学年最新华东师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元测试题及答案解析精编试题Word文件下载.docx
- 文档编号:15751334
- 上传时间:2022-11-15
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:45.25KB
学年最新华东师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元测试题及答案解析精编试题Word文件下载.docx
《学年最新华东师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元测试题及答案解析精编试题Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年最新华东师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元测试题及答案解析精编试题Word文件下载.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.﹣2B.0C.1D.2
5.已知x+y=1,xy=﹣2,则(2﹣x)(2﹣y)的值为( )
A.﹣2B.0C.2D.4
6.若(x+a)(x+b)=x2+px+q,且p>0,q<0,那么a、b必须满足的条件是( )
A.a、b都是正数
B.a、b异号,且正数的绝对值较大
C.a、b都是负数
D.a、b异号,且负数的绝对值较大
7.一个长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x﹣1和x,则它的体积是( )
A.6x3﹣5x2+4xB.6x3﹣11x2+4xC.6x3﹣4x2D.6x3﹣4x2+x+4
8.观察下列多项式的乘法计算:
(1)(x+3)(x+4)=x2+7x+12;
(2)(x+3)(x﹣4)=x2﹣x﹣12;
(3)(x﹣3)(x+4)=x2+x﹣12;
(4)(x﹣3)(x﹣4)=x2﹣7x+12
根据你发现的规律,若(x+p)(x+q)=x2﹣8x+15,则p+q的值为( )
A.﹣8B.﹣2C.2D.8
9.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:
①(2a+b)(m+n);
②2a(m+n)+b(m+n);
③m(2a+b)+n(2a+b);
④2am+2an+bm+bn,
你认为其中正确的有( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
二、填空题
10.计算:
(1)(﹣3ab2c3)2= ;
(2)a3b2•(﹣ab3)3= ;
(3)(﹣x3y2)(7xy2﹣9x2y)= .
11.若3m=81,3n=9,则m+n= .
12.若a5•(am)3=a4m,则m= .
13.若x2+kx﹣15=(x+3)(x+b),则k= .
三、解答题
14.计算:
(1)(a2)3•a3﹣(3a3)3+(5a7)•a2;
(2)(﹣4x2y)•(﹣x2y2)•(
y)3
(3)(﹣3ab)(2a2b+ab﹣1);
(4)(m﹣
)(m+
);
(5)(﹣
xy)2•[xy(x﹣y)+x(xy﹣y2)].
15.若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是﹣3,求a和b的值.
16.如图,长为10cm,宽为6cm的长方形,在4个角剪去4个边长为x的小正方形,按折痕做一个有底无盖的长方形盒子,试求盒子的体积.
17.化简求值:
(3x+2y)(4x﹣5y)﹣11(x+y)(x﹣y)+5xy,其中
.
18.解方程:
(2x+5)(3x﹣1)+(2x+3)(1﹣3x)=28.
19.已知x2﹣8x﹣3=0,求(x﹣1)(x﹣3)(x﹣5)(x﹣7)的值.
参考答案与试题解析
【考点】单项式乘单项式;
幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,计算后直接选取答案即可.
【解答】解:
(﹣a)3•(a2)3•(﹣a)2=﹣a3•a6•a2=﹣a11.
故选B.
【点评】本题考查了单项式的乘法的法则,幂的乘方的性质,熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.
【考点】整式的除法.
【分析】此题需对各项进行单项式的乘、除运算后再作判断.
A、错误,应为x2(m+1)÷
xm+1=xm+1;
B、错误,应为(xy)8÷
(xy)4=(xy)4;
C、x10÷
x2)=x5,正确;
D、错误,应为x4n÷
x2n•x2n=x4n.
故选C.
【点评】本题考查了单项式的乘、除运算,比较简单,容易掌握.
【考点】多项式乘多项式.
【专题】计算题.
【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出a与b的值,即可确定出ab的值.
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2﹣13x+36,
则a+b=﹣13,ab=36,
故选A
【点评】此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【专题】计算题;
方程思想.
【分析】将(ax+2y)(x﹣y)展开,然后合并同类项,得到含xy的项系数,根据题意列出关于a的方程,求解即可.
(ax+2y)(x﹣y)=ax2+(2﹣a)xy﹣2y2,
含xy的项系数是2﹣a.
∵展开式中不含xy的项,
∴2﹣a=0,
解得a=2.
故选D.
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.
【分析】所求式子利用多项式乘多项式法则计算,变形后,将已知等式代入计算即可求出值.
∵x+y=1,xy=﹣2,
∴(2﹣x)(2﹣y)=4﹣2(x+y)+xy=4﹣2﹣2=0.
【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件表示出a+b与ab,根据p与q的正负即可做出判断.
已知等式变形得:
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+px+q,
可得a+b=p>0,ab=q<0,
则a、b异号,且正数的绝对值较大,
故选B
【考点】多项式乘多项式;
单项式乘多项式.
【分析】根据长方体的体积等于长×
宽×
高,计算即可得到结果.
根据题意得:
x(3x﹣4)(2x﹣1)=x(6x2﹣11x+4)=6x3﹣11x2+4x.
【分析】根据观察等式中的规律,可得答案.
(x+p)(x+q)=x2﹣8x+15,
p+q=﹣8,
故选:
A.
【点评】本题考查了多项式成多项式,观察等式发现规律是解题关键.
【分析】①大长方形的长为2a+b,宽为m+n,利用长方形的面积公式,表示即可;
②长方形的面积等于左边,中间及右边的长方形面积之和,表示即可;
③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和,表示即可;
④长方形的面积由6个长方形的面积之和,表示即可.
①(2a+b)(m+n),本选项正确;
②2a(m+n)+b(m+n),本选项正确;
③m(2a+b)+n(2a+b),本选项正确;
④2am+2an+bm+bn,本选项正确,
则正确的有①②③④.
(1)(﹣3ab2c3)2= 9a2b4c6 ;
(2)a3b2•(﹣ab3)3= ﹣a6b11 ;
(3)(﹣x3y2)(7xy2﹣9x2y)= ﹣7x4y4+9x5y3 .
【考点】整式的混合运算.
整式.
【分析】
(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果;
(2)原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果;
(3)原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果.
(1)原式=9a2b4c6;
(2)原式=a3b2•(﹣a3b9)=﹣a6b11;
(3)原式=﹣7x4y4+9x5y3.
故答案为:
(1)9a2b4c6;
(2)﹣a6b11;
(3)﹣7x4y4+9x5y3
【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.若3m=81,3n=9,则m+n= 6 .
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】先把81,9化为34,32的形式,求出mn的值即可.
∵3m=81,3n=9,
∴3m=34,3n=32,
∴m=4,n=2,
∴m+n=4+2=6.
6.
【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则,先根据题意把81,9化为34,32的形式是解答此题的关键.
12.若a5•(am)3=a4m,则m= 5 .
【考点】幂的乘方与积的乘方;
同底数幂的乘法.
【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可.
∵原式可化为a5•a3m=a4m,
∴a3m+5=a4m,
∴3m+5=4m,解得m=5.
5.
【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方,熟知幂的乘方法则是底数不变,指数相乘是解答磁体的关键.
13.若x2+kx﹣15=(x+3)(x+b),则k= ﹣2 .
【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件即可求出k的值.
x2+kx﹣15=(x+3)(x+b
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整式的乘除 学年 最新 华东师大 八年 级数 上册 整式 乘除 单元测试 答案 解析 精编 试题
链接地址:https://www.bdocx.com/doc/15751334.html