全国成人高考高起点《数学理工》真题和答案解析Word文档格式.doc
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(3)函数的反函数为
(A)(B)
(c)(D)
【解析】本题考查反函数概念。
【考易网名师点评】掌握反函数概念即可求解。
(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为
(A)(B)(c)或(D)
【答案】C
【解析】本题考查对数函数的性质及一元二次不等式的解法。
【考易网名师点评】属于常规题型。
(5)如果,则
(A)cos<
sin(B)sin<
tan
(C)tan<
cos(D)cos<
【解析】考查三角函数值大小的比较。
【考易网名师点评】本题较简单,属于基本题。
(6)下列函数中,在其定义域上为减函数的是
(A)(B)y=2x
(C)(D)y=x2
【解析】考查函数的单调性。
【考易网名师点评】掌握函数的基本特性即可判断。
(7)设甲:
,
乙:
则
(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
(D)甲是乙的充分必要条件
【解析】本题考查充分必要条件及指数函数的性质等知识点。
【考易网名师点评】属于基本题型。
(8)直线x+2y+3=0经过
(A)第一、二、三象限(B)第二、三、四象限
(C)第一、二、四象限(D)第一、三、四象限
【解析】本题考查直线的有关知识点,属于解析几何的内容。
【考易网名师点评】属于基本题型,描两点画出直线即可判定。
(9)若为第一象限角,且sin-cos=0,则sin+cos=
(A)(B)(C)(D)
【答案】A
【解析】本题考查三角函数的有关概念。
【考易网名师点评】属于中等程度题型
(10)正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为
(A)6(B)20(C)120(D)720
【解析】考察组合知识。
【考易网名师点评】本题关键是能否把该问题归结为组合问题求解。
(11)向量a=(1,2),b=(-2,1),则a与b的夹角为
(A)300(B)450(C)600(D)900
【解析】本题考查向量的有关知识。
【考易网名师点评】属于基本题,根据两向量垂直的充要条件为其数量积为零即可求解。
(12)l为正方体的一条棱所在的直线,则该正方体各条棱所在的直线中,与l异面的共有
(A)2条(B)3条(C)4条(D)5条
【解析】本题考查空间中异面直线的概念,属于立体几何的内容。
【考易网名师点评】属于基本题,只要掌握异面直线的概念即可求解。
(13)若(1+x)n展开式中的第一、二项系数之和为6,则n=
(A)5(B)6(C)7(D)8
【解析】本题考查二项式定理的有关知识。
【考易网名师点评】属于基本题型,利用二项展开式的系数规律即可求解。
(14)过点(1,2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
(A)2x+y-5=0(B)2y-x-3=0(C)2x+y-4=0(D)2x-y=0
【解析】本题考查直线方程的点斜式,属于解析几何的内容。
【考易网名师点评】只需记住直线方程点斜式的形式即可。
(15)(,为参数)与直线x-y=0相切,则r=
(A)(B)(C)2(D)4
【解析】本题考查参数方程及直线和圆的位置关系的有关知识点。
【考易网名师点评】属于中等程度题,把参数方程化为普通方程,再利用圆心到直线的距离等于半径即可求解。
(16)若三棱锥的三个侧面都是边长为1的等边三角形,则该三棱锥的高为
(A)(B)(C)(D)
【解析】本题考查正三棱锥的有关知识点,属于立体几何的内容。
【考易网名师点评】属于中等程度题,首先求出底面三角形的高,利用勾股定理即可求解。
(17)某人打耙,每枪命中目标的概率都是0.9,则4枪中恰有2枪命中目标的概率为
(A)0.0486(B)0.81(C)0.5(D)0.0081
【解析】本题考查概率初步中的独立重复试验。
【考易网名师点评】该知识点在成考中出现不多,若能记住该概率计算公式即可求解
二、填空题;
本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后。
(18)向量a,b互相垂直,且,则a·
(a+b)=.
【答案】1
【解析】本题考查向量的数量积运算及运算性质分配率。
【考易网名师点评】属于中等题型,要用到数量积运算的多个知识点。
(19).
【答案】
【解析】本题考查函数极限的概念。
(20)从某种植物中随机抽取6株,其花期(单位:
天)分别为19,23,18,16,25,21,则其样本方差为.(精确到0.1)
【答案】9.2
【解析】本题考查概率与统计初步中的样本方差的知识点。
【考易网名师点评】本题是基本题型,每年都考。
(21)不等式|2x+1|>
1的解集为.
【答案】
【解析】本题考查绝对值不等式的解法。
【考易网名师点评】本题是基本题型。
三、解答题:
本大题共4小题+共·
49分.解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。
(22)(本小题满分12分)
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d.
(1)求d的值;
(II)在以最短边的长为首项,公差为d的等差数列中,102为第几项?
(22)解:
(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为
a-d,a,a+d,其中
则(a+d)2=a2+(a-d)2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
d=1.
故三角形的三边长分别为3,4,5,
公差d=1.……6分
(II)以3为首项,1为公差的等差数列通项为
an=3+(n-1),
3+(n-1)=102,
n=100,
故第100项为102,……12分
【解析】本题考查的知识点较多,有等差数列、勾股定理和三角形面积公式等。
【考易网名师点评】属于较难题型,需综合运用上面各知识点。
(23)(本小题满分12分)
设函数.
(1)求曲线在点(2,11)处的切线方程;
(11)求函数f(x)的单调区间.
(23)解:
(I)f’(x)=4x3-4x
f’
(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0.……6分
(II)令f’(x)=0,解得
x1=-1,x2=0,x3=1,
当x变化时,f’(x),f(x)的变化情况如下表:
x
(,-1)
-1
(-1,0)
(0,1)
1
(1,,)
f’(x)
—
+
f(x)
2
3
f(x)的单调增区间为(-1,0),(1,,),单调减区间为(,-1),(0,1)。
……12分
【解析】本题考查导数的概念及导数的应用。
【考易网名师点评】属于中等难度综合题。
(24)(本小题满分12分)
在ABC中,A=450,B=600,AB=2,求ABC的面积.(精确到0.01)
(24)解:
由正弦定理可知
,则
……6分
……12分
【解析】本题考查正弦定理及三角形面积公式等知识点,属于三角函数的内容。
【考易网名师点评】本题属于中等难度综合题。
(25)(本小题满分13分)
已知抛物线,O为坐标原点;
F为抛物线的焦点.
(1)求|OF|的值;
(II)求抛物线上点P的坐标,使OFP的面积为.
(25)解(I)由已知
所以|OF|=.……4分
(II)设P点的横坐标为x,()
则P点的纵坐标为,
OFP的面积为
解得x=32,
故P点坐标为(32,4)或(32,-4)。
……13分
【解析】本题考查抛物线及三角形面积公式等有关知识点,属于解析几何的内容。
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