向量内积的坐标表示PPT推荐.ppt
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复习回顾复习回顾向量的内积向量的内积____单位向量单位向量i、j分别与分别与x轴轴、y轴方向相同,求轴方向相同,求1001探究新知探究新知在在直直角角坐坐标标系系中中已已知知两两个个非非零零向向量量a=a=(xx11,yy11),b=b=(xx22,yy22),),如何用如何用aa与与bb的坐标表示的坐标表示呢呢?
两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和,即,即由于由于a=a=(xx11,yy11),),b=b=(xx22,yy22)向量内积的坐标表示向量内积的坐标表示
(1)设)设a=(x,y),),则则或或|a|=.若设若设、则则(22)向量向量夹角公式的坐标式夹角公式的坐标式性质性质(3)(3)向量向量平行坐标表示式平行坐标表示式.(4)(4)向量向量垂直坐标表示式垂直坐标表示式.例例1设设,求,求.解:
解:
考点考点11:
已知两向量坐标,求两向量的:
已知两向量坐标,求两向量的内积、向量的模及夹角内积、向量的模及夹角所以所以试一试:
教材试一试:
教材4040页练习页练习7.3.27.3.2第第11、22、55题,习题第题,习题第22题题考点考点22:
已知两向量坐标,判断两向量是否垂直已知两向量坐标,判断两向量是否垂直课堂练习:
教材课堂练习:
教材4040页练习页练习7.3.27.3.2第第44题题,习题第习题第44题题例例2已知已知,求证,求证是直角三角形是直角三角形.证明:
证明:
是直角三角形是直角三角形.试一试:
教材4040页习题页习题7.37.3第第66题题考点考点33:
已知三角形顶点坐标,判断三角形形状已知三角形顶点坐标,判断三角形形状例例3:
已知已知当当k取何值时取何值时,1).与与垂直垂直?
2).与与平行平行?
解解:
1)这两个向量垂直这两个向量垂直解得解得k=19k=19试一试:
请完成第二小题。
试一试:
考点考点44:
利用向量垂直、平行条件求未知系数:
利用向量垂直、平行条件求未知系数考点考点55:
向量运算的坐标表示:
向量运算的坐标表示课堂小结课堂小结11、求两向量的、求两向量的内积、向量的模及夹角内积、向量的模及夹角定义法定义法坐标法坐标法22,判断两非零向量是否垂直或平行判断两非零向量是否垂直或平行33:
向量运算性质及运算律:
向量运算性质及运算律
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