高二数学离散型随机变量的分布列优质PPT.ppt
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间内的一切值。
说明说明:
分类依据:
按离散取值还是连续分类依据:
按离散取值还是连续取值。
取值。
离散型随机变量的研究内容:
随机变量离散型随机变量的研究内容:
随机变量取什么值、取这些值的多与少、所取值的取什么值、取这些值的多与少、所取值的平均值、稳定性等。
平均值、稳定性等。
3.3.离散型随机变量的分布列:
离散型随机变量的分布列:
设离散型随机变量设离散型随机变量可能取的值可能取的值为为,且且,则,则称为随机变量称为随机变量的分布列。
的分布列。
P离散型随机变量的分布列的两个性质:
离散型随机变量的分布列的两个性质:
求解离散型随机变量的分布列的两个步骤:
确定该随机变量所有可能的取值;
分别计算相应的概率。
4.4.二项分布:
在二项分布:
在nn次独立重复试验中,事件次独立重复试验中,事件AA发生的次数发生的次数是一个随机变量,其所有可是一个随机变量,其所有可能取的值为能取的值为00,11,22,33,nn,并且并且(其中(其中k=0,1,2,k=0,1,2,n,n,p+q=1p+q=1),称这样的随机变量称这样的随机变量服从参数为服从参数为nn和和pp的二项分布,记作:
的二项分布,记作:
。
注注意意:
要要理理解解二二项项分分布布的的实实质质,善善于于在在实实际问题中看出随机变量服从二项分布。
际问题中看出随机变量服从二项分布。
二、例题:
例例11:
在:
在1010件产品中有件产品中有22件次品,连续抽件次品,连续抽33次,次,每次抽每次抽11件,求:
件,求:
(1)
(1)不放回抽样时,抽到次品数不放回抽样时,抽到次品数的分布列;
的分布列;
(2)
(2)放回抽样时,抽到次品数放回抽样时,抽到次品数的分布列。
剖析剖析:
随机变量:
随机变量可以可以00,11,22,也可以也可以取取00,11,22,33,放回抽样和不放回抽样对,放回抽样和不放回抽样对随机变量的取值和相应的概率都产生了变随机变量的取值和相应的概率都产生了变化,要具体问题具体分析。
化,要具体问题具体分析。
放回抽样时,抽到的次品数为独立:
放回抽样时,抽到的次品数为独立重复试验事件,即重复试验事件,即。
例例22:
一袋中装有:
一袋中装有55只球,编号为只球,编号为1,21,2,33,44,55,在袋中同时取,在袋中同时取33只,以只,以表示取出的表示取出的三只球中的最小号码,写出随机变量三只球中的最小号码,写出随机变量的的分布列。
分布列。
因为在编号为:
因为在编号为11,22,33,44,55的球中,的球中,同时取同时取33只,所以小号码可能是只,所以小号码可能是11或或22或或33,即即可以取可以取11,22,33。
求随机变量的分布列,重要的基础:
求随机变量的分布列,重要的基础是概率的计算,如古典概率,互斥事件的是概率的计算,如古典概率,互斥事件的概率,相互独立事件同时发生的概率、概率,相互独立事件同时发生的概率、次独立重复试验有次独立重复试验有次发生的概率等。
本次发生的概率等。
本题中基本事件总数,即题中基本事件总数,即,取每一,取每一个球的概率都属古典概率(等可能性事件个球的概率都属古典概率(等可能性事件的概率)。
的概率)。
(练习练习):
从一批有:
从一批有1313个正品和个正品和22个次品的产个次品的产品中任意取出品中任意取出33个个,
(1)
(1)求抽得的次品数求抽得的次品数的分布列的分布列;
(2)
(2)求求的值的值.说明说明:
理解:
理解的含义的含义.例例33:
(:
(20042004年春季安微)已知盒中有年春季安微)已知盒中有1010个个灯泡,其中灯泡,其中88个正品,个正品,22个次品。
需要从中个次品。
需要从中取出取出22个正品,每次从中取出个正品,每次从中取出11个,取出后个,取出后不放回,直到取出不放回,直到取出22个正品为止,设个正品为止,设为取为取出的次数,求出的次数,求的分布列及的分布列及EE。
每次取:
每次取11件产品,所以至少需件产品,所以至少需22次,次,即即最小为最小为22,有,有22件次品,当前件次品,当前22次取得的次取得的都是次品时,都是次品时,=4=4,所以,所以可以取可以取22,33,44。
本题考查离散型随机变量的分布列说明:
本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的概念,考查运用概率知识解和数学期望的概念,考查运用概率知识解决实际问题的能力。
决实际问题的能力。
思考讨论:
(11)44时哪些情况?
时哪些情况?
(22)本题若改为取出后放回,如何求解?
)本题若改为取出后放回,如何求解?
例例44、某人骑车从家到学校的途中有、某人骑车从家到学校的途中有55个路个路口口,假设他在各个路口遇到红灯的事件是相假设他在各个路口遇到红灯的事件是相互独立的互独立的,且概率均为且概率均为.
(1)
(1)求此人在途中遇到红灯的次数求此人在途中遇到红灯的次数的分布的分布列列;
(2)
(2)求此人首次遇到红灯或到达目的地而停求此人首次遇到红灯或到达目的地而停车时所经过的路口数车时所经过的路口数的分布列的分布列;
(3)(3)此人途中至少遇到一次红灯的概率此人途中至少遇到一次红灯的概率.说明说明:
要能从所给的条件中看出特殊的分:
要能从所给的条件中看出特殊的分布,如本题中布,如本题中.例例55甲乙两名篮球队员独立地轮流投篮,直甲乙两名篮球队员独立地轮流投篮,直到某人投中为止。
甲投中的概率为到某人投中为止。
甲投中的概率为0.40.4,乙,乙为为0.60.6,分别求出甲乙两人投篮次数的分布,分别求出甲乙两人投篮次数的分布列。
(假设甲先投)列。
(假设甲先投)说明:
求分布列的关键是正确计算概率。
三、课堂小结三、课堂小结1.1.会根据实际问题用随机变量正确表示某会根据实际问题用随机变量正确表示某些随机试验的结果与随机事件;
些随机试验的结果与随机事件;
2.2.熟练应用分布列的两个基本性质;
熟练应用分布列的两个基本性质;
3.3.能熟练运用二项分布计算有关随机事件能熟练运用二项分布计算有关随机事件的概率。
的概率。
四、作业布置:
教材教材P193P193页闯关训练页闯关训练;
http:
/微信不死域名吧;
是反补最猛烈时候丶眼看丹药已经没有多少枚了,根汉现在也有些犯难,不知道能不能支撑过去丶去。
根汉又是驱动菩提棺,击打了两下红柳元灵,红柳再壹次全身哆嗦丶火种也被击中,根汉趁机又驱动法阵之力,全力将这剩下壹半火种给拉出丶给咱出来。
根汉大喝壹声,驱动几十座阵环法阵,猛力将火种给拉出了壹些丶不过火种苏醒也快,马上就苏醒了,再壹次进行反击想再壹次潜入红柳本灵中丶而红柳就在这壹拉壹扯过程中,承受着极端痛苦,但是她还是在咬牙坚持,硬是没哭丶壹直这样子下去不行,咱还得想想别办法,将火种给封印了最好。
根汉想了想,与元灵中伊莲娜尔商量:
姐,你说用寒冰王座怎么样?
能不能将火种给冻住了,或者是减弱他威力。
按理说应该是可以,可是不知道会不会伤到红柳本灵。
伊莲娜尔也不能确定,这样吧,你先拿寒冰王座试试,小心控制让它直接冰封火种那壹部分元灵,别冻到红柳本灵丶恩,咱来试试看丶根汉壹边对红柳说:
姐,咱现在用寒冰王座试试,看看能不能冻住这火种,减弱它实力丶若是不小心伤到你了你要及时告诉咱,不然会对你本灵造成伤害丶好,咱知道了丶红柳已经说不出话来了,只能是微弱传音根汉,告诉她明白了丶已经到了这壹步了,她也没什么不能承受了,根汉取出了寒冰王座,直接对准了这壹半火种,释放出壹缕冰寒之力丶吼。
吼吼。
火种被冰寒之力缠上,立即激烈反抗起来,红柳也被搅得吐血不止丶别停,别停下来。
根汉正想停下来,红柳却赶紧传音给他:
火种快不行了,你继续用冰寒之力,加大冰寒之力量。
可是,你会不会。
不要管咱,咱承受得了,现在就让它冰封吧丶红柳脸色坚毅,虽说在吐血,但是现在还能承受丶好吧丶根汉想了想,立即驱动寒冰王座,又有好几缕冰寒之力出击,将壹半火种给冻上了丶吼。
火种激烈反补了壹阵,这冰寒之力对它伤害比较大因为冰寒之力量加大了,这火种也没有坚持太久,果然就大大被拖延了它速度和力量丶果然有效果丶寒冰王座起了作用,根汉这边压力顿时小了许多,往嘴里丢了最后两枚六阶还神丹后,根汉立即驱动所有法阵用法阵之力,将剩下火种用力拉出来丶果然这速度壹下子就快了许多,之前火种和法阵之力之间是形成对恃,根汉倚仗丹药和菩提棺才能稍占上风丶现在则不壹样了,火种壹下子被冰封了,速度和力量大减,根汉壹下子就占了上风了丶法阵之力,快速将火种给拉出来,不消两个时辰,这剩下壹半火种便被根汉从她元灵中拉了出来丶呼。
火种离开元灵瞬间,红柳就像壹个泄了气皮球壹样整个人身子拱着,全身直哆嗦,瘫倒在地上丶给咱收!
根汉右手壹翻,还魂神炉出现在掌心,立即将这壹团火种给吸住,要将它往里面扯丶吼吼吼。
火种似乎感应到了还魂神炉危险,立即苏醒了壹些丶去。
哪里逃!
根汉再壹次取出了寒冰王座,壹大团冰寒之力将火种包围,火种速度顿时大降,还魂神炉借助寒冰王座冰寒之力,直接将它给吸进了炉里丶呼。
火种终于是被吸进去了,根汉也是长出了壹口气,整个人轻松了不少丶他立即从亭子上跳了下来,右手壹挥,将不少法阵都给撤掉了丶红柳浑身是血,瘫倒在亭子里,被根汉抱起,缓缓睁开了双眼丶根汉替她抹去了脸上血,红柳脸色煞白,虚弱无比说:
咱终于是咱自己了。
恩,以后你都是自己了。
根汉淡淡笑了笑,你现在感觉怎么样姐?
好多了,轻松多了。
虽然现在很虚弱,但是红柳感觉前所未有轻松,仿佛又回到了自己刚刚出生瞬间,刚来到这个世上壹样丶咱从来没有像现在这样子过,真很自在。
红柳喃喃看着根汉,伸出带血右手,在根汉脸上抚了抚笑着说:
你又壹次救了姐姐,让姐姐怎么谢你。
呵呵,你咱之间,还谈这些做什么。
根汉这回却不开她玩笑了,红柳微笑着问他不要姐姐以身相许吗?
你现在这样子,还以身相许呢,咱怕会睡死你呀。
根汉笑了笑丶别小瞧人,咱不比你女人们差。
红柳笑如夏花:
你要是敢要,姐姐就陪你如何。
傻姐姐,别开玩笑了,咱不是你对手好吧。
根汉无奈苦笑,他当然知道,红柳可没看上自己,自己也并不是非要得到她丶只是闲着无事,平时开个玩笑,调剂壹下生活罢了丶有贼心,没贼胆。
红柳指头点了他壹下,轻轻倚在根汉怀里,沉沉睡了过去,嘴角依旧带着会心微笑丶她可能,从来没有像现在这样子微笑过吧?
根汉也很无奈,这个女人确实是不容易丶既然现在火种已吸出来,丢进了血炉中炼化,估计用不了多久就会被炼化掉丶根汉也长出了壹口气,在尔子结婚之前,总算是将这件事情给摆平了丶将宅子里法阵全部撤掉,根汉叫了一些狐妹子出来,让她们好好给红柳洗壹下,伺候红柳睡下丶根汉也舒舒服服泡了个澡,半躺在温泉池里,根汉全身心得到了最好放松,元灵中伊莲娜尔还在与他说话丶姐姐,这回真是多亏你了,要不然话,还真救不了她呀。
根汉感谢了壹番伊莲娜尔丶伊莲娜尔笑着说:
你小子还和咱这么客气,倒是你小子这些年似乎沉稳了不少了。
沉稳了吗?
根汉笑了笑说:
可能是因为咱,前段时间当了外公,再过几年,也许就能当爷爷原因了吧丶呵呵,也就是你因为这些事情会高兴了,修仙者漫漫长路,子孙后代到时候会多你根本认不过来丶伊莲娜尔笑了丶根汉笑而不语,自己
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