计量经济学第2节PPT推荐.ppt
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下列变量关系是函数关系的是(例:
下列变量关系是函数关系的是(),),是统计依赖关系的是(是统计依赖关系的是()。
)。
A商品销售量与销售价格商品销售量与销售价格B学习成绩总分与各门课程成绩分数学习成绩总分与各门课程成绩分数C物价水平与商品需求量物价水平与商品需求量D小麦亩产量与施肥量小麦亩产量与施肥量E电路中的电压、电阻、电流电路中的电压、电阻、电流F力学中物体运动的距离、速度与时间力学中物体运动的距离、速度与时间G人的年龄与血压人的年龄与血压H子女的身高与父母的身高子女的身高与父母的身高相关分析相关分析(correlationanalysis):
研究随机研究随机变量间的相关形式及相关程度。
变量间的相关形式及相关程度。
回归分析回归分析(regressionanalysis):
研究一个研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系其中,前一个变量被称为其中,前一个变量被称为被解释变量被解释变量(ExplainedVariable)或或应变量应变量(DependentVariable),后一个后一个(些些)变量被称为变量被称为解释变量解释变量(ExplanatoryVariable)或或自变量自变量(IndependentVariable)。
2.相关分析和回归分析相关分析和回归分析不线性相关并不意味着不相关;
不线性相关并不意味着不相关;
有相关关系并不意味着一定有因果关系;
没有因果关系有相关关系并不意味着一定有因果关系;
没有因果关系并不意味着不存在相关关系;
并不意味着不存在相关关系;
相关分析与回归分析均用于分析变量间的统计依赖关系相关分析与回归分析均用于分析变量间的统计依赖关系相关分析相关分析对称地对待任何(两个)变量,两个变量都对称地对待任何(两个)变量,两个变量都被看作是随机的。
被看作是随机的。
回归分析回归分析对变量的处理方法存在不对称性,即区分应对变量的处理方法存在不对称性,即区分应变量(被解释变量)和自变量(解释变量):
前者是随机变量(被解释变量)和自变量(解释变量):
前者是随机变量,后者不是。
变量,后者不是。
统统计计相相关关关关系系统统计计依依赖赖关关系系线性相关线性相关非线性相关非线性相关正相关正相关不相关不相关负相关负相关高度相关高度相关显著相关显著相关低度相关低度相关微弱相关微弱相关有因果关系有因果关系(回归分析)(回归分析)无因果关系无因果关系相相关关分分析析v根据样本观察值对计量经济模型参数进行估计,根据样本观察值对计量经济模型参数进行估计,求得回归方程求得回归方程v对回归方程、参数估计值进行显著性检验对回归方程、参数估计值进行显著性检验v利用回归方程进行分析、评价及预测利用回归方程进行分析、评价及预测回归分析的回归分析的主要内容主要内容通过解释变量的已知或设定值,去估计和通过解释变量的已知或设定值,去估计和预测被解释变量的(总体)均值预测被解释变量的(总体)均值。
回归分析的回归分析的目的目的二、其他相关概念二、其他相关概念例例2.1.12.1.1一一个个假假想想的的社社区区由由9999户户家家庭庭组组成成,要要研研究究该该社社区区每每月月家家庭庭消消费费支支出出Y与与每每月月家家庭庭可可支支配配收收入入X的的关系关系1.总体回归函数(总体回归函数(PRFPRF)v在给定解释变量在给定解释变量X条件下被解释变量条件下被解释变量Y的期望轨迹的期望轨迹称为称为总体回归线总体回归线(populationregressionline),或更一般地称为或更一般地称为总体回归曲线总体回归曲线(populationregressioncurve)。
称为称为(双变量双变量)总体回归函数总体回归函数(populationregressionfunction,PRF)。
v相应的函数相应的函数注意:
注意:
线性函数线性函数回归系数是线性的回归系数是线性的vPRF说明被解释变量说明被解释变量Y的平均状态随解释变量的平均状态随解释变量X变化的规律变化的规律为为线性总体回归函数线性总体回归函数。
其中,。
其中,0,1是未知参是未知参数,称为数,称为回归系数回归系数(regressioncoefficients)v具有如下形式的总体回归函数具有如下形式的总体回归函数称称为观察值为观察值Y围绕它的期望值围绕它的期望值E(Y|X)的的离差离差(deviation),是一个不可观测的随机变量是一个不可观测的随机变量,又又称称为为随机干扰项随机干扰项(stochasticdisturbance)或或随随机机误差项误差项(stochasticerror)。
记记2.随机干扰项随机干扰项3.总体回归模型总体回归模型(*)式称为式称为总体回归函数的随机设定形式总体回归函数的随机设定形式,也称,也称为为总总体体回回归归模模型型(populationregressionmodel)。
表表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外,还受明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外,还受其他因素的随机性影响。
其他因素的随机性影响。
(1)该收入水平下所有家庭的平均消费支出该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|X),称为称为系统性系统性(systematic)或或确定性确定性(deterministic)部分部分
(2)其他其他随机随机或或非系统性非系统性(nonsystematic)部分部分给定收入水平给定收入水平X,个别家庭的支出可表示为两部分之和个别家庭的支出可表示为两部分之和:
例例2.1.1中,个别家庭的消费支出为:
中,个别家庭的消费支出为:
(*)v未知的影响因素未知的影响因素v残缺数据残缺数据v众多细小影响因素众多细小影响因素v数据观测误差数据观测误差v模型设定误差模型设定误差v变量的内在随机性变量的内在随机性4.随机误差项包括的影响因素随机误差项包括的影响因素误误差差项项的的存存在在是是计计量量经经济济学学模模型型的的特特点点,是是计计量量经经济济学学模模型型与与其其他他经经济济数数学学模模型型的的主主要要区别区别5.样本回归函数与样本回归模型样本回归函数与样本回归模型XY表表2.1.3家庭消费支出与可支配收入的一个随机样本家庭消费支出与可支配收入的一个随机样本80011001400170020002300260029003200350063893511551254140816501925206822662530v由于样本取自总体,所以该线近似地代表总体回由于样本取自总体,所以该线近似地代表总体回归线。
该线称为归线。
该线称为样本回归线样本回归线(sampleregressionlines)。
称为称为样本回归函数样本回归函数(sampleregressionfunction,SRF)v记样本回归线的函数形式为:
记样本回归线的函数形式为:
这里将这里将样本回归线样本回归线看成看成总体回归线总体回归线的近似的近似替代替代注意:
其中,其中,是是的估计量,的估计量,是是的估计量的估计量样本回归模型总体回归函数总体回归模型样本回归函数样本回归函数的随机形式样本回归函数的随机形式式中,式中,称为称为(样本)残差(样本)残差(或或剩余剩余)项项(residual),),代代表了其他影响表了其他影响的随机因素的集合的随机因素的集合,可看成是可看成是的估计的估计量量。
该式也称为该式也称为样本回归模型样本回归模型(sampleregressionmodel)。
meYm22某人建立了消费函数模型某人建立了消费函数模型C=a+bY,但是他注意到,但是他注意到散点图上的点散点图上的点(Yi,Ci)不在直线不在直线C=a+bY上,并且有时上,并且有时Y上升但上升但C下降,因此他认为消费函数是无用的,下降,因此他认为消费函数是无用的,C不不是是Y的函数。
请评价他的结论。
的函数。
练习练习11判判断断总总体体回回归归函函数数给给出出了了对对应应于于每每一一个个自自变变量量的因变量的值。
(的因变量的值。
()他忽略了随机干扰项的作用,随机误差可正可负。
且他忽略了随机干扰项的作用,随机误差可正可负。
且模型不准确,应表示为模型不准确,应表示为C=a+bY+错错3.下列计量经济学方程哪些是正确的?
(下列计量经济学方程哪些是正确的?
()哪些是错误的?
(哪些是错误的?
()2,6,7其他其他6.样本回归函数与总体回归函数的关系样本回归函数与总体回归函数的关系v回归分析的主要目的:
根据回归分析的主要目的:
根据SRF,估计估计PRF。
即即根据根据估计估计v这就要设计一种方法,构造出样本回归函数,这就要设计一种方法,构造出样本回归函数,使它使它尽可能地接近尽可能地接近总体回归函数,也就是使总体回归函数,也就是使参数估计值参数估计值尽可能地接近尽可能地接近参数真值。
参数真值。
注:
PRF可能永远无法知道。
可能永远无法知道。
假假设设2解解释释变变量量X是是确确定定性性变变量量,不不是是随随机机变变量量,在重复抽样中取固定值在重复抽样中取固定值假设假设11回归模型是正确设定的回归模型是正确设定的假假设设3解解释释变变量量X在在所所抽抽取取的的样样本本中中具具有有变变异异性性,而而且且随随着着样样本本容容量量的的无无限限增增加加,解解释释变变量量X的样本方差趋于一有限常数的样本方差趋于一有限常数,即即2.2一元线性回归模型的基本假设一元线性回归模型的基本假设一、对模型设定的假设一、对模型设定的假设二、对解释变量的假设二、对解释变量的假设三、对随机误差项的假设三、对随机误差项的假设假设假设4随机误差项随机误差项具有零均值、同方差和不序列具有零均值、同方差和不序列相关性:
相关性:
E(i)=0i=1,2,nVar(i)=2i=1,2,nCov(i,j)=0ij;
i,j=1,2,n假设假设5随机误差项随机误差项与解释变量与解释变量X之间不相关之间不相关Cov(Xi,i)=0i=1,2,n假设假设6服从零均值、同方差、零协方差的正态分布服从零均值、同方差、零协方差的正态分布iN(0,2)i=1,2,n三、对随机干扰项的假设三、对随机干扰项的假设以以上上假假设设也也称称为为线线性性回回归归模模型型的的经经典典假假设设,满满足足该该假假设设的的线线性性回回归归模模型型,称称为为经经典典线线性性回回归归模模型型(ClassicalLinearRegressionModel,CLRM)。
计量经济学检验的内容计量经济学检验的内容注:
经典假设针对普通最小二乘法提出注:
经典假设针对普通最小二乘法提出一、参数的普通最小二乘估计(一、参数的普通最小二乘估计(OLS)最小最小普通最小二乘法普通最小二乘法(Or
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- 计量 经济学