聊城市初一数学上期中模拟试题及答案Word下载.docx
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8.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )
①b<0<a;
②|b|<|a|;
③ab>0;
④a﹣b>a+b.
A.①②B.①④C.②③D.③④
9.已知整数满足下列条件:
以此类推,的值为()
10.已知单项式与互为同类项,则为
A.1B.2C.3D.4
11.下列等式变形正确的是( )
A.由a=b,得5+a=5﹣b
B.如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣1
C.由x=y,得
D.如果2x=3y,那么
12.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是()
A.B.C.D.
二、填空题
13.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是____.
14.某商品按标价八折出售仍能盈利b元,若此商品的进价为a元,则该商品的标价为_________元.(用含a,b的代数式表示).
15.单项式的系数是__________,次数是__________.
16.观察以下一列数:
3,,,,,…则第20个数是_____.
17.太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为千米.
18.将从1开始的连续自然数按以下规律排列:
第1行
1
第2行
2
3
4
第3行
9
8
7
6
5
第4行
10
11
12
13
14
15
16
第5行
25
24
23
22
21
20
19
18
17
…
则2018在第_____行.
19.已知实数x,y满足,则的值是____.
20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:
-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.
三、解答题
21.阅读下题解答:
计算:
.
分析:
利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值.
解:
×
(-24)=-16+18-21=-19.
所以原式=-.
根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:
(-)÷
[-++(-)2×
(-6)].
22.小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km到达小彬家,继续向东跑了1.5km到达小红家,然后又向西跑了4.5km到达学校,最后又向东跑回到自己家.
(1)以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上,分别用点A表示出小彬家,用点B表示出小红家,用点C表示出学校的位置;
(2)求小彬家与学校之间的距离;
(3)如果小明跑步的速度是250米/分钟,那么小明跑步一共用了多长时间?
23.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是( )
24.已知,.
化简:
;
已知与的同类项,求的值.
25.问题情境:
在平面直角坐标系中有不重合的两点和点,小明在学习中发现,若,则轴,且线段的长度为;
若,则轴,且线段的长度为;
(应用):
(1)若点、,则轴,的长度为__________.
(2)若点,且轴,且,则点的坐标为__________.
(拓展):
我们规定:
平面直角坐标系中任意不重合的两点,之间的折线距离为;
例如:
图1中,点与点之间的折线距离为.
解决下列问题:
(1)如图1,已知,若,则__________;
(2)如图2,已知,,若,则__________.
(3)如图3,已知的,点在轴上,且三角形的面积为3,则__________.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.B
解析:
B
【解析】
【分析】
此题可设原价为x元,分别计算出两超市降价后的价钱,再比较即可.
【详解】
设原价为x元,则甲超市价格为x×
(1-10%)×
(1-10%)=0.81x
乙超市为x×
(1-20%)=0.8x,
2.B
依题意可得、、,分别可列式,列出可得答案.
依图可得,阴影部分的面积可以有三种表示方式:
.
故选:
B.
【点睛】
本题考查多项式乘以多项式及整式的加减,关键是熟练掌握图形面积的求法,还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积,这是一种在初中阶段求面积常用的方法,需要熟练掌握.
3.B
根据科学记数法的表示—较小的数为,可知a=9.07,n=-5,即可求解.
故选B
本题考查科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
4.A
A
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<
10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>
1时,n是正数;
当原数的绝对值<
1时,n是负数.
5.B
科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;
当原数的绝对值时,是负数.
604800的小数点向左移动5位得到6.048,
所以数字604800用科学记数法表示为,
故选B.
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
6.C
C
试题解析:
A.a2与a3不是同类项,故A错误;
B.原式=a5,故B错误;
D.原式=a2b2,故D错误;
故选C.
考点:
幂的乘方与积的乘方;
合并同类项;
同底数幂的乘法.
7.D
D
根据角平分线的性质,可得∠BOD=∠COD,∠COE=∠AOE,再根据余角和补角的定义求解即可.
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠BOD=∠COD=∠BOC,∠AOE=∠COE=∠AOC,
∵∠AOC+∠COB=180°
,∴∠COE+∠COD=90°
,
A、∠DOE为直角,说法正确;
B、∠DOC和∠AOE互余,说法正确;
C、∠AOD和∠DOC互补,说法正确;
D、∠AOE和∠BOC互补,说法错误;
故选D.
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是理解余角和补角的定义,掌握角平分线的性质.
8.B
本题是考察数轴上的点的大小的关系.
由图知,b<
0<
a,故①正确,因为b点到原点的距离远,所以|b|>
|a|,故②错误,因为b<
a,所以ab<
0,故③错误,由①知a-b>
a+b,所以④正确.
故选B.
9.D
通过几次的结果,发现并总结规律,根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值.
……
由此可以看出,这列数是0,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,……,
(2019+1)÷
2=1010,故,
D.
本题考查了绝对值的运算,对于计算规律的发现和总结.
10.D
根据同类项的概念求解.
单项式与互为同类项,
,,
,.
则.
本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同.
11.D
根据等式性质1对A进行判断;
根据等式性质2对B、C进行判断;
根据等式性质1、2对D进行判断.
A、由a=b得a+5=b+5,所以A选项错误;
B、如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣,所以B选项错误;
C、由x=y得=(m≠0),所以C选项错误;
D、由2x=3y得﹣6x=﹣9y,则2﹣6x=2﹣9y,所以,所以D选项正确.
本题考查了等式的性质:
性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.
12.D
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
A、是正方体的展开图,不符合题意;
B、是正方体的展开图,不符合题意;
C、是正方体的展开图,不符合题意;
D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意.
本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
13.【解析】寻找规律:
上面是1234…;
左下是14=229=3216=42…;
右下是:
从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方:
(4-2)2(9-3)2(16-4)2…∴a=(36-6)2=900
寻找规律:
上面是1,2,3,4,…,;
左下是1,4=22,9=32,16=42,…,;
从第二个图形开始,左下数字减上面数字差的平方:
(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,…
∴a=(36-6)2=900.
14.【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系:
标价×
打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得:
80x﹣b=a解得:
x=故答案为:
【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关
首先设标价x元,由题意得等量关系:
打折﹣利润=进价,代入相应数值,再求出x的值.
设标价x元,由题意得:
80%x﹣b=a,
解得:
x=,
故答案为:
此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,标价×
打折﹣利润=进价.
15.-4;
5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解:
单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识
-4;
5.
【分
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