新人教版七年级数学平行线的判定1PPT格式课件下载.ppt
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11、理解和、理解和掌握平行线的三种判定方法,掌握平行线的三种判定方法,初步学会初步学会用几何语言进行简单的推理用几何语言进行简单的推理和表述;
和表述;
22、在探索交流的过程中,认真体会本在探索交流的过程中,认真体会本节课所蕴含的节课所蕴含的“转化转化”等数学思想;
等数学思想;
(二)自主学习,展示成果
(二)自主学习,展示成果:
请同学们结合昨天的预习任务,请同学们结合昨天的预习任务,思考并解答下列问题:
思考并解答下列问题:
22、“平移三角尺法平移三角尺法”的一般步骤的一般步骤:
(1)放)放
(2)靠)靠(3)推)推(4)画)画11、回忆:
回忆:
上节课我们借助直尺和三上节课我们借助直尺和三角尺,如何过直线外一点画已知直线角尺,如何过直线外一点画已知直线的平行线的。
的平行线的。
“平移三角尺平移三角尺法法”思考:
l1A21l2B(11)画图过程中直尺)画图过程中直尺起到了什么作用?
起到了什么作用?
(44)若将最初和最终的特)若将最初和最终的特殊位置抽象成几何图形,殊位置抽象成几何图形,那么直线那么直线LL11和和LL22的位置关系的位置关系是?
这说明什么?
是?
(22)1111和和和和2222是什么角?
是什么角?
(33)在三角尺移动的过程)在三角尺移动的过程中,中,1111和和和和2222的大小发生变的大小发生变的大小发生变的大小发生变化吗化吗化吗化吗?
12l2l1AB说明:
利用同位角相等说明:
利用同位角相等可以判定两条直线平行可以判定两条直线平行一般地一般地,判定两直线平行还有如下方法判定两直线平行还有如下方法:
平行线平行线判定判定11:
两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果同位角相等果同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单地说简单地说:
同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.符号语言:
符号语言:
如果如果1=1=22那么那么a/ba/b(同位角相等,两直线平行)同位角相等,两直线平行)bac12找出图中的平行线:
找出图中的平行线:
CADBEF如果如果ADE=ABC,ADE=ABC,则则如果如果ACD=F,ACD=F,则则如果如果DEC=BCF,DEC=BCF,则则DEBCCDBFDEBC反思:
反思:
平行线是平行线是“三线三线”中的两条中的两条“被截线被截线”“同位角相等同位角相等”可以判定两直线可以判定两直线平行,那么,能否利用平行,那么,能否利用“内错角和内错角和同旁内角同旁内角”来判定两直线平行呢?
来判定两直线平行呢?
思考:
321cba如图:
直线如图:
直线a、b被直线被直线c所截,所截,已知已知3=2,能推出,能推出a/b吗?
吗?
写出你的推理过程写出你的推理过程解:
可以推出解:
可以推出a/b。
理由:
。
3=2(已知)已知)3=1(对顶角相等)(对顶角相等)1=2(等量代换)(等量代换)a/b(同位角相等,两直线平行)同位角相等,两直线平行)注意:
注意:
推理过推理过程中应写成:
程中应写成:
条件条件结论结论(括号内注明(括号内注明理由和依据)理由和依据)平行线判定平行线判定22:
两条直线被第三条:
两条直线被第三条直线所截直线所截,如果内错角相等如果内错角相等,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.简单地说简单地说:
内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.符号语言:
如果如果2=2=33那么那么a/ba/b(内错角相等,两直线平行)内错角相等,两直线平行)12cab3看一看、练一练l如图:
如图:
BEBE是是ABAB的延长线的延长线l
(1)
(1)由由1=A1=A,可以判断哪两条直线平,可以判断哪两条直线平行?
它的依据是什么?
行?
l
(2)
(2)由由1=C1=C,可以判断哪两条直线平,可以判断哪两条直线平行?
ADAD/BC/BCAB/DCAB/DC
(1)利用判定)利用判定1证明:
证明:
2+5=180(已知)已知)2+1=180(邻补角的定义)(邻补角的定义)1=5(同角的补角相等)(同角的补角相等)a/b(同位角相等,两直线平行)同位角相等,两直线平行)
(2)利用判定)利用判定2证明:
2+5=180(已知)已知)2+3=180(邻补角的定义)(邻补角的定义)5=3(同角的补角相等)(同角的补角相等)a/b(内错角相等,两直线平行)内错角相等,两直线平行)bac67834125已知:
直线已知:
直线aa、bb被直线被直线cc所截,所截,2+2+5=1805=180,利用判定,利用判定11和判定和判定22证明:
a/ba/bbac1342判定方法判定方法33:
两条直线被第三:
两条直线被第三条直线所截条直线所截,如果同旁内角如果同旁内角互补互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单地说简单地说:
同旁内角互补同旁内角互补,两两直线平行直线平行.符号语言:
如果如果2+2+4=1804=180那么那么a/ba/b(同旁内角互补,两直线平行)同旁内角互补,两直线平行)判判定定33:
同同旁旁内内角角互互补,两直线平行。
补,两直线平行。
画画平平行行线线的的事事实实判判定定11:
同同位位角角相相等,两直线平行。
等,两直线平行。
判判定定22:
内内错错角角相相等,两直线平行。
解决数学问题中由未知向已知“转化”的数学思想1、看图填空,并在括号内说明理由。
看图填空,并在括号内说明理由。
E12ADCB
(1)1=2
(2)=(3)A+B=180()()()ADCBADCBADBCBCDEADBC同位角相等,两直线平行。
同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
(三)达标检测:
(AA)2233(BB)1144(CC)1122(DD)1133DD22、如图、如图,不能判定不能判定的是的是()达标检测:
达标检测:
3、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行?
、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行?
与与平行,平行,与与不平行不平行达标检测:
能力提升能力提升:
点此播放视频点此播放视频结论:
平行结论:
平行证明:
ACAC垂直垂直于点于点CC(已知)(已知)339090(垂直的定义)(垂直的定义)1=51=500,2=42=400(已知)(已知)1+2=1+2=90904490903+4=183+4=1800(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)44、如图,已知直线、如图,已知直线,被直线被直线ABAB所截,所截,ACAC垂直垂直于点于点C,C,若若1=501=50,2=402=40,则,则与与平行吗?
请说明理由。
平行吗?
3455、将一副三角板拼成如图所、将一副三角板拼成如图所示的图形,示的图形,CFCF平分平分DCEDCE交交DEDE于点于点FF。
(11)求证:
)求证:
CFCFABAB(22)求)求DFCDFC的度数的度数证明:
CFCF平分平分DCEDCE(已知)(已知)112=452=45(角平分线的(角平分线的定义)定义)3=3=4545(已知)(已知)1=31=3CFABCFAB(内错角相等,两直线平行)(内错角相等,两直线平行)55、将一副三角板拼成如图所、将一副三角板拼成如图所示的图形,示的图形,CFCF平分平分DCEDCE交交DEDE于点于点FF。
CFABCFAB55、将一副三角板拼成如图所示、将一副三角板拼成如图所示的图形,的图形,CFCF平分平分DCEDCE交交DEDE于点于点FF。
(22)求)求DFCDFC的度数的度数解:
由(解:
由(11)得)得2=452=45又又E=60E=60(已知)(已知)CFE=CFE=180180-2-E2-E=180=180-4545-60-60=7755(三角形内角和的定义)(三角形内角和的定义)DFC=DFC=180180-CFECFE=180180-75-75=10=1055(邻补角的定义)(邻补角的定义)本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获1.1.平行线的定义法;
平行线的定义法;
2.2.平行公理的推论;
平行公理的推论;
3.3.平行线的判定平行线的判定11、22、33;
一、判定两直线平行的方法有一、判定两直线平行的方法有种:
55二、利用判定定理证明两直线平行的一般步骤:
二、利用判定定理证明两直线平行的一般步骤:
1.1.找角:
找角:
同位角、内错角或同旁内角;
2.2.判定角的大小关系判定角的大小关系:
相等或互补;
3.3.得出得出“平行平行”的结论;
的结论;
推理过程中的书写格式要规范、完整注意:
推理过程中的书写格式要规范、完整三、平行线判定的共同前提是:
三、平行线判定的共同前提是:
“两条直线被第三两条直线被第三条直线所截条直线所截”,以,以“角相等或互补角相等或互补为条件为条件”,共同结论是:
共同结论是:
“两被截直线平行两被截直线平行”;
作业作业1、习题、习题5.2第第2、4题;
题;
2、导学案基础反思和能、导学案基础反思和能力提升;
力提升;
老师寄语:
人生就像一个等式,它人生就像一个等式,它的左边是锐意进取,右的左边是锐意进取,右边就是学有所成!
边就是学有所成!
望同学们努力!
拓展创新拓展创新:
6、如图如图,如何判断这块玻璃板的上下如何判断这块玻璃板的上下两边平行?
两边平行?
12a(方法一)(方法一)解:
如图,画截线解:
如图,画截线a,a,度量度量11,22若若1=21=2,则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行(同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行)12a(方法二)(方法二)解:
如图,画截线a,a,度量度量11,22若若1=21=2,则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行(内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行)12a(方法三)(方法三)解:
如图,画截线a,a,度量度量11,22若若1+2=1801+2=180,则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行(同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行)
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- 新人 七年 级数 平行线 判定