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例8整数乘法运算定律推广到小数
应用运算定律进行简便计算
二、教学目标
1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律
进行一些小数的简便计算。
三、教学重点
1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
四、教学难点
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
五、单元说明
4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具
六、单元课时安排
第一课时-------------------例1例2小数乘整数
第二课时-------------------例3例4小数乘小数
第三课时-------------------例5倍数是小数的乘法
第四课时-------------------例6积的近似值
第五课时-------------------例7连乘、连加和乘减
第六课时-------------------例8整数乘法运算定律推广到小数
第七课时-------------------复习整理
第八课时-------------------单元检测课时安排:
8课时
第一课时:
小数乘整数
授课时间:
授课类型:
教学内容:
(五年级上册第3页例1、做一做和练习一的第1、2题)
教学目标:
1.通过创设买风筝的情境,学生能理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,会比较熟练地进行笔算。
2.学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,渗透数学的转化思想。
3.通过解决实际问题,学生感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点:
学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,渗透数学的转化思想。
。
教学难点:
学生理解小数乘整数的算理。
学情分析:
学生在理解整数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
有整数乘以整数的意义的基础掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
培养学生的迁移类推能力
教学准备:
主题图课件。
教学过程
一、创设情境,导入新课
1.请两名同学板演:
35×
346×
5(集体订正答案)
这两个算式都是怎样计算的呢?
整数乘以整数。
2.教学例1(出示画面)。
(1)课件显示风筝专卖店的一角,逐一闪动四种形状各异、价格不同的风筝。
(2)引入:
这是一个秋高气爽的休息日,几位小朋友想买风筝,准备到操场上去放风筝。
请同学们观察画面上的4种风筝,问:
“如果你要买风筝,你准备买哪种形状的?
买几个?
”
(3)在学生争相说出要买哪种风筝、买几个后,教师将几位同学的不同选择用表格的形式写在黑板上(将四种风筝标上序号)。
你喜欢哪种风筝?
你想买几个?
你会算出要付的钱吗?
关注学困生:
总价=数量×
单价
3.教师指着表格说:
“买3个风筝
(2),要多少钱呢?
”请学生当一回售货员,算一算卖3个风筝
(2)需要的总价。
【设计意图】通过课件演示风筝专卖店的一角及话外音的叙事,一下就把学生的注意力吸引了过来,从而进入本节课的教学内容。
二、自主探究、明确算理。
计算“3.5元×
3=?
”。
(注意计算方法多样化)
知识点:
让学生掌握小数乘以整数的算理和算法。
回顾小数点的移动与积的变化规律的知识,和整数乘法,来辅助学生掌握今天的新知识。
1.学生独立尝试计算。
(给足时间,让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个风筝
(2)所需的钱数。
教师巡视,注意发现学生中的不同计算思路,培养学生解决问题策略多样化的能力)
2.集体交流不同的计算方法。
在多数学生都完成的情况下,请几位解题思路不同的学生将自己的计算过程写在黑板上。
预设:
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
化成元、角、分计算:
3.5元=3元5角3元×
3=9元5角×
3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算:
35角×
3=105角
竖式计算:
3.5元×
3=10.5元
追问:
如果老师买50个,你还用一个一个加的方法吗?
让孩子体会连加的局限性。
3.重点分析、研讨书上第四种算法的算理。
(考点与知识点相结合)
(1)同学们能说一说你这样解题的思路吗?
(2)理解意义。
为什么用3.5×
3计算?
3.5×
3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(3)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大到它的10倍35角
×
3×
3
10.5元105角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
习惯培养:
培养学生良好在学习习惯,严格书写格式,要用尺子打线。
(2)在上述几种算法中,你认为哪种算法比较简单?
这种算法的关键一步是什么?
(学生在分析、对比和讨论之后,多数会认为第三种算法比较简单,同时认识到这种算法的关键一步是将小数3.5元换成整数35角,也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。
)
4.练习。
在上述表中增加一栏“总价”。
请学生算出买其它三种风筝所需的钱数,并填在表中。
学生任意买风筝,任意买几个?
不限制学生题意,只要学生站起来回答问题时,先说清买哪个风筝,买几个,列式,展示计算过程,说道理。
学生可能会出现买5个,或几个出现乘积末尾有0的例题。
所以如果出现这种情况,教师直接利用学生资源,讲解算理。
如果没有出现这种情况,直接导入例题2。
【设计意图】通过学生独立尝试计算,集体交流、分享不同计算方法的优点,重点分析、研讨书上第三种算法的算理,初步理解小数乘整数的算理,体会转化的方法是学习新知的工具。
比较发现:
同学们看这个成法算式,与以前的乘法算式有什么不同?
算式里有小数,小数乘以整数,需要转换单位
这就是我们今天要学的知识。
(小数乘以整数)
5.教学例2(小数乘整数的算理和计算方法)
(1)研究小数乘整数的过程。
出示算式0.72×
5=?
,想一想:
“0.72不是钱数,怎样计算?
能力训练:
教师不作任何提示,给时间,让每一位学生独立思考,然后尝试列出竖式。
在学生尝试练习的基础上,采用说理与分析同步进行的方式,使学生理解小数乘整数的算理。
(1)生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
学生感到困难的不是小数乘法的计算方法的掌握,而是对算理和算法的理解。
(3)示范:
0.72扩大到它的100倍72
5×
0还用乘吗?
为什么?
5×
3.60360
缩小到它的1/100
(4)回顾对于0.72×
5,刚才是怎样进行计算的?
引导学困生,让孩子说清算理。
①先将因数0.72转化为整数。
转化的方法是将0.72扩大到它的100倍。
②再按整数乘法的法则计算。
③因为因数0.72扩大到它的100倍,所以积360应缩小到它的1/100。
(2)将积化成最简小数。
问:
3.60是最简小数吗?
引导学生算出积以后,学生根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉,小数的大小不变。
(3)引导学生回顾、小结小数乘整数的算理。
(关注学困生)
重点引导学困生理解三点:
怎样把小数乘整数转化成整数乘整数,如何点小数点,积末尾的0如何处理。
(经过回顾让学困生能够理解算理)
①按照整数乘法的规则进行,处理好小数点的位置。
②因数中有几位小数积中也应由几位小数;
③算出积以后,应根据小数的基本性质用最简方式写出积,积的末尾0可以去掉。
●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再去掉小数末尾的“0”。
【设计意图】通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获得小数乘以整数的计算方法,理解算理。
教师作为一名点拨者,合作者,在重点处启发引导,帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。
引导学生举例说明计算方法,促进学生思维发展。
三、总结小数乘整数的一般方法
1.小组合作,讨论总结。
观察3.5×
3,0.72×
5的竖式计算,问:
“想一想,在做小数乘整数的乘法时,你先干什么?
再干什么?
最后又干什么?
”请同学们观察、小组讨论、整理、总结小数乘整数的一般方法。
2.全班交流,师生共同整理,总结。
培养学生归纳总结的能力
小结:
在学生依次说出小数乘整数的过程时,帮助学生理出小数乘整数的一般方法:
先将小数转化为整数;
按整数乘法算出积;
确定积的小数点位置。
能力培养:
培养学生归纳、总结、概括的能力。
【设计意图】学生通过学生观察小组合作,讨论总结出小数乘整数的一般方法,使学生进一步理解小数乘整数的算理,同时也为后面学习小数乘小数的计算方法打好基础。
通过合作学习,使学生增强合作意识,学会吸纳他人的意见。
四、巩固应用
再次让学生说每一道题的算理。
1.完成例2与“做一做”中的第1、2题。
(第1题完成后,应组织学生讨论:
小数乘整数和整数乘整数有什么不同点?
学生讨论后,应引导小结,不同点有二:
①小数乘整数中有一个因数是小数,整数乘整数中两个因数都是整数;
②小数乘整数的积中,若小数末尾有0,这个0可以去掉,但整数乘整数积中末尾的0是不能去掉的。
2.练习一第1题列竖式计算下面各题。
.
引导学困生注意两点
①确定小数点的位置时,应先点小数点,如果末尾有0,在把0花掉。
②算完后,应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同,如不同,应找出原因,看看哪一个计算步骤上出现了毛病,并及时改正。
五、全课总结,梳理反思
小结小数乘整数计算方法:
先把小数扩大成整数;
按整数乘法的法则算出积;
再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
六、作业
练习一1、2、3、4
七、板书设计小数乘整数
例2
0.72扩大到它的100倍72
×
3.60360
例1
3.5元35角
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