旅游与国民收入的关系研究.docx
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旅游与国民收入的关系研究
旅游与国民收入的关系研究
计量经济学课程论文
论文题目:
关于我国国内旅游收入及其影响因素
的实证分析
班级:
10国贸1、2班
姓名:
启明星
指导教师:
佟继英
时间:
2012-2013学年第一学期
<一>多重共线性(Multicollinearity)是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。
一般来说,由于经济数据的限制使得模型设计不当,会导致设计矩阵中解释变量间存在普遍的相关关系。
完全共线性的情况并不多见,一般出现的是在一定程度上的共线性,即近似共线性。
1.多重共线性产生的原因主要有3各方面:
(1)经济变量相关的共同趋势
(2)滞后变量的引入
(3)样本资料的限制
2.多重共线性的影响:
(1)完全共线性下参数估计量不存在
(2)近似共线性下OLS估计量非有效,多重共线性使参数估计值的方差增大,1/(1-r2)为方差膨胀因子(VarianceInflationFactor,VIF)
(3)参数估计量经济含义不合理
(4)变量的显著性检验失去意义,可能将重要的解释变量排除在模型之外
(5)模型的预测功能失效。
需要注意:
即使出现较高程度的多重共线性,OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。
但是OLS法在统计推断上无法给出真正有用的信息。
3.多重共线性的解决方法
(1)排除引起共线性的变量:
找出引起多重共线性的解释变量,将它排除出去,以逐步回归法得到最广泛的应用。
(2)差分法:
时间序列数据、线性模型:
将原模型变换为差分模型。
(3)减小参数估计量的方差:
岭回归法(RidgeRegression)。
<二>序列相关性,在计量经济学中指对于不同的样本值,随机干扰之间不再是完全相互独立的,而是存在某种相关性。
又称自相关(autocorrelation),是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
在回归模型的古典假定中是假设随机误差项是无自相关的,即在不同观测点之间是不相关的。
如果该假定不能满足,就称与存在自相关,即不同观测点上的误差项彼此相关。
自相关的程度可用自相关系数去表示,根据自相关系数的符号可以判断自相关的状态,如果<0,则ut与ut-1为负相关;如果>0,则ut与ut-1为正关;如果=0,则ut与ut-1不相关。
1.序列相关性产生的原因
(1)经济系统的惯性
(2)经济活动的滞后效应
(3)数据处理造成的相关
(4)蛛网现象
(5)模型设定偏误
2.自相关的表现形式
自相关的性质可以用自相关系数的符号判断,即<0为负相关,接近1时,表示相关的程度很高。
自相关是u1,u2,…,un序列自身的相关,因n个随机误差项的关联形式不同而可能具有不同的自相关形式。
自相关大多出现在时间序列数据中,下面以时间序列为例说明自相关的不同表现形式。
对于样本观测期为n的时间序列数据,可得到总体回归模型(PRF)的随机误差项为u1,u2,…,un,如果自相关形式为
ut=ρut-1+vt(-1<ρ<1)
其中,为自相关系数,vt为满足古典假定的误差项,即E(vt)=0,Var(vt)=σ,Cov(vt,vt+s)=0,s≠0。
因为模型中ut-1是ut滞后一期的值,称为一阶自回归形式,记为AR
(1)。
式中的也称为一阶自相关系数。
如果式中的随机误差项vt是不满足古典假定的误差项,即vt中包含有ut的成份,例如包含有ut-2的影响,则需将ut-2包含在回归模型中,即
ut=ut-1+ρut-2(-1<ρ<1)
其中,为一阶自相关系数,为二阶自相关系数,是满足古典假定的误差项,称为二阶自回归形式,记为AR
(2)。
(3)自相关的后果
当一个线性回归模型的随机误差项存在自相关时,就违背了线性回归方程的古典假定,如果仍然用普通最小二乘法(OLS)估计参数,将会产生严重后果。
自相关产生的后果与异方差情形类似。
自相关影响OLS估计量的有效性,有效性不再成立,存在比OLS模型更为有(方差更小)效的估计方法。
存在序列相关时,OLS方法下的各种检验失效。
因为βi估计的方差不等于OLS方法下计算的方差。
三、变量的选取及分析
影响国内旅游市场的因素很多,其中最主要的因素是国内旅游人数和旅游支出,除此以外,相关基础设施也对旅游业产生了影响。
为此,我们选取了了如下影响因素:
国内旅游人数X1、城镇居民人均旅游支出X2、农村居民人均旅游支出X3、并以公路里程X4和铁路里程X5作为相关基础设施的代表。
本课题中拟设定如下形式的计量经济模型:
Yt=β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+β4X4t+β5X5t+ut
式中,
Yt----第t年的全国旅游收入,亿元;
X1----国内旅游人数,万人;
X2----城镇居民人均旅游支出,元;
X3----农村居民人均旅游支出,元;
X4----公路里程,万千米;
X5----铁路里程,万千米。
四、数据来源
为了估计模型参数,我们收集了旅游事业发展较快的94—10年的统计数据:
表1中国旅游收入及相关数据
年份
国内旅游收入Y/亿元
国内旅游人数X1/万人次
城镇居民人均旅游支出X2/元
农村居民人均旅游支出X3/元
公路里程X4/万千米
铁路里程X5/万千米
1994
1023.5
52400
414.70
54.9
111.78
5.90
1995
1375.7
62900
464.00
61.5
115.70
5.97
1996
1638.4
63900
534.10
70.5
118.58
6.49
1997
2112.7
64400
599.80
145.7
122.64
6.60
1998
2391.2
69450
607.00
197.0
127.85
6.64
1999
2831.9
71900
614.00
249.5
135.17
6.74
2000
3175.5
74400
678.60
226.6
140.27
6.87
2001
3522.4
78400
708.30
212.7
169.80
7.01
2002
3878.4
87800
739.70
209.1
176.52
7.19
2003
3442.3
87000
684.90
200.0
180.98
7.30
2004
4710.7
110100
731.80
210.2
187.07
7.44
2005
5285.9
121200
737.10
227.6
334.52
7.54
2006
6229.7
139400
766.40
221.9
345.70
7.71
2007
7770.6
161000
906.90
222.5
358.37
7.80
2008
8749.3
171200
849.36
275.3
373.02
7.97
2009
10183.7
190200
801.10
295.3
386.08
8.55
2010
12579.8
210300
883.00
306.0
400.82
9.12
数据来源:
《中国统计年鉴2011》
五、数据及处理
根据建立的模型,用Eviews软件对搜集的数据进行处理分析。
<一>多重共线性的检验及修正
1.表2是采用Eviews软件对表1数据进行回归分析的结果。
表2旅游收入与几个解释变量的回归
可见,R2=0.992325R2=0.988836,判断系数很高,模型的拟合程度好,F检验值为284.4420,在=0.05的情况下,F=284.4420>F0.05(5,17-5-1)=3.20,检验值很大,说明回归方程显著,即各自变量联合起来确实对因变量“全国旅游收入”有显著影响:
给定显著性水平,t0.025(17-2)=2.131,但变量X2、X3、X5系数的统计量分别为-0.729957,1.391140,,1.297580。
说明X2、X3、X5对因变量影响不显著,而且X2、X4系数符号与经济意义不符。
综合上述分析,表明模型很可能存在严重的多重共线性。
2.检验:
对上述模型可能存在的多重共线性进行检验。
用Eviews软件计算得到解释变量x2、x3、x4、x5的简单相关系数矩阵。
如下表:
表3x2、x3、x4、x5的简单相关系数矩阵
从相关系数矩阵可以看出,各解释变量相互之间的相关系数较高,特别是x2和x5之间高度相关,证实解释变量之间确实存在多重共线性。
3.消除多重共线形
(1)运用OLS方法分别求Y对各解释变量x1、x2、x3、x4、x5进行一元回归。
五个方程的回归结果详见下表:
表4
(1)旅游收入Y与国内旅游人数X1的回归
表4
(2)旅游收入Y与城镇居民人均旅游支出X2的回归
表4(3)旅游收入Y与农村居民人均旅游支出X3的回归
表4(4)旅游收入Y与公路里程X4的回归
表4(5)旅游收入Y与铁路里程X5的回归
根据表4
(1)—4(5)将R2按由大到小的顺序排列:
x1,x5,x4,x2,x3
(2)依据调整后可决系数最大原则,选取x1作为进入回归模型的第一个解释变量,形成一元回归模型。
将剩余解释变量分别加入模型,得到分别如下所示的二元回归结果。
表5
(1)旅游收入Y与X1、X5的二元回
表5
(2)旅游收入Y与X1、X4的二元回归
表5(3)旅游收入Y与X1、X2的二元回归
表5(4)旅游收入Y与X1、X3的二元回归
通过观察比较以上表5
(1)—5(4)所示结果,并根据逐步回归的思想,我们可以看到:
1)新加入变量x5的二元回归方程R2=0.987267最大,并且各参数的t检验显著,参数的符号也符合经济意义,因此,保留变量x5。
2)新加入变量x4的二元回归方程中,t检验显著,但是参数的符号不符合经济意义,所以剔除x4。
(3)在x1、x5的基础上继续加入变量X2、X3进行回归并检验:
1)在x1、x5的基础上加入变量X2进行回归:
表6
(1)旅游收入Y与X1、X5、X2的回归
可见,虽然X2的加入改善了可决系数,但是其自身的t检验不显著,应该予以剔出。
2)继续加入X3回归得:
表6
(2)旅游收入Y与X1、X5、X3的回归
可见虽然X3的加入改善了可决系数,但是其自身的t检验不显著,也应该予以剔出。
因此,方程只留下解释变量x1、x5:
前已有表5
(1)旅游收入Y与X1、X5的二元回归,由此可得方程为:
Y=-8072.620+0.048670x1+1056.290x5
<二>序列相关性的检验及修正
以时间序列数据为样本的多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。
在经济系统中,经济变量前后期之间很可能有关联,使得随机误差项不能满足无自相关的假定,即存在了序列相关性,使模型的参数估计量非有效,变量的显著性检验失去意义,预测也失效。
因此,检验本模型的序列相关性很有必要。
在上述模型中,由表5
(1)可知,0
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