高级宏观经济学课件索洛斯旺模型优质PPT.ppt
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洛模型与增长理论的中心问题。
11模型的假设模型的假设11、投入与产出:
、投入与产出:
生产函数的形式生产函数的形式为为Y(t)=FK(t),A(t)L(t)。
资本。
资本K、劳动、劳动L、知识、知识A(或称或称“劳动有效性劳动有效性”)为投入,将各种投入结合在一起,即可以生产出产为投入,将各种投入结合在一起,即可以生产出产品品Y。
时间不直接进入生产函数,仅当投入随时间发生变化时间不直接进入生产函数,仅当投入随时间发生变化时,产量才随时间发生变化。
时,产量才随时间发生变化。
AL可称为有效劳动可称为有效劳动,以此种形式引入的技术称为,以此种形式引入的技术称为“哈哈罗德中性罗德中性”技术。
本模型采用技术。
本模型采用“哈罗德中性哈罗德中性”技术。
技术。
注:
如果注:
如果Y=F(AK,L),则技术进步为资本增进型;
如果,则技术进步为资本增进型;
如果Y=AF(K,L),则技术进步为希克斯中性。
,则技术进步为希克斯中性。
所考虑的经济体是封闭的,在一个封闭经济中,产出所考虑的经济体是封闭的,在一个封闭经济中,产出等于收入,投资额等于储蓄额等于收入,投资额等于储蓄额(S=I)。
11模型的假设模型的假设22、关于生产函数的假定:
、关于生产函数的假定:
规模报酬不变规模报酬不变。
两。
两个自变量同乘以任意非负常数,产量按同比例变个自变量同乘以任意非负常数,产量按同比例变动。
动。
F(cK,cAL)=cF(K,AL)。
规模报酬不变规模报酬不变包括两层意义:
其一,经济足够大,包括两层意义:
其一,经济足够大,从而专业化收益已被穷尽,其二,其它投入品约从而专业化收益已被穷尽,其二,其它投入品约束束(如:
土地如:
土地)相对不重要。
相对不重要。
定义定义k=K/AL,y=Y/AL,f(k)=F(k,1),则有则有y=f(k)。
f(k)满足满足f(0)=0,f(k)0,f(k)0,这意味着这意味着资资本的边际产品是正的,但随着资本的增加而递减本的边际产品是正的,但随着资本的增加而递减。
11模型的假设模型的假设稻田条件稻田条件:
随着资本或劳动趋于零,其边际产品趋于:
随着资本或劳动趋于零,其边际产品趋于无穷大;
随着资本或劳动趋于无穷大,其边际产品趋于无穷大;
随着资本或劳动趋于无穷大,其边际产品趋于零。
稻田条件的作用是保证经济的路径不发散。
零。
11模型的假设模型的假设33、三种投入品变动的假设:
、三种投入品变动的假设:
劳动和知识以不变速度增长劳动和知识以不变速度增长,L(t)=L(0)ent或或ddL(t)/dt=nL(t),A(t)=A(0)ent或或ddA(t)/dt=gA(t)。
储蓄率储蓄率s是外生的是外生的,现存资本的,现存资本的折旧率为折旧率为,于是,于是,dK(t)/dt=sY(t)-K(t)。
4、其它假设:
只有一种产品、没有政府、就业、其它假设:
只有一种产品、没有政府、就业波动被忽略,等等。
波动被忽略,等等。
2k2k的动态方程的动态方程2k2k的动态方程的动态方程22、kk的动态方程的涵义:
左边表示每单位有效劳的动态方程的涵义:
左边表示每单位有效劳动的动的平均资本存量的变动率平均资本存量的变动率;
右边第一项表示每单位有效劳动的右边第一项表示每单位有效劳动的平均实际投资平均实际投资;
右边第二项是右边第二项是持平投资持平投资。
为了防止。
为了防止kk下降,必须下降,必须进行一些投资,其原因是:
进行一些投资,其原因是:
现有的资本有折旧现有的资本有折旧(k),必须补足以防止资本存量下降;
,必须补足以防止资本存量下降;
有效有效劳动的数量是增长的。
由于有效劳动以劳动的数量是增长的。
由于有效劳动以n+gn+g增长,增长,所以,资本存量也必须以所以,资本存量也必须以n+gn+g增长以保持增长以保持k稳定。
稳定。
实际投资与持平投资2k2k的动态方程的动态方程将有效劳均总投资与持平投次将有效劳均总投资与持平投次表示为表示为k的函数。
可得右上图。
的函数。
右上图中,由于右上图中,由于f(0)=0,因此,因此,当当k=0时,实际投资与持平投时,实际投资与持平投资相等。
资相等。
稻田条件意味着当稻田条件意味着当k=0时,时,f(k)很大,因而,实际投资曲很大,因而,实际投资曲线陡于持平投资曲线。
线陡于持平投资曲线。
稻田条件也意味着稻田条件也意味着k很大时,很大时,f(k)趋近于趋近于0。
随着实际投资曲线变得平坦,随着实际投资曲线变得平坦,两条曲线最终将相交,并且,两条曲线最终将相交,并且,只相交一次。
只相交一次。
kk索洛模型中k的相位图k*33平衡增长路径平衡增长路径(稳态稳态)33、相位图表明,、相位图表明,不管不管kk从何处开始,它都向从何处开始,它都向kk*收敛收敛。
当当k=kk=k*时,模型中各变量如何变动?
时,模型中各变量如何变动?
索洛模型意味着,不管出发点如何,索洛模型意味着,不管出发点如何,经济都会向一平衡经济都会向一平衡增长路径收敛增长路径收敛,在平衡增长路径上,该模型中的每个变,在平衡增长路径上,该模型中的每个变量的增长率都是常数。
在该路径上,每工人平均量的增长率都是常数。
在该路径上,每工人平均产量的产量的增长率仅仅决定于技术进步增长率仅仅决定于技术进步。
索洛模型的平衡增长路径符合卡尔多所描述的关于经济索洛模型的平衡增长路径符合卡尔多所描述的关于经济增长的主要求特征事实。
就大多数工业化国家而言,劳增长的主要求特征事实。
就大多数工业化国家而言,劳动、资本、产量的增长率为常数;
产量与资本的增长率动、资本、产量的增长率为常数;
产量与资本的增长率大致相等,从而资本大致相等,从而资本产量比近似为常数,且大于劳产量比近似为常数,且大于劳动增长率。
动增长率。
44储蓄率变化的影响储蓄率变化的影响11、对产量的影响:
、对产量的影响:
储蓄率储蓄率ss的增加会使实际投资的增加会使实际投资曲线向上移动曲线向上移动,因此因此k*上升,但上升,但到达新的到达新的k*值后,值后,它又将保持不变它又将保持不变。
若若k不变,则不变,则Y/L以速率以速率g增长。
增长。
若若k递增,则递增,则Y/L同时由于同时由于A和和k的增长而增长,这时,增长率超的增长而增长,这时,增长率超过过g。
但。
但到达新的到达新的k*值后,增长率又是值后,增长率又是g了了。
因此,储蓄率的一个永久性增加只能产生因此,储蓄率的一个永久性增加只能产生每工人平均产每工人平均产量增长率的暂时性增加量增长率的暂时性增加。
KK在一定时期内增加,但最终在一定时期内增加,但最终将增加到一定水平,将增加到一定水平,在这一水平上增加的储蓄将全部被在这一水平上增加的储蓄将全部被用于维持用于维持kk的较高水平的较高水平。
这意味着这意味着储蓄率变化只有水平效应,没有增长效储蓄率变化只有水平效应,没有增长效应应。
44储蓄率变化的影响储蓄率变化的影响44储蓄率变化的影响储蓄率变化的影响s1f动态无效率区域44黄金律和动态无效率黄金律和动态无效率k*0s0fs2ffk*1k*2如果如果s在黄金律之上,则在黄金律之上,则s的减少,增加了稳态人的减少,增加了稳态人均消费,而且提高了转均消费,而且提高了转移过程中的人均消费。
移过程中的人均消费。
这意味着这意味着人均消费在所人均消费在所有时点都可以通过降低有时点都可以通过降低储蓄率而得以提高储蓄率而得以提高。
因。
因此,此,一个高于黄金律的一个高于黄金律的s是动态无效率的(过度是动态无效率的(过度储蓄)。
储蓄)。
如果如果s低于黄金律,则低于黄金律,则s的增加提高了稳态人均的增加提高了稳态人均消费,但降低了转移过消费,但降低了转移过程中的人均消费。
其合程中的人均消费。
其合意性依赖于家庭在当前意性依赖于家庭在当前消费与未来消费之间如消费与未来消费之间如何置换。
何置换。
储蓄率变化定量分析:
储蓄率变化5.15.1储蓄率变动对产量的长期影响储蓄率变动对产量的长期影响5.15.1储蓄率变动对产量的长期影响储蓄率变动对产量的长期影响5.15.1储蓄率变动对产量的长期影响储蓄率变动对产量的长期影响5.25.2收敛速度收敛速度5.25.2收敛速度收敛速度5.25.2收敛速度收敛速度55定量分析:
结论定量分析:
结论11、储蓄率变化、储蓄率变化对产量的长期影响对产量的长期影响:
储蓄率一个:
储蓄率一个较大的变化对于平衡增长路径上的产量水平只有较大的变化对于平衡增长路径上的产量水平只有较小的影响。
较小的影响。
22、收敛速度:
储蓄率一个不大的变化,不仅对、收敛速度:
储蓄率一个不大的变化,不仅对产量的影响很小,而且其作用出现的时间很长。
产量的影响很小,而且其作用出现的时间很长。
这意味着,储蓄率或人均资本的变化不是长期经这意味着,储蓄率或人均资本的变化不是长期经济增长的一个重要原因。
济增长的一个重要原因。
66索洛模型与增长理论的中心问题索洛模型与增长理论的中心问题由索洛模型可知,人均产量发生变动的可能来源由索洛模型可知,人均产量发生变动的可能来源有两个:
人均资本的变动有两个:
人均资本的变动(K/L)和劳动有效性的和劳动有效性的变动变动(A)。
但人均资本变动对人均产量的变动影响不大。
因但人均资本变动对人均产量的变动影响不大。
因此,只有劳动有效性的差异才能解释财富在不同此,只有劳动有效性的差异才能解释财富在不同时间和不同地点的巨大差异。
时间和不同地点的巨大差异。
显然,人均资本在解释人均产量差异时存在困难。
实物资本的积累既不能解释世界经济的长期增长,实物资本的积累既不能解释世界经济的长期增长,也不能解释国家之间的收入差别。
也不能解释国家之间的收入差别。
66用用资本积累解释人均产量差异的困难资本积累解释人均产量差异的困难1、困难之一:
所需资本差别太大。
、困难之一:
如果要以资本差异解释人均产量相差如果要以资本差异解释人均产量相差10倍的情形,倍的情形,则要求人均资本存在则要求人均资本存在101/aK的差别,若的差别,若aK=1/3,则这个倍数是则这个倍数是1000。
没有证据表明资本存量有如。
没有证据表明资本存量有如此大的差别。
卡尔多所提到的增长的特征事实是此大的差别。
卡尔多所提到的增长的特征事实是资本资本产量比保持不变。
产量比保持不变。
2、困难之二:
资本报酬率应有巨大差别。
、困难之二:
如果市场是竞争的,则资本报酬率为如果市场是竞争的,则资本报酬率为f(k)-。
设。
设f(k)=k,则有,则有f(k)=k-1=y(-1)/。
设=1/3,因此,如果要解释相差因此,如果要解释相差10倍的人均产量,则要求倍的人均产量,则要求资本报酬率相差资本报酬率相差100倍以上。
这是不可能的。
倍以上。
66索洛模型对劳动有效性的处理索洛模型对劳动有效性的处理索洛模型中,人均产量差异的另一可能来源是劳索洛模型中,人均产量差异的另一可能来源是劳动有效性。
动有效性。
然而,在索洛模型中,然而,在索洛模型中,劳动有效性的变化被假设劳动有效性的变化被假设为外生给定。
为外生给定。
这意味着这意味着索洛模型是用增长索洛模型是用增长(g)解解释增长释增长(g)。
更根本的问题是,更根本的问题是,“劳动有效性劳动有效性”到底是什么?
到底是什么?
一些可能的解释是:
它是,抽象的知识、劳动力一些可能
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- 高级 宏观经济学 课件 索洛斯旺 模型