金融计量VAR、VEC模型讲义PPT文档格式.ppt
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2向向量量自自回回归归(VAR)是是基基于于数数据据的的统统计计性性质质建建立立模模型型,VARVAR模模模模型型型型把把把把系系系系统统统统中中中中每每每每一一一一个个个个内内内内生生生生变变变变量量量量作作作作为为为为系系系系统统统统中中中中所所所所有有有有内内内内生生生生变变变变量量量量的的的的滞滞滞滞后后后后值值值值的的的的函函函函数数数数来来来来构构构构造造造造模模模模型型型型,从从从从而而而而将将将将单单单单变变变变量量量量自自自自回回回回归归归归模模模模型型型型推推推推广广广广到到到到由由由由多多多多元元元元时时时时间间间间序序序序列列列列变变变变量量量量组组组组成成成成的的的的“向向向向量量量量”自自自自回回回回归归归归模模模模型型型型。
VAR模模型型是是处处理理多多个个相相关关经经济济指指标标的的分分析析与与预预测测最最容容易易操操作作的的模模型型之之一一,并并且且在在一一定定的的条条件件下下,多多元元MA和和ARMA模模型型也也可可转转化化成成VAR模模型型,因因此此近近年年来来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。
模型受到越来越多的经济工作者的重视。
9.19.1向量自回归理论向量自回归理论向量自回归理论向量自回归理论3VAR(p)模型的数学表达式是模型的数学表达式是(9.1.1)其其中中:
yt是是k维维内内生生变变量量列列向向量量,xt是是d维维外外生生变变量量列列向向量量,p是是滞滞后后阶阶数数,T是是样样本本个个数数。
kk维维矩矩阵阵1,p和和kd维维矩矩阵阵H是是待待估估计计的的系系数数矩矩阵阵。
t是是k维维扰扰动动列列向向量量,它它们们相相互互之之间间可可以以同同期期相相关关,但但不不与与自自己己的的滞滞后后值值相相关关且且不不与与等等式式右右边边的的变变量量相相关关,假假设设是是t的的协协方方差差矩矩阵阵,是是一一个个(kk)的的正正定矩阵。
式定矩阵。
式(9.1.1)可以展开表示为可以展开表示为9.1.19.1.1VARVAR模型的一般表示模型的一般表示模型的一般表示模型的一般表示4(9.1.2)即即含含有有k个个时时间间序序列列变变量量的的VAR(p)模模型型由由k个个方方程程组成。
组成。
5其中其中,ci,aij,bij是要被估计的参数。
也可表示成:
是要被估计的参数。
例例例例如如如如:
作作为为VAR的的一一个个例例子子,假假设设工工业业产产量量(IP)和和货货币币供供应应量量(M1)联联合合地地由由一一个个双双变变量量的的VAR模模型型决决定定。
内内生生变变量滞后二阶的量滞后二阶的VAR
(2)模型是:
模型是:
6一一般般称称式式(9.1.1)为为非非非非限限限限制制制制性性性性向向向向量量量量自自自自回回回回归归归归模模模模型型型型(unrestrictedVAR)。
冲冲击击向向量量t是是白白噪噪声声向向量量,因因为为t没没有结构性的含义,被称为简化形式的冲击向量。
有结构性的含义,被称为简化形式的冲击向量。
为为了了叙叙述述方方便便,下下面面考考虑虑的的VAR模模型型都都是是不不含含外外生生变变量量的非限制向量自回归模型,用下式表示的非限制向量自回归模型,用下式表示或或其中其中:
(9.1.5)7如如果果行行列列式式det(L)的的根根都都在在单单位位圆圆外外,则则式式(9.1.5)满满足足稳稳定定性性条条件件,可可以以将将其其表表示示为为无无穷穷阶阶的的向向量量动动平均平均(VMA()形式形式(9.1.6)其中其中8对对VAR模模型型的的估估计计可可以以通通过过最最小小二二乘乘法法来来进进行行和和极极大大似似然然估估计计法法,在在特特定定条条件件下下,两两者者的的估估计计系系数数是是完完全全相相同同的的。
当当随随机机扰扰动动项项满满足足独独立立同同分分布布(iid.N(0,),可可以以证证明最小二乘法和极大似然法估计的系数结果一致。
明最小二乘法和极大似然法估计的系数结果一致。
所所以以如如果果VAR模模型型的的随随机机扰扰动动项项满满足足上上述述条条件件,则则可可以以对对VAR模模型型中中的的每每个个方方程程分分别别进进行行OLS估估计计,获获得得的的系系数数是是有有效效的的一一致致估估计计值值。
另另外外即即使使跨跨等等式式的的随随机机扰扰动动项项存存在在相相关关性性,但但只只要要各各个个等等式式扰扰动动项项自自身身不不存存在在序序列列相相关关,那那么么OLS也可以给出有效的估计值。
也可以给出有效的估计值。
9注注意意,由由于于任任何何序序列列相相关关都都可可以以通通过过增增加加更更多多的的yt的的滞滞后后而而被被消消除除,所所以以扰扰动动项项序序列列不不相相关关的的假假设设并并不不要要求求非非常严格。
常严格。
10例例例例9.19.1我国货币政策效应实证分析的我国货币政策效应实证分析的我国货币政策效应实证分析的我国货币政策效应实证分析的VARVAR模型模型模型模型为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长期影响和短期影响及其贡献度,采用我国期影响和短期影响及其贡献度,采用我国1995年年1季度季度2007年年4季度的季度数据,并对变量进行了季节调整。
设季度的季度数据,并对变量进行了季节调整。
设居民消费价格指数为居民消费价格指数为CPI_90(1990年年1季度季度=1)、居民消费、居民消费价格指数增长率为价格指数增长率为CPI、实际、实际GDP的对数的对数ln(GDP/CPI_90)为为ln(gdp)、实际实际M1的对数的对数ln(M1/CPI_90)为为ln(m1)和实际利率和实际利率rr(一年期存款利率一年期存款利率R-CPI)。
)。
11利用利用VAR(p)模型对模型对ln(gdp),ln(m1)和和rr,3个变量之个变量之间的关系进行实证研究,其中实际间的关系进行实证研究,其中实际GDP和实际和实际M1以对数差分以对数差分的形式出现在模型中,而实际利率没有取对数。
的形式出现在模型中,而实际利率没有取对数。
12EViewsEViews软件中软件中软件中软件中VARVAR模型的建立和估计模型的建立和估计模型的建立和估计模型的建立和估计11建立建立建立建立VARVAR模型模型模型模型为为了了创创建建一一个个VAR对对象象,应应选选择择Quick/EstimateVAR或或者者选选择择Objects/Newobject/VAR或或者者在在命命令令窗窗口口中中键键入入var。
便会出现下图的对话框便会出现下图的对话框(以例以例9.1为例为例):
13可以在对话框内添入相应的信息:
可以在对话框内添入相应的信息:
(1)
(1)选择模型类型(选择模型类型(选择模型类型(选择模型类型(VARTypeVARType):
):
无无约约束束向向量量自自回回归归(UnrestrictedVAR)或或者者向向量量误误差差修修正正(VectorErrorCorrection)。
无无约约束束VAR模模型是指型是指VAR模型的简化式。
模型的简化式。
(2)
(2)在在在在EstimationSampleEstimationSample编辑框中设置样本区间编辑框中设置样本区间编辑框中设置样本区间编辑框中设置样本区间14(3)(3)输入滞后信息输入滞后信息输入滞后信息输入滞后信息在在LagIntervalsforEndogenous编编辑辑框框中中输输入入滞滞后后信信息息,表表明明哪哪些些滞滞后后变变量量应应该该被被包包括括在在每每个个等等式式的的右右端端。
这这这这一一一一信信信信息息息息应应应应该该该该成成成成对对对对输输输输入入入入:
每每每每一一一一对对对对数数数数字字字字描描描描述述述述一一一一个个个个滞滞滞滞后后后后区区区区间间间间。
例例如,滞后对如,滞后对14表表示示用用系系统统中中所所有有内内生生变变量量的的1阶阶到到4阶阶滞滞后后变变量量作作为为等等式式右端的变量。
右端的变量。
也也可可以以添添加加代代表表滞滞后后区区间间的的任任意意数数字字,但但都都要要成成对对输输入。
例如:
入。
24691212即为用即为用24阶,阶,69阶及第阶及第12阶滞后变量。
阶滞后变量。
15(4)(4)在在在在EndogenousVariablesEndogenousVariables编辑栏中输入相应的内生变量编辑栏中输入相应的内生变量编辑栏中输入相应的内生变量编辑栏中输入相应的内生变量(5)5)在在在在ExogenousVariablesExogenousVariables编辑栏中输入相应的外生变量编辑栏中输入相应的外生变量编辑栏中输入相应的外生变量编辑栏中输入相应的外生变量EViews允许允许VAR模型中包含外生变量,模型中包含外生变量,其其中中xt是是d维维外外生生变变量量向向量量,kd维维矩矩阵阵H是是要要被被估估计计的的系系数数矩矩阵阵。
可可以以在在ExogenousVariables编编辑辑栏栏中中输输入入相相应应的的外外生生变变量。
系统通常会自动给出常数量。
系统通常会自动给出常数c作为外生变量。
作为外生变量。
其其余余两两个个菜菜单单(Cointegration和和Restrictions)仅仅与与VEC模型有关,将在下面介绍。
模型有关,将在下面介绍。
1622VARVAR估计的输出估计的输出估计的输出估计的输出VAR对对象象的的设设定定框框填填写写完完毕毕,单单击击OK按按纽纽,EViews将会在将会在VAR对象窗口显示如下估计结果:
对象窗口显示如下估计结果:
17表表中中的的每每一一列列对对应应VAR模模型型中中一一个个内内生生变变量量的的方方程程。
对对方方程程右右端端每每一一个个变变量量,EViews会会给给出出系系系系数数数数估估估估计计计计值值值值、估估计计系系系系数数数数的的的的标标标标准准准准差差差差(圆圆圆圆括括括括号号号号中中中中)及及t-t-统统统统计计计计量量量量(方方方方括括括括号号号号中中中中)。
例例如如,在在D(log(M1_SA_P)的的方方程程中中RR_SA(-1)的系数是的系数是-0.002187。
同同时时,有有两两类类回回归归统统计计量量出出现现在在VAR对对象象估估计计输输出的底部:
出的底部:
18输输出出的的第第一一部部分分显显示示的的是是每每个个方方程程的的标标准准OLS回回归归统统计计量量。
根根据据各各自自的的残残差差分分别别计计算算每每个个方方程程的的结结果果,并并显显示示在对应的列中。
在对应的列中。
输出的第二部分显示的是输出的第二部分显示的是VAR模型的回归统计量。
模型的回归统计量。
19残差的协方差的行列式值残差的协方差的行列式值(自由度调整自
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