运算.
【例24】求加上减去1.75的差.
【解析】列式:
【总结】考察分数与小数混合运算,统一为分数还是小数根据具体情况而定
【例25】若,比较a与b的大小.
【解析】等式右边变形:
,所以.
【总结】考察分数与小数互化的应用.
【习题1】将下列分数化为有限小数或循环小数.
(2);
(3)
(1)0.09375;
(2);
(3).
【解析】分数化小数,用分子除以分母,所得的商为结果,其中结果为循环小数时,注意循环节的确定.
【总结】考察分数化小数法则,及循环小数的书写.
【习题2】将下列小数化为最简分数.
(1)0.26;
(2)1.375;
(3)2.56
【解析】有限小数化分数,注意法则的运用.
【总结】考察有限小数化分数的法则.
【习题3】分数,,,,能化成有限小数的是___________________.
【解析】对于一个最简分数而言,分母分解素因数后,不含2、5以外的素因数的分数可以化为有限小数,比如,需要化为,再进行判断.
【总结】考察判定可以化为有限小数的分数需要满足的条件,在判断之前,需要给学生强调一定要化为最简分数来判断.
【习题4】无限循环小数2.08436436…的循环节是_______,用简便写法是_______,保留三位小数写作________.
【答案】436;
;
2.084.
【解析】循环小数近似数的确定注意四舍五入法则的运用.
【总结】考察循环小数的表示方法和循环小数的近似数确定.
【习题5】如果是一个能化为有限小数的真分数,则整数x可以是___________.
【答案】答案不唯一
【解析】要比15大,同时注意分母中素因数的确定,除2和5以外最多有一个素因数3,因为分子中有因数3,可以约分约掉.
【总结】考察对能化为有限小数的分数的理解.
【习题6】在、、、这四个数中,最大的数是__________,最小的数是__________.
【答案】最大的数是;
最小的数是.
【解析】结合循环小数的小数大小比较,注意循环节的干扰,准确把握小数大小比较法则即可.
【习题7】甲水果店的苹果10元4千克,乙水果店的水果18元7千克,哪一家水果店卖的水果比较便宜?
【答案】甲店便宜.
【解析】甲店的单价:
元/千克,乙店的单价:
元/千克,所以甲水果店的水果比较便宜.
【总结】结合应用题考察小数大小比较.
【习题8】已知一个数与的和是8.25,求这个数.
【答案】这个数是2.05.
【解析】列式求解,这一题化为小数计算比较简便.
【总结】考察分数与小数基础混合运算.
【习题9】真分数化为循环小数后,从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是多少?
【解析】“142857”6个数字之和为27,1992÷
27=73……21,所以这若干这数字中包含73个循环节,余下21,因为8+5+7+1=21,所以这个循环小数的循环节为“857142”,又因为,所以.
【作业1】将下列分数化为小数,如果不能化为有限小数,将其保留3位小数:
(1)0.875;
(2)≈0.179;
(3)≈0.386;
(4)≈0.444.
【解析】分数化小数的基本法则:
分子除以分母,所得的商为结果,不能化为有限小数的,四舍五入法按要求保留小数位数.
【总结】考察分数化小数法则.
【作业2】将0.6,0.16,2.166分别化为分数.
【解析】小数化分数,注意结果的最简性.
【总结】考察小数化分数的法则,注意结果一定是最简分数.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上海市六年级上数学同步讲义 第9讲培优分数与小数互化解析版 上海市 六年级 数学 同步 讲义 讲培优 分数 小数 化解