正切函数图像和性质PPT格式课件下载.ppt
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xy0AT正切线:
正切线:
AT正切函数的图象正切函数的图象XXYYxy1-1正切曲线是由被相互平行的直线正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。
所隔开的无穷多支曲线组成的。
图像特征:
正切曲线是被互相平行的直线正切曲线是被互相平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。
在每一个开区间在每一个开区间内,图像自左向内,图像自左向右呈上升趋势,右呈上升趋势,向上与直线向上与直线无限接近但无限接近但无限接近但永不无限接近但永不请同学们从正切函数图像出发,验证其性质。
请同学们从正切函数图像出发,验证其性质。
永不相交;
向下与直线永不相交;
向下与直线相交。
相交。
22、将将称为正切曲线的渐近线。
称为正切曲线的渐近线。
11、间断性:
、间断性:
题题归归纳纳问问思思考考11:
正正切切函函数数的的定定义义域域是是什什么么?
用用区区间如何表示?
间如何表示?
思思考考22:
根根据据相相关关诱诱导导公公式式,你你能能判判断断正正切切函函数数是是周周期期函函数数吗吗?
其其最最小正周期为多少?
小正周期为多少?
正切函数是周期函数,周期是正切函数是周期函数,周期是.题题归归纳纳问问思思考考33:
函函数数的的周周期期为为多多少少?
一般地,函数?
一般地,函数的周期是什么?
的周期是什么?
思思考考44:
根根据据相相关关诱诱导导公公式式,你你能能判判断断正正切函数具有奇偶性吗?
切函数具有奇偶性吗?
正切函数是奇函数正切函数是奇函数题题归归纳纳问问思思考考55:
当当xx大大于于且且无无限限接接近近时时,正正切值如何变化?
当切值如何变化?
当xx小于小于且无限接近且无限接近时时,正正切切值值又又如如何何变变化化?
由由此此分分析析,正切函数的值域是什么正切函数的值域是什么?
正切函数的值域是正切函数的值域是R.R.xy1-1题题归归纳纳问问思思考考66:
结结合合正正切切函函数数的的周周期期性性,正正切切函数的单调性如何?
函数的单调性如何?
正切函数在开区间正切函数在开区间都是增函数都是增函数思思考考77:
正正切切函函数数在在整整个个定定义义域域内内是是增增函函数数吗吗?
正正切切函函数数会会不不会会在在某某一一区区间间内内是是减函数?
减函数?
yx观察正切曲线,写出满足下列条件的观察正切曲线,写出满足下列条件的x的值的范围:
的值的范围:
1-1例例1.求函数求函数的定义域的定义域解:
解:
由题意得:
函数函数的定义域为:
的定义域为:
练练习:
习:
所求所求定义域为:
定义域为:
000tanx1求下列函数的定义域:
求下列函数的定义域:
例例22不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值的大小不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值的大小:
与与与与又又且且是增函数是增函数即即解:
在上是增函数在上是增函数又又例例3求下列函数的周期求下列函数的周期:
例例4求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间
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- 正切 函数 图像 性质