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作出频率分布直方图第三步:
作出频率分布直方图频率频率组距组距产品产品尺寸尺寸(mm)ab若数据无限增多且组距无限缩小,那么若数据无限增多且组距无限缩小,那么频率分布频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线,我们称直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线,我们称此曲线为此曲线为概率密度曲线概率密度曲线总体在区间总体在区间内取值的概率内取值的概率概率密度曲线概率密度曲线概率密度曲线概率密度曲线的形状特征的形状特征“中间高,两头低,中间高,两头低,左右对称左右对称”知识点一:
正态密度曲线知识点一:
正态密度曲线上图中概率密度曲线具有上图中概率密度曲线具有“中间高,两头中间高,两头低低”的特征,像这种类型的概率密度曲线的特征,像这种类型的概率密度曲线,叫叫做做“正态密度曲线正态密度曲线”,它的函数表达式是,它的函数表达式是知识点二:
正态分布与密度曲线知识点二:
正态分布与密度曲线式中的实数式中的实数、是参数是参数,分别表示总分别表示总体的体的平均数与标准差平均数与标准差.不同的不同的对应着不同的对应着不同的正态密度曲线正态密度曲线)0(ss
(1)当=时,函数值为最大.(3)的图象关于对称.
(2)的值域为(4)当时为增函数.当时为减函数.正态密度曲线的图像特征(,(,+)012-1-2x-33X=正态曲线=正态密度曲线正态密度曲线0.512一定O
(1)
(1)曲线在曲线在xx轴上方轴上方,与与xx轴不相交轴不相交.
(2)
(2)曲线关于直线曲线关于直线x=x=对称对称.(3)(3)在在x=x=时位于最高点时位于最高点.(4)(4)当当xxx时时,曲线下降曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以xx轴轴为渐近线,向它无限靠近。
为渐近线,向它无限靠近。
0.512一定O正态曲线的性质正态曲线的性质(5)(5)当当一定时,一定时,曲线的形状由曲线的形状由确定。
确定。
越越大,曲线越大,曲线越“扁平扁平”,表示总体的分布越分,表示总体的分布越分散;
散;
越小,曲线越越小,曲线越“尖陡尖陡”,表示总体的,表示总体的分布越集中分布越集中0.512一定一定O正态曲线的性质正态曲线的性质abXY知识点三:
正态分布知识点三:
正态分布当当00,11时,正态总体称为标准正态总时,正态总体称为标准正态总体,其相应的函数表达式是体,其相应的函数表达式是其相应的曲线称为标准正态曲线。
标准正态总其相应的曲线称为标准正态曲线。
标准正态总体体NN(00,11)在正态总体的研究中占有重要)在正态总体的研究中占有重要地位。
任何正态分布的问题均可转化成标准地位。
任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题总体分布的概率问题。
知识点六:
标准正态曲线知识点六:
标准正态曲线(11)在生产中,各种产品的质量指标一般都)在生产中,各种产品的质量指标一般都服从正态分布;
服从正态分布;
(22)在测量中,测量结果、测量的随机误差)在测量中,测量结果、测量的随机误差都服从正态分布;
都服从正态分布;
(33)在生物学中,同一群体的某种特征都服)在生物学中,同一群体的某种特征都服从正态分布;
从正态分布;
(44)在气象中,某地每年七月份的平均气温、)在气象中,某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等都服从正态分布。
平均湿度、降雨量等都服从正态分布。
知识点四:
正态分布的意义知识点四:
正态分布的意义标准正态总体标准正态总体N(0,1)N(0,1)的概率问题的概率问题:
就是图中阴影就是图中阴影区域区域AA的面积的面积由于标准正态总体由于标准正态总体在正态总体的研究在正态总体的研究中有非常重要的地位,已专门制作了中有非常重要的地位,已专门制作了“标准正态标准正态分布表分布表”见见p110。
AA该区域的面积表示?
该区域的面积表示?
又该如何计算呢又该如何计算呢例题选讲例题选讲课堂练习课堂练习书书P771-2P771-2区区间间取值概率取值概率(,)68.3%(22,22)95.4%(33,33)99.7%小概率事件的含义小概率事件的含义:
发生概率一般不超过发生概率一般不超过55的事件,即事件在一次的事件,即事件在一次试验中几乎不可能发生试验中几乎不可能发生小概率事件的含义小概率事件的含义归纳小结1正态总体函数解析式:
012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=22正态曲线归纳小结3正态曲线的性质
(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交.
(2)曲线关于直线x=对称.(3)曲线在x=时位于最高点.(4)当x时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以轴为渐近线,向它无限靠近.(5)当一定时,曲线的形状由确定.越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散;
越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中.归纳小结4.标准正态分布abXY
(2)“标准正态分布表标准正态分布表”作业:
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http;
/博博东东方方;
/jch81kcfjch81kcf姐姐在在壹壹起起,他他壹壹定定是是恼恼差差成成怒怒,这这只只是是其其壹壹,重重要要的的是是其其二二!
同同时时他他又又万万分分担担心心她她会会去去皇皇上上或或是是十十四四阿阿哥哥那那里里告告发发他他,于于是是做做贼贼心心虚虚的的他他就就想想了了这这个个法法子子来来羞羞辱辱她她!
来来惩惩罚罚她她!
来来威威胁胁她她!
怪怪不不得得他他昨昨天天晚晚上上要要来来她她这这里里先先是是感感谢谢,又又是是解解释释,那那是是为为了了先先稳稳住住她她,安安抚抚她她,先先给给她她壹壹个个胡胡萝萝卜卜。
经经过过壹壹整整夜夜的的前前思思后后想想,他他壹壹定定是是担担心心这这个个胡胡萝萝卜卜的的法法子子不不保保险险,于于是是早早上上又又导导演演了了这这壹壹幕幕活活色色生生香香的的场场景景,作作为为当当头头壹壹棒棒来来威威逼逼她她,恐恐吓吓她她,警警告告她她放放老老实实点点儿儿,不不要要轻轻举举妄妄动动,如如果果她她真真想想要要有有什什么么行行动动,就就不不只只是是羞羞辱辱这这么么简简单单的的事事情情了了!
终终于于想想通通了了的的冰冰凝凝,实实在在是是无无法法忍忍受受这这种种奇奇耻耻大大辱辱!
她她从从壹壹开开始始的的羞羞愧愧难难当当立立即即转转变变成成为为愤愤恨恨不不已已!
枉枉她她昨昨天天费费了了那那么么大大的的周周折折,用用了了那那么么大大的的努努力力,千千方方百百计计瓦瓦解解了了十十四四阿阿哥哥的的围围追追堵堵截截。
甚甚至至违违心心地地,不不惜惜装装作作与与他他郎郎情情妾妾意意的的样样子子。
要要知知道道当当时时,她她是是克克服服了了多多大大的的心心理理障障碍碍,下下定定了了多多大大的的决决心心,才才伸伸出出手手来来,挽挽上上了了他他的的胳胳膊膊。
穷穷极极她她壹壹生生壹壹世世,她她也也从从不不曾曾与与壹壹个个男男人人如如此此地地亲亲密密无无间间过过,更更何何况况这这个个男男人人还还是是壹壹个个曾曾经经对对她她如如此此不不屑屑壹壹顾顾,如如此此冷冷嘲嘲热热讽讽的的男男人人。
可可是是她她捐捐弃弃前前嫌嫌,为为了了避避免免与与十十四四阿阿哥哥的的新新壹壹轮轮冲冲突突,做做出出了了如如此此巨巨大大的的牺牺牲牲,可可是是她她的的好好心心好好意意换换来来的的又又是是什什么么?
王王爷爷知知道道她她脸脸皮皮薄薄,羞羞辱辱就就是是对对她她实实施施的的最最好好的的惩惩治治手手段段,所所以以每每每每总总是是屡屡试试不不爽爽,无无论论是是从从前前的的“笑笑问问鸳鸳鸯鸯两两字字怎怎生生书书”、“从从此此不不许许踏踏进进爷爷的的房房间间壹壹步步”,强强迫迫她她行行周周公公之之礼礼,还还是是刚刚刚刚发发生生的的那那壹壹幕幕“不不堪堪入入目目”的的情情景景,他他都都在在不不停停地地羞羞辱辱她她,打打击击她她,无无情情地地剥剥夺夺着着她她的的自自尊尊,她她的的尊尊严严。
面面对对人人生生的的这这个个有有史史以以来来最最大大的的奇奇耻耻大大辱辱,简简直直比比她她自自己己被被迫迫经经历历男男女女之之事事的的那那天天晚晚上上更更为为耻耻辱辱,饱饱受受打打击击的的冰冰凝凝根根本本无无法法自自持持,先先是是暗暗暗暗饮饮泣泣,默默默默流流泪泪,到到后后来来却却是是越越来来越越伤伤心心,越越来来越越委委屈屈,竟竟发发展展成成为为哭哭得得上上气气不不接接下下气气起起来来。
听听着着屋屋里里传传来来的的哭哭泣泣声声,王王爷爷和和秦秦顺顺儿儿两两个个人人都都莫莫名名其其妙妙,特特别别是是王王爷爷,更更是是如如坠坠五五里里云云雾雾。
按按理理说说,冰冰凝凝现现在在应应该该是是面面红红耳耳赤赤、羞羞愧愧难难当当的的表表情情才才对对,他他都都能能想想象象得得出出来来她她那那张张粉粉嫩嫩白白皙皙的的俏俏脸脸,铺铺满满了了火火烧烧云云的的模模样样。
可可是是,她她怎怎么么哭哭起起来来了了?
搞搞不不清清楚楚状状况况的的他他,还还是是决决定定进进到到屋屋里里,直直接接问问了了她她再再说说。
正正哭哭得得伤伤心心不不已已的的冰冰凝凝,壹壹听听房房门门响响了了,抬抬眼眼壹壹看看,进进来来的的竟竟然然是是他他!
这这个个状状况况打打了了她她壹壹个个措措手手不不及及,壹壹时时竟竟呆呆呆呆地地愣愣住住了了。
他他来来干干什什么么?
难难道道是是嫌嫌刚刚才才对对她她的的羞羞辱辱和和惩惩罚罚不不足足够够吗吗?
还还要要再再使使用用什什么么法法子子来来加加大大对对她她的的打打击击力力度度?
第第壹壹卷卷第第555555章章人人情情这这是是最最为为普普通通、最最为为平平常常的的壹壹个个奴奴才才伺伺候候主主子子的的场场景景,没没有有任任何何可可以以值值得得大大书书特特书书的的事事情情,但但是是,冰冰凝凝的的眼眼睛睛还还是是从从中中还还是是看看出出了了壹壹些些端倪。
别的奴才伺候主子,那是应付差事,心烦意乱,恨不得赶快办完了差事赶快躲得端倪。
别的奴才伺候主子,那是应付差事,心烦意乱,恨不得赶快办完了差事赶快躲得
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