电磁波期末考试题集及答案详解Word格式.doc
- 文档编号:15411945
- 上传时间:2022-10-30
- 格式:DOC
- 页数:16
- 大小:1.23MB
电磁波期末考试题集及答案详解Word格式.doc
《电磁波期末考试题集及答案详解Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电磁波期末考试题集及答案详解Word格式.doc(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
当,则
(3)若保持不变,当时,此带电圆面可视为一点电荷。
则。
当时,,则。
3、有一同轴圆柱导体,其内导体半径为,外导体内表面的半径为,其间填充介电常数为的介质,现将同轴导体充电,使每米长带电荷。
试证明储存在每米长同轴导体间的静电能量为。
证:
在内外导体间介质中的电场为
沿同轴线单位长度的储能为
4、在介电常数为的无限大约均匀介质中,有一半径为的带电的导体球,求储存在介质中的静电能量。
导体在空间各点产生的电场为
故静电能量为
5、真空中一半径为的圆球空间内,分布有体密度为的电荷,为常量。
试求静电能量。
应用高斯通量定理,得出电场强度
故
6、一电荷面密度为s的“无限大”平面,在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的.试求该圆半径的大小。
电荷面密度为s的“无限大”平面,在其周围任意点的场强为:
以图中O点为圆心,取半径为r®
r+dr的环形面积,其电量为:
它在距离平面为a的一点处产生的场强为:
则半径为R的圆面积内的电荷在该点的场强为:
由题意:
7、已知两半径分别为和的同轴圆柱构成的电容器,其电位差为。
试证:
将半径分别为和,介电常数为的介质管拉进电容器时,拉力为
内外导体间的电场为
插入介质管后的能量变化为
式中为介质管拉进电容器内的长度。
故拉力为
8、今有一球形薄膜导体,半径为,其上带电荷。
求薄膜单位面积上所受膨胀力。
孤立导体球电容
采用球坐标,原点置于球心,选为,则
的方向与增大的方向相同,为膨胀力。
单位面积上的力为
该膨胀力是由于电荷同号相斥面产生的。
9、一同轴线的内导体半径为a,外导体半径为b,内、外导体间为空气,内、外导体均为理想导体,载有直流电流I,内、外导体间的电压为U。
求同轴线的传输功率和能流密度矢量。
分别根据高斯定理和安培环路定律,可以求出同轴线内、外导体间的电场和磁场:
上式说明电磁能量沿z轴方向流动,由电源向负载传输。
通过同轴线内、外导体间任一横截面的功率为
这一结果与电路理论中熟知的结果一致。
10、设同轴线的内导体半径为a,外导体的内半径为b,内、外导体间填充电导率为σ的电媒质,求同轴线单位长度的漏电电导。
11、已知时变电磁场中矢量位,其中Am、k是常数,求电
场强度、磁场强度和坡印廷矢量。
12、已知无源(ρ=0,J=0)的自由空间中,时变电磁场的电场强度复矢量
式中k、E0为常数。
求:
(1)磁场强度复矢量;
(2)坡印廷矢量的瞬时值;
(3)平均坡印廷矢量。
13、已知无界理想媒质(ε=9ε0,μ=μ0,σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108Hz,电场强度
试求:
(1)均匀平面电磁波的相速度vp、波长λ、相移常数k和波阻抗η;
(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式;
(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。
1
14、电磁波在真空中传播,其电场强度矢量的复数表达式为
(1)工作频率f;
(2)磁场强度矢量的复数表达式;
(3)坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值;
(4)此电磁波是何种极化,旋向如何。
15、若内充空气的矩形波导尺寸为,工作频率为3GHz。
如果要求工作频率至少高于主模TE10波的截止频率的20%,且至少低于TE01波的截止频率的20%。
①波导尺寸a及b;
②根据所设计的波导,计算工作波长,相速,波导波长及波阻抗。
16、某一内部为真空的矩形金属波导,其截面尺寸为25mm´
10mm,当频率的电磁波进入波导中以后,该波导能够传输的模式是什么?
当波导中填充介电常数的理想介质后,能够传输的模式有无改变?
17、判断下列平面电磁波的极化形式:
(3)E=jE0(jex+ey)e-jkz,Ex和Ey振幅相等,且Ex相位超前Ey相位π/2,电磁波沿+z方向传播,故为右旋圆极化波。
(1)E=jE0(ex-2ey)ejkz,Ex和Ey相位差为π,故为在二、四象限的线极化波。
(4)Ezm≠Exm,Ez相位超前Ex相位π/2,电磁波沿+y方向传播,故为右旋椭圆极化波。
(2)
在垂直于en的平面内将E分解为exy和ez两个方向的分量,则这两个分量互相垂直,振幅相等,且exy相位超前ez相位π/2,exy×
ez=en,故为右旋圆极化波。
18、证明导体表面的电荷密度与导体外的电位函数有如下关系
,其中是电位对表面外法线方向的导数。
19、一不带的电孤立导体球(半径为)位于均匀电场中。
求电位函数和电场强度。
20、一个在自由空间传播的均匀平面波,电场强度是
(v/m)
求
(1)电磁波的传播方向。
(2)电磁波的频率。
(3)电磁波的极化方式。
(4)磁场强度。
(5)沿传播方向单位面积流过的平均功率。
21、从maxwell方程出发证明电荷守恒定律。
22、在均匀电场中放置一根半径为,介电常数为的无限长均匀介质圆柱体,它的轴线与电场垂直。
柱外是自由空间,介电常数为。
试求圆柱体内外的电位函数和电场强度。
23、在任何均匀线性各向同性的理想介质中,一个椭圆极化波的电场是
,
证明
(1)空间任一点的平均电能密度等于平均磁能密度。
(2)能速等于相速。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电磁波 期末 考试题 答案 详解
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)