应用T检验方法进行数据统计分析的研究Word文档下载推荐.doc
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初二、三班随机抽取10名学生语文成绩表
学生序号
实验前
成绩X1
实验后
成绩X2
1
76
93
6
62
77
2
74
72
7
82
89
3
80
91
8
85
84
4
52
65
9
64
73
5
63
81
10
70
该案例是相关样本,样本容量为10,小于30,用相关样本的t检验看实验前和实验后五年级(3)班随机抽取10名学生语文成绩有无显著性差异。
样本1(实验前)成绩总和=710
样本2(实验后)成绩总和=795
=∣-∣=∣∣=∣∣=8.5
样本1(实验前)和样本2(实验后)第i个学生成绩差:
d=X2-X1
==1267
()2=85
t===3.456
若显著性水平α定为0.05,根据df=n-1=10-1=9查t表:
tα/2=2.262。
因为t=3.456>
tα/2说明实验后学生的成绩有显著的提高。
结论:
五年级(3)班实验前语文成绩表平均分==71,五年级(3)班实验后语文成绩表平均分==79.5。
虽然X(—)1<
X(—)2,但不能说明五年级(3)班实验后比实验前的语文成绩好,上面平均数差异的显著性检验具有科学依据,得出的结论(两次成绩存在显著性差异)才符合事实。
即五年级(3)班实验后比实验前的语文成绩好。
(2)不同样本,容量小于30的t检验
案例:
比较一年级
(1)班和一年级
(2)班第二学期期末语文成绩
表1、一年级
(1)班第二学期期末物理语文成绩表
时间:
2013年7月
94
13
55
19
40
25
69
87
14
60
20
47
26
15
21
44
27
56
90
92
16
61
22
75
11
17
23
12
78
18
58
24
表2、一年级
(2)班第二学期期末语文成绩表
88
48
54
96
46
86
83
51
28
79
29
一年级
(1)班和一年级
(2)班学生人数分别为27和29,样本容量小于30,用t检验看两个班成绩有无显著性差异(用计算机处理)。
一年级
(1)班:
均分:
==70.22
每个学生分数与平均分离差的平方和:
=6620.67
一年级
(2)班:
==67.3
=6004.21
t===0.1746
自由度df=n1+n2-2=27+29-2=54,若取α=0.05,查t值表,0<t≤2.014无显著差异,2.014<t≤2.670有显著差异。
上面计算的0<t=0.1746≤2.014,说明一年级
(1)班和一年级
(2)班第二学期期末物理成绩无显著差异。
四、讨论
尽管t检验是假设检验中最简单的,但是在使用其进行统计推断的时候也有着众多的注意事项。
首先,在使用t检验的过程中需要首先对样本进行方差齐性的检验。
其次,对于假设检验结果的描述中,因为使用的是反证法,所以对零假设只能以拒绝或者不拒绝描述。
其他的描述都是不恰当的。
除了本文描述的两样本t检验外,还有单一样本的t检验和配对t检验。
单一样本的特点是使用已经存在的均值、方差作为比较的目标。
配对t检验是对两独立样本t检验的另一推广。
这类t检验是对样本按照某些因素配对后,再分配到两组中进行t检验。
五、结论
本文描述了t检验的基本原理、使用限制和注意事项。
并通过实验和实际数据验证了t检验可以在教学实践中使用,取得了一定的效果。
因此,在教学科研中,使用t检验这样的统计推断技术,可以为教学提供一定的科学指导。
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- 关 键 词:
- 应用 检验 方法 进行 数据 统计分析 研究